ntvНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптикиScientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics2226-14942500-0373Университет ИТМО10.17586/2226-1494-2024-24-5-815-823ntv-152Research ArticleКОМПЬЮТЕРНЫЕ СИСТЕМЫ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИCOMPUTER SCIENCEГарантированные оценки гамма-процентного остаточного ресурса оборудования систем хранения данныхGuaranteed estimates of the gamma percent residual life of data storage equipmenthttps://orcid.org/0000-0003-4191-1348ЛомакинМ. И.LomakinM. I.

Ломакин Михаил Иванович - доктор технических наук, доктор экономических наук, профессор, главный научный сотрудник

Москва, 121352

Mikhail I. Lomakin - D.Sc., D.Sc. (Economics), Professor, Chief Researcher

Moscow, 121352

lomakin@vniigochs.ruhttps://orcid.org/0000-0002-3342-8770ДокукинА. В.DokukinA. V.

Докукин Александр Владимирович - доктор экономических наук, главный научный сотрудник

Москва, 121352

Alexander V. Dokukin - D.Sc. (Economics), Chief Researcher

Moscow, 121352

dokukin@vniigochs.ruhttps://orcid.org/0000-0002-2178-5033ОлтянИ. Ю.OltyanI. Yu.

Олтян Ирина Юрьевна - кандидат технических наук, ученый секретарь

Москва, 121352

Irina Yu. Oltyan - PhD, Scientific Secretary

Moscow, 121352

oltyan@vniigochs.ruhttps://orcid.org/0000-0001-5589-4855НиязоваЮ. М.NiyazovaYu. M.

Ниязова Юлия Михайловна - кандидат экономических наук, доцент

Москва, 105064

Yulia M. Niyazova - PhD (Economics), Associate Professor

Moscow, 105064

y_niyazova@edu.miigaik.ruВсероссийский научно-исследовательский институт по проблемам гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций МЧС РоссииРоссияAll-Russian Scientific Research Institute for Civil Defense and Emergencies of the EMERCOM of RussiaRussian FederationМосковский государственный университет геодезии и картографииРоссияMoscow State University of Geodesy and CartographyRussian Federation202414122024245815823Copyright © Ломакин М.И., Докукин А.В., Олтян И.Ю., Ниязова Ю.М., 20242024Ломакин М.И., Докукин А.В., Олтян И.Ю., Ниязова Ю.М.Lomakin M.I., Dokukin A.V., Oltyan I.Y., Niyazova Y.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/152

Введение. Активное развитие цифровых технологий, технологии интернета вещей, виртуальных испытаний требуют увеличения объемов собираемой и используемой информации, которая размещается в системах хранения данных (СХД). Стремительный рост объема данных ведет к ужесточению требований к СХД, например, основного их них — повышение надежности хранения больших объемов информации. Данное требование предполагает необходимость оценки надежности оборудования СХД. Для этих целей требуется оценка таких показателей надежности как вероятность безотказной работы, вероятность отказов, средний остаточный ресурс, гамма-процентный ресурс. Традиционно показатели надежности оцениваются при экспоненциальном распределении времени отказа. В реальной ситуации выборки времени отказов оборудования СХД являются малыми, по которым невозможно однозначно идентифицировать исходное распределение. В работе предложена модель оценки показателей надежности как гамма-процентный остаточный ресурс в условиях неполных данных, представленных малыми выборками случайных величин времени безотказной работы оборудования. Научная новизна работы состоит в получении общего решения задачи определения гарантированного гамма-процентного остаточного ресурса оборудования в условиях неполных данных, представленной малыми выборками наработок до отказа оборудования.Метод. Математическая формализация задачи оценки гамма-процентного остаточного ресурса оборудования СХД в условиях неполных данных, представленных малыми выборками, выполнена в виде модели стохастического уравнения. Решением уравнения является гарантированная (нижняя, верхняя) оценка гамма-процентного остаточного ресурса оборудования.Основные результаты. Предложена модель оценки гамма-процентного остаточного ресурса оборудования СХД в условиях неполных данных. Решена в общем случае задача нахождения гарантированных (нижних и верхних) оценок гамма-процентного остаточного ресурса оборудования на множестве функций распределения времени безотказной работы оборудования с заданными моментами, равными выборочным моментам, определяемым по малым выборкам. При двух моментах времени безотказной работы оборудования получены аналитические соотношения для определения гамма-процентного остаточного ресурса. Работоспособность модели продемонстрирована на примере определения нижней гарантированной оценки гамма-процентного остаточного ресурса модели дискового массива HP EVA P6500.Обсуждение. Полученные результаты могут быть использованы специалистами при оценке и оптимизации гамма-процентного остаточного ресурса оборудования СХД.

The active development of digital technologies, Internet of Things technologies, and virtual tests requires an increase in the volume of information collected and used, which is placed in data storage systems. The rapid growth of data volume leads to stricter requirements for storage. One of the main requirements for storage is to increase the reliability of storing large amounts of information. This implies the need to assess the reliability of storage equipment. For these purposes, it is necessary to evaluate such reliability indicators as the probability of failure-free operation, the probability of failures, the average residual resource, and the gamma percent resource. Traditionally, reliability indicators are evaluated with an exponential distribution of failure time. In a real situation, the samples of failure times of storage equipment are small, for which it is impossible to uniquely identify the initial distribution. In this article, a model is proposed for evaluating reliability indicators as a gamma percent residual resource in conditions of incomplete data presented by small samples of random variables of equipment uptime. The scientific novelty of the presented work consists in obtaining a general solution to the problem of determining the guaranteed gamma percent residual life of equipment in conditions of incomplete data presented by small samples of developments before equipment failure. The mathematical formalization of the problem of estimating the gamma percent residual life of storage equipment in conditions of incomplete data presented by small samples is performed in the form of a stochastic equation model, the solution of which is a guaranteed (lower, upper) estimate of the gamma percent residual life of equipment. A model for estimating the gamma percent residual life of storage equipment in conditions of incomplete data is presented. In the general case, the problem of finding guaranteed (lower and upper) estimates of the gamma percent residual life of equipment on a set of functions for the distribution of uptime of equipment with specified moments equal to sample moments determined from small samples is solved. At two points in the uptime of the equipment, analytical ratios were obtained to determine the gamma percent residual life. The performance of the model is demonstrated by the example of determining the lower guaranteed estimate of the gamma percent residual resource of the HP EVA P6500 disk array model. The results obtained can be used by specialists in evaluating and optimizing the gamma percent residual life of storage equipment.

система хранения данныхгамма-процентный ресурсмодельмоменты распределениявероятностьгарантированные оценкиdata storage systemgamma percentage resourcemodeldistribution momentsprobabilityguaranteed estimatesReferencesГлобальный кризис хранения данных. Почему места в хранилищах на всех не хватит [Электронный ресурс]. URL: https://habr.com/ru/companies/first/articles/710838/ (дата обращения: 17.04.2024).The global data storage crisis. Why is there not enough storage space for everyone? Available at: https://habr.com/ru/companies/first/articles/710838/ (accessed: 17.04.2024). (in Russian)Volume of data/information created, captured, copied, and consumed worldwide from 2010 to 2020, with forecasts from 2021 to 2025 [Электронный ресурс]. URL: https://www.statista.com/statistics/871513/worldwide-data-created/ (дата обращения: 17.04.2024).Volume of data/information created, captured, copied, and consumed worldwide from 2010 to 2020, with forecasts from 2021 to 2025. Available at: https://www.statista.com/statistics/871513/worldwidedata-created/ (accessed: 17.04.2024).Фарли М. Сети хранения данных / 2-е изд. М.: Лори, 2004. 576 с.Farley M. Building Storage Networks. McGraw Hill, 2001, 656 p.Иваничкина Л.В. Математические модели надежности и методы ее повышения в современных распределенных отказоустойчивых системах хранения данных: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МФТИ, 2018. 114 с.Ivanichkina L.V. Mathematical Models of Reliability and Methods for Its Improvement in Modern Distributed Fault-Tolerant Data Storage Systems. Moscow, MFTI, 2018, 114 p. (in Russian)Poymanova E.D., Tatarnikova T.M. Models and methods for studying network traffic // Proc. of the Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF). 2018. P. 1–5. https://doi.org/10.1109/weconf.2018.8604470Poymanova E.D., Tatarnikova T.M. Models and methods for studying network traffic. Proc. of the Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF), 2018, pp. 1–5. https://doi.org/10.1109/weconf.2018.8604470Советов Б.Я., Татарникова Т.М., Пойманова Е.Д. Организация многоуровневого хранения данных // Информационно-управляющие системы. 2019. № 2(99). С. 68–75. https://doi.org/10.31799/1684-8853-2019-2-68-75Sovetov B.Ya., Tatarnikova T.M., Poymanova E.D. Organization of multi-level data storage. Information and Control Systems, 2019, no. 2(99), pp. 68–75. (in Russian). https://doi.org/10.31799/1684-8853-2019-2-68-75Tatarnikova T.M., Poymanova E.D. Energy model of data storage process // Proc. of the Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF). 2019. P. 1–4. https://doi.org/10.1109/WECONF.2019.8840111Tatarnikova T.M., Poymanova E.D. Energy model of data storage process. Proc. of the Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF), 2019, pp. 1–4. https://doi.org/10.1109/WECONF.2019.8840111Poymanova E.D., Tatarnikova T.M. Tiered data storage model // Proc. of the Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF). 2019. P. 1–4. https://doi.org/10.1109/weconf.2019.8840589Poymanova E.D., Tatarnikova T.M. Tiered data storage model. Proc. of the Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF), 2019, pp. 1–4. https://doi.org/10.1109/weconf.2019.8840589Sovetov B.Ya., Tatarnikova T.M., Poymanova E.D. Storage scaling management mode // Информационно-управляющие системы. 2020. № 5(108). С. 43–49. https://doi.org/10.31799/1684-8853-2020-5-43-49Sovetov B.Ya., Tatarnikova T.M., Poymanova E.D. Storage scaling management mode. Information and Control Systems, 2020, no. 5(108), pp. 43–49. https://doi.org/10.31799/1684-8853-2020-5-43-49Крылов Д.Р., Пойманова Е.Д., Тюрликов А.М. Модель реплицируемой системы хранения данных с использованием среднего возраста информации в качестве показателя актуальности данных // Информационно-управляющие системы. 2024. № 3(130). С. 11–23. https://doi.org/10.31799/1684-8853-2024-3-11-23Krylov D.R., Poymanova E.D., Turlikov A.M. Modeling a replicated storage system with the use of the average age of information as an indicator of data relevance. Information and Control Systems, 2024, no. 3(130), pp. 11–23. (in Russian). https://doi.org/10.31799/1684-8853-2024-3-11-23Богатырев В.А., Богатырев С.В., Богатырев А.В. Оценка готовности компьютерной системы к своевременному обслуживанию запросов при его совмещении с информационным восстановлением памяти после отказов // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2023. T. 23. № 3. C. 608–617. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2023-23-3-608-617Bogatyrev V.A., Bogatyrev S.V., Bogatyrev A.V. Assessment of the readiness of a computer system for timely servicing of requests when combined with information recovery of memory after failures. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2023, vol. 23, no. 3, pp. 608–617. (in Russian). https://doi.org/10.17586/2226-1494-2023-23-3-608-617Татарникова Т.М., Пойманова Е.Д. Модель многоуровневой системы хранения данных // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2019. Т. 19. № 2. С. 271–279. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2019-19-2-271-279Tatarnikova T.M., Poymanova E.D. Model of multi-level data storage system. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2019, vol. 19, no. 2, pp. 271–279. (in Russian). https://doi.org/10.17586/2226-1494-2019-19-2-271-279Татарникова Т.М., Пойманова Е.Д. Методика дифференцированного наращивания емкости системы хранения данных с многоуровневой структурой // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2020. Т. 20. № 1. С. 66–73. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2020-20-1-66-73Tatarnikova T.M., Poymanova E.D. Differentiated capacity extension method for system of data storage with multilevel structure. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2020, vol. 20, no. 1, pp. 66–73. (in Russian). https://doi.org/10.17586/2226-1494-2020-20-1-66-73Рахман П.А., Каяшев А.И., Шарипов М.И. Модели надежности отказоустойчивых систем хранения данных // Вестник УГАТУ. 2015. Т. 19. № 1(67). С. 155–166.Rahman P.A., Kayashev A.I., Sharipov M.I. Reliability models of the fault-tolerant storage systems. Vestnik UGATU, 2015, vol. 19, no. 1(67), pp. 155–166. (in Russian)Каяшев А.И., Рахман П.А., Шарипов М.И. Анализ показателей надежности двухуровневых магистральных сетей // Вестник УГАТУ. 2014. Т. 18. № 2(63). С. 197–207.Kayashev A.I., Rahman P.A., Sharipov M.I. Reliability analysis of two-level backbone networks. Vestnik UGATU, 2014, vol. 18, no. 2(63), pp. 197–207. (in Russian)Rakhman P.A., Muraveva E.A., Sharipov M.I. Reliability model of fault-tolerant dual-disk redundant array // Key Engineering Materials. 2016. V. 685. P. 805–810. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/kem.685.805Rakhman P.A., Muraveva E.A., Sharipov M.I. Reliability model of fault-tolerant dual-disk redundant array. Key Engineering Materials, 2016, vol. 685, pp. 805–810. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/kem.685.805Shooman M.L. Reliability of Computer Systems and Networks: Fault Tolerance, Analysis, and Design. John Wiley & Sons Inc., 2002. 552 p.Shooman M.L. Reliability of Computer Systems and Networks: Fault Tolerance, Analysis, and Design. John Wiley & Sons Inc., 2002, 552 p.Elerath J.G. Reliability model and assessment of redundant arrays of inexpensive disks (RAID) incorporating latent defects and nonhomogeneous Poisson process events: PhD dissertation. University of Maryland, 2007.Elerath J.G. Reliability model and assessment of redundant arrays of inexpensive disks (RAID) incorporating latent defects and nonhomogeneous Poisson process events. PhD dissertation, University of Maryland, 2007.Пономарев В.А. Моделирование и оптимизация функционирования твердотельной системы хранения данных: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Петрозаводск: ПетрГУ, 2019. 190 с.Ponomarev V.A. Modeling and optimization of solid-state data storage system functioning. Dissertation for the degree of candidate of technical sciences. Petrozavodsk, PetrSU, 2019, 190 p. (in Russian)Rumyantsev A., Ivashko E., Chernov I., Kositsyn D., Shabaev A., Ponomarev V. Latency/Wearout in a flash-based storage system with replication on write // Proc. of the 24th Conference of Open Innovations Association (FRUCT). 2019. P. 360–366. https://doi.org/10.23919/fruct.2019.8711984Rumyantsev A., Ivashko E., Chernov I., Kositsyn D., Shabaev A., Ponomarev V. Latency/Wearout in a flash-based storage system with replication on write. Proc. of the 24th Conference of Open Innovations Association (FRUCT), 2019, pp. 360–366. https://doi.org/10.23919/fruct.2019.8711984Атрощенко В.А., Тымчук А.И. К вопросу выбора наилучшего уровня RAID для хранилищ данных информационной системы, обеспечивающей быструю обработку больших данных // Современные наукоемкие технологии. 2007. № 4. С. 12–16.Atroschenko V.A., Tymchuk A.I. On the question of choosing the best raid level for data storages of the information system that provides fast processing of big data. Modern high technologies, 2007, no. 4, pp. 12–16. (in Russian)Гуз И.Д., Острейковский В.А. Анализ эксплуатационной надежности оборудования систем хранения данных // Вестник кибернетики. 2019. № 3(35). С. 35–42. https://doi.org/10.34822/1999-7604-2019-3-35-42Guz I.D., Ostreikovsky V.A. Operational reliability analysis of hardware of data storage systems. Proceedings in Cybernetics, 2019, no. 3(35), pp. 35–42. (in Russian). https://doi.org/10.34822/1999-7604-2019-3-35-42Nelub V., Gantimurov A., Borodulin A. Economic analysis of data protection in systems with complex architecture using neural network methods // Economic Annals-XXI. 2020. V. 185. N 9-10. Р. 178–188. https://doi.org/10.21003/ea.v185-17Nelub V., Gantimurov A., Borodulin A. Economic analysis of data protection in systems with complex architecture using neural network methods. Economic Annals-XXI, 2020, vol. 185, no. 9-10, pp. 178–188. https://doi.org/10.21003/ea.v185-17Гантимуров А.П. Анализ и синтез распределенных систем хранения данных: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2022. 94 с.Gantimurov A.P. Analysis and synthesis of the distributed data storage systems. Dissertation for the degree of candidate of technical sciences. Moscow, BMSTU, 2022, 94 p. (in Russian)Bogatyrev V.A., Bogatyrev S.V., Bogatyrev A.V. Reliability and timeliness of servicing requests in infocommunication systems, taking into account the physical and information recovery of redundant storage devices // Proc. of the International Conference on Information, Control, and Communication Technologies (ICCT). 2022. P. 1–4. https://doi.org/10.1109/icct56057.2022.9976800Bogatyrev V.A., Bogatyrev S.V., Bogatyrev A.V. Reliability and timeliness of servicing requests in infocommunication systems, taking into account the physical and information recovery of redundant storage devices. Proc. of the International Conference on Information, Control, and Communication Technologies (ICCT), 2022, pp. 1–4. https://doi.org/10.1109/icct56057.2022.9976800Фунг В.К., Богатырев В.А., Кармановский Н.С., Лэ В.Х. Оценка вероятностно-временных характеристик компьютерной системы с контейнерной виртуализацией // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2024. Т. 24. № 2. С. 249–255. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2024-24-2-249-255Phung V.Q., Bogatyrev V.F., Karmanovskiy N.S., Le V.H. Evaluation of probabilistic-temporal characteristics of a computer system with container virtualization. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2024, vol. 24, no. 2, pp. 249–255. (in Russian). https://doi.org/10.17586/2226-1494-2024-24-2-249-255Садыхов Г.С., Савченко В.П., Елисеева О.В. Основы оценок остаточного ресурса изделий // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2011. № S3. С. 83–99.Sadykhov G.S., Savchenko V.P., Eliseeva O.V. Basics of estimating residual life of products. Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series Natural Sciences, 2011, no. S3, pp. 83–99. (in Russian)Савченко В.П., Садыхов Г.С., Кузнецов В.И. Новая методология сверхсрочной безопасной эксплуатации технических объектов // Петербургский журнал электроники. 2004. № 3-4. С. 184–188.Savchenko V.P., Sadykhov G.S., Kuznetcov V.I. New methodology for ultra-urgent safe operation of the technical objects. Petersburg Electronics Journal, 2004, no. 3-4, pp. 184–188. (in Russian)Соколов С.В. Оценка остаточного ресурса подсистем СУЗ реактора РБМК-1000 первого блока Смоленской АЭС // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2009. № 3. C. 37–43.Sokolov S.V. The residual lifetime estimation for the RBMK-1000 PCS of the Smolensk NPP’S first power unit. Izvestiya vuzov. Yadernaya Energetika, 2009, no. 3, pp. 37–43. (in Russian)Байхельт Ф., Франкен П. Надёжность и техническое обслуживание. Математический подход. М.: Радио и связь, 1988. 390 с.Beichelt F., Franken P. Zuverlässigkeit und Instandhaltung. Hanser, 1984, 315 p.Ломакин М.И., Ниязова Ю.М., Смекалов Д.Г. Оценка моментов остаточного времени функционирования производственной системы // Надежность и долговечность машин и механизмов: сборник материалов XV Всероссийской научно-практической конференции. 2024. С. 155–158.Lomakin M.I., Niyazova YU.M., Smekalov D.G. Evaluation of the moments of the remaining operating time of the production system. Machines and mechanisms reliability and durability collection of materials of the XVth all-Russia scientific and practical conference, 2024, pp. 155–158. (in Russian)Ломакин М.И., Докукин А.В., Мошков В.Б., Олтян И.Ю., Ниязова Ю.М., Смекалов Д.Г. Гарантированные оценки остаточного среднего времени развития чрезвычайной ситуации // Технологии гражданской безопасности. 2024. Т. 21. № 1(79). С. 45–49.Lomakin M.I., Dokukin A.V., Moshkov V.B., Oltyan I.Yu., Niyazova Ju.M., Smekalov D.G. Guaranteed assessments of emergency development remaining average time. Civil Security Technology, 2024, vol. 21, no. 1(79), pp. 45–49. (in Russian)Ломакин М.И. Гарантированные оценки вероятности безотказной работы в классе распределений с фиксированными моментами // Автоматика и телемеханика. 1991. № 1. С. 154–161.Lomakin M.I. Guaranteed estimates of the probability of failure-free operation in a class of distributions with fixed moments. Avtomatika i telemekhanika, 1991, vol. 1, pp. 154–161. (in Russian)Lomakin M., Buryi A., Dokukin A., Strekha А., Niyazova J., Balvanovich A. Estimation of quality indicators based on sequential measurements analysis // International Journal for Quality Research. 2020. V. 41. N 1. P. 147–162. https://doi.org/10.24874/ijqr14.01-10Lomakin M., Buryi A., Dokukin A., Strekha А., Niyazova J., Balvanovich A. Estimation of quality indicators based on sequential measurements analysis. International Journal for Quality Research, 2020, vol. 41, no. 1, pp. 147–162. https://doi.org/10.24874/ijqr14.01-10Ломакин М.И., Докукин А.В. Оценка моментов квантованной случайной величины // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2023. Т. 23. № 3. С. 646–651. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2023-23-3-646-651Lomakin M.I., Dokukin A.V. Estimation of the moments of a quantized random variable. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2023, vol. 23, no. 3, pp. 646–651. (in Russian). https://doi.org/10.17586/2226-1494-2023-23-3-646-651HP EVA P6500 / P6550 STORAGE (QK720A) [Электронный ресурс]. URL: https://www.karma-roup.ru/catalog/snyatye-sproizvodstva-skhd-hpe/hp_eva_p6550/?ysclid=lyzu635lga642184594 (дата обращения: 17.04.2024).HP EVA P6500 / P6550 STORAGE (QK720A). Available at: https://www.karma-roup.ru/catalog/snyatye-s-proizvodstva-skhd-hpe/hp_eva_p6550/?ysclid=lyzu635lga642184594 (accessed: 17.04.2024).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.