<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">ntv</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2226-1494</issn><issn pub-type="epub">2500-0373</issn><publisher><publisher-name>Университет ИТМО</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17586/2226-1494-2024-24-1-62-69</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">ntv-127</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>КОМПЬЮТЕРНЫЕ СИСТЕМЫ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>COMPUTER SCIENCE</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Решение задачи предварительного разбиения разнородных данных на классы  в условиях ограниченного объема</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Solving the problem of preliminary partitioning of heterogeneous data into classes  in conditions of limited volume</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-0950-8700</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Шарамет</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Sharamet</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Шарамет Андрей Владимирович — кандидат технических наук, доцент, начальник отдела; докторант</p><p> Минск, 220026 Минск, 220062</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Andrei V. Sharamet — PhD, Associate Professor, Head of Department;  Doctoral Student</p><p>Minsk, 220026</p><p>Minsk, 220062</p></bio><email xlink:type="simple">a.sharamet@kbradar.by</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>ОАО «КБ Радар» — управляющая компания холдинга «Системы радиолокации»; Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники</institution><country>Беларусь</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>JSC “KB Radar” — Managing Company of “Radar Systems” Holding; Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics</institution><country>Belarus</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2024</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>13</day><month>12</month><year>2024</year></pub-date><volume>24</volume><issue>1</issue><fpage>62</fpage><lpage>69</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Шарамет А.В., 2024</copyright-statement><copyright-year>2024</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Шарамет А.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Sharamet A.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/127">https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/127</self-uri><abstract><p>Введение. В условиях формирования существенно отличающихся по своей природе разнородных данных даже небольшого объема возникает необходимость их анализа для принятия решений. Это характерно для многих высокотехнологичных промышленных областей деятельности человека. Задача может быть решена путем приведения разнородных данных к единому виду с последующим разбиением на кластеры. Вместо поиска решения по каждому элементу данных предлагается использовать разбиение всей совокупности нормированных данных на кластеры, и тем самым упростить процесс вычленения кластера и принятия по нему решения. Метод. Сущность предлагаемого решения состоит в автоматической группировке объектов со схожими данными в кластеры. Это позволяет снизить объем анализируемой информации за счет объединения множества данных и выполнить математические операции уже для кластера. При разбиении предлагается использовать теорию нечеткой логики. Возможность такого подхода связана с тем, что различные объекты всегда имеют несколько признаков, по которым они могут быть объединены. Эти признаки чаще всего не являются явными и плохо формализуются. Основные результаты. Предложена иерархическая модификация метода распределения по нечетким кластерам, основанного на операции (max-min) нечеткого отношения сходства. Рассмотрены основные понятия и определения предлагаемого метода автоматического разбиения совокупности входных данных, поэтапная схема соответствующей кластер-процедуры. Работоспособность предложенного метода продемонстрирована на примере решения задачи формирования потока летательных аппаратов. В качестве исходных данных использована информация, которая имеется у лиц, принимающих решение, и анализируется вручную. Численный эксперимент показал, что разработанный алгоритм позволяет автоматически провести анализ информации и корректно сформировать поток. Обсуждение. Применение предложенной модификации позволяет провести предварительное разбиение данных на кластеры и снизить в дальнейшем объем анализируемых данных. При этом отсутствует необходимость рассматривать объекты в каждом случае отдельно.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>In the context of the formation of heterogeneous data that differ significantly in nature, even of a small volume, it becomes necessary to analyze them for decision-making. This is typical for many high-tech industrial fields of human activity. The problem can be solved by bringing heterogeneous data to a single view and then dividing it into clusters. Instead of searching for a solution for each data element, it is proposed to use the division of the entire set of normalized data into clusters, and thereby simplify the process of isolating the cluster and making a decision on it. The essence of the proposed solution is the automatic grouping of objects with similar data into clusters. This allows you to reduce the amount of analyzed information by combining a lot of data and perform mathematical operations already for the cluster. When splitting, it is proposed to use the theory of fuzzy logic. The possibility of such an approach is due to the fact that different objects always have several characteristics by which they can be combined. These signs are often not obvious and are poorly formalized. A hierarchical modification of the AFC fuzzy clustering method based on the operation (max-min) of the fuzzy similarity ratio is proposed. The basic concepts and definitions of the proposed method of automatic partitioning of a set of input data, a step-by-step scheme of the corresponding cluster procedure are considered. The efficiency of the proposed method is demonstrated by the example of solving the problem of forming a traffic flow. A numerical experiment has shown that the developed algorithm allows you to automatically analyze heterogeneous data and stably divide them into classes. The application of the proposed modification allows for the preliminary partitioning of data into clusters and allows reducing the volume of analyzed data in the future. There is no need to consider the objects in each case separately.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>снижение объема вычислений</kwd><kwd>автоматическое разбиение на классы</kwd><kwd>ограниченный объем данных</kwd><kwd>иерархический  метод</kwd><kwd>устойчивость алгоритма</kwd><kwd>порог сходства</kwd><kwd>транспортный поток</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>reduction of the amount of calculations</kwd><kwd>automatic division into classes</kwd><kwd>limited amount of data</kwd><kwd>hierarchical method</kwd><kwd>algorithm stability</kwd><kwd>similarity threshold</kwd><kwd>traffic flow</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Данная статья подготовлена в память о Д.А. Вятченине, всю жизнь посвятившему себя теории нечеткого  кластерного анализа.</funding-statement><funding-statement xml:lang="en">This article is prepared in memory of Viatchenin D.A. who devoted his whole life to the theory of fuzzy cluster analysis.</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Светашов А.К. Использование искусственных нейронных сетей для их применения в существующих и перспективных радиосистемах: тематическое исследование // Молодой ученый. 2023. № 22(469). С. 52–58.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Svetashov A.K. Using artificial neural networks for their application in the existing and future radio systems: a case study. Young Scientis, 2023, no. 22(469), pp. 52–58. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Алимов Х.Т., Дзамихова Ф.Х., Паровик Р.И. Дробная математическая модель Макшерри // Вестник КРАУНЦ. Физикоматематические науки. 2023. Т. 42. № 1. C. 164–179. https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-42-1-164-179</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Alimov Kh.T., Dzamikhova F.Kh., Parovik R.I. Fractional mathematical model McSherry. Bulletin KRASEC. Physical and Mathematical Sciences, 2023, vol. 42, no. 1, pp. 164–179. (in Russian). https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-42-1-164-179</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Salimian F., Damiri M., Ramezankhani M., Fariman S.K. Developing a new interval type-2 hesitant fuzzy TOPSIS-based fuzzy best-worst multicriteria decision-making method for competitive pricing in supply chain // Journal of Mathematics. 2022. V. 2022. P. 7879028. https://doi.org/10.1155/2022/7879028</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Salimian F., Damiri M., Ramezankhani M., Fariman S.K. Developing a new interval type-2 hesitant fuzzy TOPSIS-based fuzzy best-worst multicriteria decision-making method for competitive pricing in supply chain. Journal of Mathematics, 2022, vol. 2022, pp. 7879028. https://doi.org/10.1155/2022/7879028</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sinitsyn A.V., Lisay N.Yu., Selivanov S.A., Sinitsyn A.A. Development the information systems with fuzzy logic algorithms and network optimization // Информация и инновации. 2023. Т. 18. № 2. С. 33–47. https://doi.org/10.31432/1994-2443-2023-18-2-33-47</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sinitsyn A.V., Lisay N.Yu., Selivanov S.A., Sinitsyn A.A. Development the information systems with fuzzy logic algorithms and network optimization. Information and Innovations, 2023, vol. 18, no. 2, pp. 33–47. https://doi.org/10.31432/1994-2443-2023-18-2-33-47</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Gogoi S., Gohain B., Chutia R. Distance measures on intuitionistic fuzzy sets based on cross-information dissimilarity and their diverse applications // Artificial Intelligence Review. 2023. V. 56. Suppl. 3. P. 3471–3514. https://doi.org/10.1007/s10462-023-10608-y</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gogoi S., Gohain B., Chutia R. Distance measures on intuitionistic fuzzy sets based on cross-information dissimilarity and their diverse applications. Artificial Intelligence Review, 2023, vol. 56, suppl. 3. pp. 3471–3514. https://doi.org/10.1007/s10462-023-10608-y</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вятченин Д.А. Нечеткие методы автоматической классификации. Минск: Технопринт, 2004. 219 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Viatchenin D.A. Fuzzy Methods for Automatic Classification. Minsk, Tehnoprint Publ., 2004, 219 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Белов М.А., Гришко С.И., Живетьев А.В., Подгорный С.А., Токарева Н.А. Применение методов нечеткой логики для формирования адаптивной индивидуальной траектории обучения на основе динамического управления сложностью курса // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2022. Т. 10. № 4. С. 7–8. https://doi.org/10.26102/2310-6018/2022.39.4.018</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Belov M.A., Grishko S.I., Zhivetyev A.V., Podgorny S.A., Tokareva N.A. Use of fuzzy logic to create an adaptive individual learning path based on dynamic course complexity management. Modeling, Optimization and Information Technology, 2022, vol. 10, no. 4, pp. 7–8. (in Russian). https://doi.org/10.26102/2310-6018/2022.39.4.018</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Эдгулова Е.К., Тхабисимова М.М., Бозиева А.М. Особенности построения баз знаний в интеллектуальных системах // Информационные технологии в экологии, образовании и бизнесе: материалы конференции. Нальчик: КБГУ, 2021. С. 168–174.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Edgulova E.K., Tkhabisimova M.M., Bozieva A.M. Features of building knowledge bases in intelligent systems. Information Technologies in Ecology, Education and Business: Conference Proceedings. Nalchik, KBSU, 2021, pp. 168–174. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhan Q., Jin L., Yager R.R., Mesiar R.. A novel three-way decision method for interval-valued hesitant fuzzy environment // Soft Computing. 2023. V. 27. N 17. P. 12289–12307. https://doi.org/10.1007/s00500-023-08259-w</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhan Q., Jin L., Yager R.R., Mesiar R.. A novel three-way decision method for interval-valued hesitant fuzzy environment. Soft Computing, 2023, vol. 27, no. 17, pp. 12289–12307. https://doi.org/10.1007/s00500-023-08259-w</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhao S., Wang D., Changyong L., Lu W. Induced choquet integral aggregation operators with single-valued neutrosophic uncertain linguistic numbers and their application in multiple attribute group decision-making // Mathematical Problems in Engineering. 2019. V. 2019. P. 9143624. https://doi.org/10.1155/2019/9143624</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhao S., Wang D., Changyong L., Lu W. Induced choquet integral aggregation operators with single-valued neutrosophic uncertain linguistic numbers and their application in multiple attribute group decision-making. Mathematical Problems in Engineering, 2019, vol. 2019, pp. 9143624. https://doi.org/10.1155/2019/9143624</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhang Y., Li P., Wang Y., Ma P., Su X. Multiattribute decision making based on entropy under interval-valued intuitionistic fuzzy environment // Mathematical Problems in Engineering. 2013. V. 2013. P. 526871. https://doi.org/10.1155/2013/526871</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhang Y., Li P., Wang Y., Ma P., Su X. Multiattribute decision making based on entropy under interval-valued intuitionistic fuzzy environment. Mathematical Problems in Engineering, 2013, vol. 2013, pp. 526871. https://doi.org/10.1155/2013/526871</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tamura S., Higuchi S., Tanaka K. Pattern classification based on fuzzy relations // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. 1971. V. SMC-1. N 1. P. 61–66. https://doi.org/0.1109/TSMC.1971.5408605</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tamura S., Higuchi S., Tanaka K. Pattern classification based on fuzzy relations. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 1971, vol. SMC-1, no. 1, pp. 61–66. https://doi.org/0.1109/TSMC.1971.5408605</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сидоров Д.С., Белов М.А. Проектирование аппаратно-программных комплексов в учебном процессе c применением виртуальной компьютерной лаборатории // Системный анализ в науке и образовании. 2020. № 2. С. 70–82. https://doi.org/10.37005/2071-9612-2020-2-70-82</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sidorov D., Belov M. Design of hardware-software systems in the educational process with the use of Virtual Computer Lab. System Analysis in Science and Education, 2020, no. 2, pp. 70–82. (in Russian). https://doi.org/10.37005/2071-9612-2020-2-70-82</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Viattchenin D.A. A new heuristic algorithm of fuzzy clusteri ng // Control &amp; Cybernetics. 2004. V. 33. N 2. P. 323–340.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Viattchenin D.A. A new heuristic algorithm of fuzzy clustering. Control &amp; Cybernetics, 2004, vol. 33, no. 2, pp. 323–340.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вятченин Д.А. Параметры AFC-метода нечеткой кластеризации // Вестник ВА РБ. 2004. № 4. С. 51–55.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Viatchenin D.A. Parameters of the AFC fuzzy clustering method. Vestnik VA RB, 2004, no. 4, pp. 51–55. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Han Y., Huang Y., Jia S., Liu J. An interval-parameter fuzzy linear programming with stochastic vertices model for water resources management under uncertainty // Mathematical Problems in Engineering. 2013. V. 2013. P. 942343. https://doi.org/10.1155/2013/942343</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Han Y., Huang Y., Jia S., Liu J. An interval-parameter fuzzy linear programming with stochastic vertices model for water resources management under uncertainty. Mathematical Problems in Engineering, 2013, vol. 2013, pp. 942343. https://doi.org/10.1155/2013/942343</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Миловидова А.А., Черемисина Е.Н., Добрынин В.Н. Алгоритм определения типа и параметров функции принадлежности нечёткого измерителя // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. 2019. № 9. С. 69–74.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Milovidova A.A., Cheremisina E.N., Dobrynin V.N. Definition algorithm type and parameters of membership function of fuzzy measuring. Modern Science: actual problems of theory and practice”, a series “Natural and Technical Sciences, 2019, no. 9, pp. 69–74. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
