Садин Дмитрий Викторович — доктор технических наук, профессор, профессор
sc 6602924618
Санкт-Петербург, 197198
Dmitry V. Sadin — D.Sc., Full Professor
sc 6602924618
Saint Petersburg, 197198
Широкова Елена Николаевна — кандидат химических наук, преподаватель
Санкт-Петербург, 197198
Elena N. Shirokova — PhD (Chemistry), Lecturer
Saint Petersburg, 197198
Введение. Представлено решение задачи отражения ударной волны от стенки, экранированной слоем газовзвеси. Динамика газовзвеси описана в двухскоростной двухтемпературной формулировке. Метод. В отличие от известных приближенных моделей запыленного газа, основанных на применении классических автомодельных решений путем коррекции газодинамических параметров и физических постоянных, получено асимптотически точное решение. Аналитическое решение поставленной задачи построено в виде композиции элементарных распадов разрывов. Неравновесное решение сходится к точному при уменьшении характерных времен динамической и тепловой релаксаций несущего газа и взвешенных частиц произвольной концентрации. Расчеты по неравновесной модели выполнены гибридным методом крупных частиц второго порядка аппроксимации по пространству и времени. Основные результаты. Приведены точные и расчетные по неравновесной модели профили относительных величин давления и плотности смеси, нормированной скорости дисперсной фазы. Изучено влияние интенсивности падающей ударной волны, а также концентрации частиц в слое газовзвеси на параметры воздействия ударно-волнового импульса на стенку. Наличие экранирующего слоя привело к повышению давления отражения от стенки по сравнению с отражением ударной волны в чистом газе. Выполнен анализ влияния релаксационных свойств слоя газовзвеси при изменении размеров частиц от 1 до 8 мкм. Для достаточно мелких частиц 1 мкм и принятых масштабов задачи неравновесное решение хорошо воспроизводит ударно-волновую структуру и соответствует асимптотике. С увеличением размеров дисперсных включений возрастают пространственные зоны релаксации, сглаживающие профили параметров. Погрешность расчета скорости и других параметров для неравновесной газовзвеси с частицами 1 мкм по сравнению с точным решением находится в интервале от 10–7 до 10–5. Обсуждение. Полученные результаты имеют прикладное значение при обосновании влияния примесей инертных частиц на динамическое нагружение конструкций. Аналитическое решение задачи может быть востребовано при тестировании различных численных схем.
The paper is devoted to solving the shockwave refection problem from a wall shielded by a gas suspension layer. The dynamics of the gas suspension are described in a two-speed two-temperature formulation. In contrast to the known approximate models of dusty gas based on the application of classical self-similar solutions by correcting gas dynamic parameters and physical constants, an asymptotically exact solution is obtained. The analytical solution to the problem is constructed in the form of a composition of elementary decays discontinuities. The nonequilibrium solution converges to the exact one with a decrease in the characteristic times of dynamic and thermal relaxation of the carrier gas and suspended particles of arbitrary concentration. Calculations based on the nonequilibrium model are performed by the hybrid large-particle method of the second-order approximation in space and time. Both for the exact and calculate profles of the relative values of the pressure and density of the mixture, the normalized velocity of the dispersed phase obtained from the nonequilibrium model are given. The infuence of the intensity of the incident shock wave, as well as the concentration of particles in the gas suspension layer on the parameters of the impact of the shock wave pulse on the wall, is studied. The presence of a shielding layer leads to an increase in the refection pressure from the wall compared to the refection of the shock wave in a pure gas. The analysis of the infuence of the relaxation properties of the gas suspension layer with a change in particle sizes from 1 to 8 µm is carried out. For suffciently small particles of 1 micron and the accepted scales of the problem, the nonequilibrium solution reproduces the shock-wave structure well and corresponds to the asymptotics. With the increase in the size of dispersed inclusions, the spatial relaxation zones, smoothing the profles of the parameters, increase. The error in calculating the velocity and other parameters for a nonequilibrium gas suspension with particles of 1 µm compared to the exact solution is in the range from 10–7 to 10–5. The results obtained are of practical importance in substantiating the infuence of inert particle impurities on the dynamic loading of structures. The analytical solution to the problem may be in demand when testing various numerical schemes.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.