ntvНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптикиScientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics2226-14942500-0373Университет ИТМО10.17586/2226-1494-2023-23-4-850-853ntv-232Research ArticleКРАТКИЕ СООБЩЕНИЯBRIEF PAPERSАдаптивный наблюдатель переменных состояния нелинейной нестационарной системы с неизвестными постоянными параметрами и запаздыванием в канале измеренийAdaptive observer for state variables of a time-varying nonlinear system with unknown constant parameters and delayed measurementshttps://orcid.org/0000-0003-1854-6717БобцовА. А.BobtsovA. A.

Бобцов Алексей Алексеевич — доктор технических наук, профессор, директор мегафакультета

sc 8046819200

Санкт-Петербург, 197101

Alexey A. Bobtsov — D.Sc., Professor, Director of School of Computer Technologies and Control

sc 8046819200

Saint Petersburg, 197101

bobtsov@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-8835-5142НиколаевН. А.NikolaevN. A.

Николаев Николай Анатольевич — кандидат технических наук, доцент, доцент

sc 13105019100

Санкт-Петербург, 197101

Nikolay A. Nikolaev — PhD, Associate Professor, Associate Professor

sc 13105019100

Saint Petersburg, 197101

nanikolaev@itmo.ruhttps://orcid.org/0009-0008-8613-2835КозачёкО. А.KozachekO. A.

Козачёк Ольга Андреевна — инженер

sc 57219308287

Санкт-Петербург, 197101

Olga A. Kozachek — Engineer

sc 57219308287

Saint Petersburg, 197101

oakozachek@itmo.ruhttps://orcid.org/0009-0005-5121-0432ОськинаО. В.OskinaO. V.

Оськина Ольга Владимировна — студент, инженер

sc 57353555800

Санкт-Петербург, 197101

Olga V. Oskina — Student, Engineer

sc 57353555800

Saint Petersburg, 197101

ov_oskina@itmo.ruУниверситет ИТМОРоссияITMO UniversityRussian Federation202315122024234850853Copyright © Бобцов А.А., Николаев Н.А., Козачёк О.А., Оськина О.В., 20242024Бобцов А.А., Николаев Н.А., Козачёк О.А., Оськина О.В.Bobtsov A.A., Nikolaev N.A., Kozachek O.A., Oskina O.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/232

Рассмотрена задача оценки неизвестных постоянных параметров нелинейной нестационарной системы в условиях запаздывания в канале измерений. Целью работы является синтез адаптивного наблюдателя для нелинейной нестационарной системы, обеспечивающего асимптотическую сходимость оценок неизвестных постоянных параметров к истинным значениям. Предложен метод оценивания неизвестных постоянных параметров нелинейной нестационарной системы, базирующийся на технологии GPEBO (Generalized Parameter Estimation Based Observer). На основе технологии GPEBO выполнена параметризация исходной динамической системы к виду линейной регрессионной модели с последующей идентификацией неизвестных параметров. Для оценивания неизвестных параметров линейной регрессионной модели применен метод наименьших квадратов с фактором забывания. В рамках работы предложено расширение предыдущих результатов авторского коллектива на случай нелинейных нестационарных систем с запаздыванием в канале измерений. Предложенный алгоритм оценки параметров может использоваться для решения прикладных задач, таких как контроль технического состояния, а также в задачах синтеза систем автоматического управления.

Unknown constant parameters estimation problem for a nonlinear time-varying system with delayed measurements is considered. The objective of this work is to design an adaptive observer for a nonlinear time-varying system. The observer must provide asymptotic convergence of the unknown constant parameters estimates to their true values. The main idea behind the method is to perform the parametrization of initial dynamical system based on GPEBO (Generalized Parameter Estimation Based Observer) technology and to build a linear regression model. The identifcation of linear regression model unknown parameters is performed using least square method with forgetting factor. This work develops the previously published approach for the case of nonlinear time-varying systems with delayed measurements. New parameters estimation algorithm can be applied for technical tasks, such as technical condition control and automatic control systems design.

идентификация параметровлинейная регрессиязапаздываниеparameters identifcationlinear regressiondelayРабота подготовлена при финансовой поддержке Российского научного фонда, грант № 22-21-00499, https://rscf.ru/project/22-21-00499.This work was supported by Russian Science Foundation, project no. 22-21-00499, https://rscf.ru/project/22-21-00499.ReferencesКозачёк А.А., Бобцов А.А., Николаев Н.А. Адаптивный наблюдатель переменных состояния нелинейной нестационарной системы с неизвестными постоянными параметрами // arXiv. 2023. arXiv:2305.15504. https://doi.org/10.48550/arXiv.2305.15504Kozachek O., Bobtsov A., Nikolaev N. Adaptive observer of state variables of a nonlinear time varying system with unknown constant parameters. arXiv, 2023, arXiv:2305.15504. (in Russian). https://doi.org/10.48550/arXiv.2305.15504Ortega R., Bobtsov A., Nikolaev N., Schiffer J., Dochain D. Generalized parameter estimation-based observers: Application to power systems and chemical–biological reactors // Automatica. 2021. V. 129. P. 109635. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2021.109635Ortega R., Bobtsov A., Nikolaev N., Schiffer J., Dochain D. Generalized parameter estimation-based observers: Application to power systems and chemical–biological reactors // Automatica. 2021. V. 129. P. 109635. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2021.109635Tranninger M., Seeber R., Zhuk S., Steinberger M., Horn M. Detectability analysis and observer design for linear time varying systems // IEEE Control Systems Letters. 2020. V. 4. N 2. P. 331–336. https://doi.org/10.1109/lcsys.2019.2927549Tranninger M., Seeber R., Zhuk S., Steinberger M., Horn M. Detectability analysis and observer design for linear time varying systems // IEEE Control Systems Letters. 2020. V. 4. N 2. P. 331–336. https://doi.org/10.1109/lcsys.2019.2927549Tranninger M., Zhuk S., Steinberger M., Fridman L., Horn M. Non-uniform stability, detectability, and, sliding mode observer design for time varying systems with unknown inputs // arXiv. 2018. arXiv:1809.06460. https://doi.org/10.48550/arXiv.1809.06460Tranninger M., Zhuk S., Steinberger M., Fridman L., Horn M. Non-uniform stability, detectability, and, sliding mode observer design for time varying systems with unknown inputs // arXiv. 2018. arXiv:1809.06460. https://doi.org/10.48550/arXiv.1809.06460Bobtsov A., Nikolaev N., Slita O., Kozachek O., Oskina O. Adaptive observer for a LTV system with partially unknown state matrix and delayed measurements // Proc. of the 14th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT). 2022. P. 165–170. https://doi.org/10.1109/ICUMT57764.2022.9943429Bobtsov A., Nikolaev N., Slita O., Kozachek O., Oskina O. Adaptive observer for a LTV system with partially unknown state matrix and delayed measurements // Proc. of the 14th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT). 2022. P. 165–170. https://doi.org/10.1109/ICUMT57764.2022.9943429Rugh W.J. Linear System Theory. Prentice-Hall, Inc., 1996. 581 p.Rugh W.J. Linear System Theory. Prentice-Hall, Inc., 1996. 581 p.Ljung L. System identifcation // Signal Analysis and Prediction. Birkhäuser, Boston, MA, 1998. P. 163–173. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1768-8_11Ljung L. System identifcation // Signal Analysis and Prediction. Birkhäuser, Boston, MA, 1998. P. 163–173. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1768-8_11Sastry S., Bodson M. Adaptive Control: Stability, Convergence and Robustness. New Jersey: Prentice-Hall, 1989. 377 p.Sastry S., Bodson M. Adaptive Control: Stability, Convergence and Robustness. New Jersey: Prentice-Hall, 1989. 377 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.