ntvНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптикиScientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics2226-14942500-0373Университет ИТМО10.17586/2226-1494-2023-23-4-812-819ntv-214Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMODELING AND SIMULATIONМетод пространственного мультиплексирования в многоантенных системах связиMethod of spatial multiplexing in multi-antenna communication systemshttps://orcid.org/0000-0003-1373-0670ГришенцевА. Ю.GrishentsevA. Yu.

Гришенцев Алексей Юрьевич — доктор технических наук, доцент, доцент

sc 56321138400

Санкт-Петербург, 197101

Alexey Yu. Grishentsev — D.Sc., Associate Professor, Associate Professor

sc 56321138400

Saint Petersburg, 197101

AGrishentsev@yandex.ruУниверситет ИТМОРоссияITMO UniversityRussian Federation202315122024234812819Copyright © Гришенцев А.Ю., 20242024Гришенцев А.Ю.Grishentsev A.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/214

Введение. Исследованы вопросы надежности системы связи с пространственным мультиплексированием. Повышение пропускной способности каналов радиосвязи за счет пространственного мультиплексирования является одним из наиболее востребованных и актуальных направлений современных исследований в области радиосвязи. Решение задачи пространственного мультиплексирования во временной области при многолучевом распространении сопряжено со значительным ростом размерности задачи и избыточными вычислениями. Детектирование во временной области затрудняет учет частотной зависимости амплитуды и фазы принимаемых сигналов, что в свою очередь снижает вероятность верного распознавания сигналов. Метод. При многолучевом распространении предложено решение задачи пространственного мультиплексирования в частотной области путем применения теоремы о свертке. Произведена оценка вероятности ошибки при использовании предлагаемого метода детектирования. Выполнена оценка устойчивости решения в зависимости от обусловленности матрицы амплитудно-фазовых параметров. Выведено математическое выражение для оценки верхней границы вероятности ошибки в субканале в зависимости от числа обусловленности матрицы амплитудно-фазовых параметров и спектральной плотности шума в физических каналах связи. Разработан алгоритм адаптивного формирования матриц амплитудно-фазовых параметров, позволяющий выбирать среди избыточного числа приемных антенн такие антенны, которые дают возможность повысить устойчивость детектирования за счет снижения числа обусловленности матрицы коэффициентов системы линейных уравнений. Основные результаты. Разработана теоретическая основа метода пространственного мультиплексирования в многоантенных системах связи. Предлагаемый метод позволяет повысить эффективность вычислений за счет снижения размерности задачи детектирования по сравнению с решением во временной области. Предложено решать задачи детектирования только на частотах, на которых ожидается прием полезного сигнала, что особенно полезно при узкополосных частотных и фазовых, ортогональных и биортогональных видах модуляции, часто используемых в многоантенных цифровых системах связи. Выведены соотношения, позволяющие дать оценку вероятности ошибки в субканале. Разработан алгоритм адаптивного формирования матриц амплитудно-фазовых параметров, позволяющий повысить устойчивость решения задачи детектирования. Обсуждение. Результаты исследований могут найти применение при разработке многоантенных систем связи с пространственным мультиплексированием.

Reliability of the communication system with spatial multiplexing has been studied. Increasing the bandwidth of radio communication channels due to spatial multiplexing is one of the most popular and relevant areas of modern research in the feld of radio communications. Solving the problem of spatial multiplexing in the time domain with multipath propagation is associated with a signifcant increase in the dimension of the problem and redundant calculations. Detection in the time domain makes it diffcult to take into account the frequency dependence of the amplitude and phase of the received signals, which in turn reduces the probability of correct signal recognition. In multipath propagation, a solution to the problem of spatial multiplexing in the frequency domain is proposed by applying the convolution theorem. The probability of error is estimated when using the proposed detection method. The stability of the solution is estimated depending on the conditionality of the matrix of amplitude-phase parameters. The expression of the estimation of the upper bound of the error probability in the subchannel is derived depending on the number of conditionality of the matrix of amplitude-phase parameters and the spectral density of noise in physical communication channels. An algorithm for adaptive formation of matrices of amplitude-phase parameters has been developed which selects such antennas among an excessive number of receiving antennas allowing to increase the stability of detection by reducing the number of conditionality of the matrix of coeffcients of a system of linear equations. The theoretical basis of the spatial multiplexing method in multi-antenna communication systems has been developed. The proposed method makes it possible to increase the effciency of calculations by reducing the dimension of the detection problem in comparison with the solution in the time domain. It is proposed to solve the detection problem only at frequencies at which a useful signal is expected to be received, which is especially useful for narrow-band frequency and phase, orthogonal and biorthogonal types of modulation often used in multi-antenna digital communication systems. Expressions for estimating the probability of error in the subchannel are derived. An algorithm for adaptive formation of matrices of amplitude-phase parameters has been developed, which makes it possible to increase the stability of the solution of the detection problem. The research results are applicable in the development of multi-antenna communication systems with spatial multiplexing.

радиосвязьпространственное мультиплексированиемногоантенные системыметод пространственного кодирования сигналаMIMOradio communicationspatial multiplexingmulti-antenna systemsMultiple Input Multiple OutputMIMOРабота выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, проект тематики научных исследований № 2019-0898.This work was supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation, passport of the State Assignment no. 2019-0898.ReferencesИпатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. принципы и приложения. М.: Техносфера, 2007. 487 с.Ipatov V.P. Broadband Systems and Code Division of Signals. Principles and Applications. Moscow, Tekhnosfera Publ., 2007, 487 p. (in Russian)Слюсар В.И. Системы MIMO: принципы построения и обработка сигналов // Электроника: наука, технология, бизнес. 2005. № 8. С. 52–58.Slusar V. MIMO systems. construction and signal processing principles. Electronics: Science, Technology, Business, 2005, no. 8, pp. 52–58. (in Russian)Hu C., Dai L., Mir T., Gao Z., Fang J. Super-resolution channel estimation for mmWave massive MIMO with hybrid precoding // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2018. V. 67. N 9. P. 8954–8958. https://doi.org/10.1109/tvt.2018.2842724Hu C., Dai L., Mir T., Gao Z., Fang J. Super-resolution channel estimation for mmWave massive MIMO with hybrid precoding. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2018, vol. 67, no. 9, pp. 8954– 8958. https://doi.org/10.1109/tvt.2018.2842724Xue C.-D., Zhang X.Y., Cao Y.F, Hou Z., Ding C.F. MIMO antenna using hybrid electric and magnetic coupling for isolation enhancement // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2017. V. 65. N 10. P. 5162–5170. https://doi.org/10.1109/TAP.2017.2738033Xue C.-D., Zhang X.Y., Cao Y.F, Hou Z., Ding C.F. MIMO antenna using hybrid electric and magnetic coupling for isolation enhancement. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2017, vol. 65, no. 10, pp. 5162–5170. https://doi.org/10.1109/TAP.2017.2738033Ратынский М.В. Адаптация и сверхразрешение в антенных решетках / 2-е изд. М.: Ленанд, 2022. 240 с.Ratynskii M.V. Adaptation and Superresolution in Antenna Arrays. Moscow, Lenand Publ., 2022, 240 p. (in Russian)Bekkerman I., Tabrikian J. Target detection and localization using MIMO radars and sonars // IEEE Transactions on Signal Processing. 2006. V. 54. N 10. P. 3873–3883. https://doi.org/10.1109/tsp.2006.879267Bekkerman I., Tabrikian J. Target detection and localization using MIMO radars and sonars. IEEE Transactions on Signal Processing, 2006, vol. 54, no. 10, pp. 3873–3883. https://doi.org/10.1109/tsp.2006.879267Хансен Р.С. Фазированные антенные решётки / 2-е изд. М.: Техносфера, 2012. 560 с.Hansen R.C. Phased Array Antennas. Wiley, 2009, 580 p.Богатырев В.А., Богатырев С.В., Богатырев А.В. Функциональная надежность вычислительных систем с перераспределением запросов // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2012. Т. 55. № 10. С. 53–56.Bogatyrev V.A., Bogatyrev S.V., Bogatyrev A.V. Functional reliability of computing systems with redistribution of inquiries. Journal of Instrument Engineering, 2012, vol. 55, no. 10, pp. 53–56. (in Russian)Alamouti S.Ì. A simple transmitter diversity technique for wireless communications // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1998. V. 16. N 8. P. 1451–1458. https://doi.org/10.1109/49.730453Alamouti S.Ì. A simple transmitter diversity technique for wireless communications. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 1998, vol. 16, no. 8, pp. 1451–1458. https://doi.org/10.1109/49.730453Гришенцев А.Ю., Коробейников А.Г., Бондаренко И.Б. К вопросу о сверхразрешении чувствительных матриц // Журнал радиоэлектроники (электронный журнал). 2016. № 10. C. 12.Grishentcev A.Y., Korobeinikov A.G., Bondarenko I.B. Studies on superresolution image sensor. Journal of Radio Electronics, 2016, no. 10, pp. 12. (in Russian)Арслан Х., Чен Чж.Н., Ди Бендетто М. Сверхширокополосная беспроводная связь. М.: Техносфера, 2012. 640 с.Arslan H., Di Benedetto M.-G., Chen Z.N. Ultra Wideband Wireless Communication. Wiley, 2006, 500 p.Голдсмит А. Беспроводные коммуникации. М.: Техносфера, 2011. 904 с.Goldsmith A. Wireless Communications. Cambridge University Press, 2005, 644 p.Santamaria I., Elvira V., Via J., Ramirez D., Perez J., Ibanez J., Eickoff R., Ellinger F. Optimal MIMO transmission schemes with adaptive antenna combining in the RF path // Proc. of the 16th European Signal Processing Conference (EUSIPCO 2008). 2008. P. 102–107.Santamaria I., Elvira V., Via J., Ramirez D., Perez J., Ibanez J., Eickoff R., Ellinger F. Optimal MIMO transmission schemes with adaptive antenna combining in the RF path. Proc. of the 16th European Signal Processing Conference (EUSIPCO 2008), 2008, pp. 102–107.Тихонов В.И. Статистическая радиотехника / 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1982. 624 с.Tikhonov V.I. Statistical Radio Engineering. Moscow, Radio i svjaz’ Publ., 1982, 624 p. (in Russian)Nakagami M. The m-Distribution–A general formula of intensity distribution of rapid fading // Statistical Methods in Radio Wave Propagation: Proceedings of a Symposium Held at the University of California, Los Angeles, June 18–20, 1958. 1960. P. 3–36. https://doi.org/10.1016/b978-0-08-009306-2.50005-4Nakagami M. The m-Distribution–A general formula of intensity distribution of rapid fading. Statistical Methods in Radio Wave Propagation: Proceedings of a Symposium Held at the University of California, Los Angeles, June 18–20, 1958, 1960, pp. 3–36. https://doi.org/10.1016/b978-0-08-009306-2.50005-4Прокис Дж. Цифровая связь. М.: Радио и связь, 2000. 800 с.Proakis J.G. Digital Communications. New York, McGraw-Hill Book Co., 1989.Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс / 9-е изд. М.: Айрис-пресс, 2010. 608 с.Pismennyi D.T. Higher Mathematics: Lecture Notes. Moscow, AjrisPress Publ., 2010, 608 p. (in Russian)Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. М.: Наука, 1971. 228 с.Doetsch G. Anleitug zum praktischen Gebrauch der Laplacetransformation und der Z-transformation. Oldenbourg, 1967.Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов / 3-е изд, испр. М.: Техносфера, 2019. 1048 с.Oppenheim A.V., Schafer R.W. Discrete-time Signal Processing. Pearson, 2010, 1108 p.Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.Samarskii A.A., Gulin A.V. Numerical Computations. Moscow, Nauka Publ., 1989, 432 p. (in Russian)Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984. 320 с.Voevodin V.V., Kuznetcov Iu.A. Matrices and Calculations. Moscow, Nauka Publ., 1984, 320 p. (in Russian)Кловский Д.Д. Теория передачи сигналов. М.: Связь, 1973. 376 с.Klovskii D.D. Signal Transmission Theory. Moscow, Svjaz’ Publ., 1973, 376 p. (in Russian)Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение / 2-е изд. М.: Вильямс, 2017. 1100 с.Sklar B. Digital Communications. Pearson Education, 2009, 1164 p.Deekshith P.K., Vinod S. Finite blocklength rates over a fading channel with CSIT and CSIR // Proc. of the 2018 IEEE International Conference on Communications (ICC). 2018. P. 1–7. https://doi.org/10.1109/ICC.2018.8422087Deekshith P.K., Vinod S. Finite blocklength rates over a fading channel with CSIT and CSIR. Proc. of the 2018 IEEE International Conference on Communications (ICC), 2018, pp. 1–7. https://doi.org/10.1109/ICC.2018.8422087

The authors declare that there are no conflicts of interest present.