ntvНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптикиScientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics2226-14942500-0373Университет ИТМО10.17586/2226-1494-2023-23-1-35-43ntv-324Research ArticleАВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ И РОБОТОТЕХНИКАAUTOMATIC CONTROL AND ROBOTICSАнализ точности оценивания состояний асинхронного электропривода алгоритмами Люенбергера и КалманаState estimation accuracy analysis of an induction electric drive by the algorithms of Luenberger and Kalmanhttps://orcid.org/0000-0001-9861-9765БукреевВ. Г.BukreevV. G.

Букреев Виктор Григорьевич - доктор технических наук, профессор, профессор

Томск, 634050

Victor G. Bukreev - D.Sc., Full Professor

Tomsk, 634050

bukreev@tpu.ruhttps://orcid.org/0000-0001-7473-2771ШандароваЕ. Б.ShandarovaE. B.

Шандарова Елена Борисовна - кандидат технических наук, доцент, доцент

Томск, 634050

Elena B. Shandarova - PhD, Associate Professor

Tomsk, 634050

shandarovaelena@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-7932-2744ПеревощиковФ. В.PerevoshchikovF. V.

Перевощиков Филипп Владимирович - студент

Томск, 634050

Filipp V. Perevoshchikov - Student

Tomsk, 634050

fvp2@tpu.ruТомский политехнический университетРоссияTomsk Polytechnic UniversityRussian Federation2023181220242313543Copyright © Букреев В.Г., Шандарова Е.Б., Перевощиков Ф.В., 20242024Букреев В.Г., Шандарова Е.Б., Перевощиков Ф.В.Bukreev V.G., Shandarova E.B., Perevoshchikov F.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/324

Предмет исследования. В сложных электромеханических объектах, содержащих электроприводы с асинхронными двигателями, часто затруднена или невозможна установка датчиков выходных переменных величин. В этом случае для определения выходных координат двигателя в систему управления электропривода необходимо введение наблюдателей состояния. Основные проблемы создания наблюдателей — наличие шумов и помех в измерительных цепях системы управления, которые влияют на точность оценки неизмеряемых переменных состояния. В работе представлено сравнение точности оценок, полученных в результате работы алгоритмов наблюдателя на основе фильтра Калмана и наблюдателя Люенбергера в системе асинхронного электропривода с векторным регулированием при зашумленности каналов измерения токов в обмотках статора асинхронного двигателя.Методы. Для синтеза алгоритмов наблюдателей состояния использованы методы теории идентификации и квазилинеаризация нелинейных моделей рассматриваемого объекта управления. Имитационная модель асинхронного двигателя построена на классической векторной полеориентированной системе управления, где в качестве сигнала обратной связи использована оценка угловой скорости вала двигателя. Модель реализует следующие блоки: математическую модель асинхронного двигателя в двухфазной неподвижной системе координат α–β; структуру алгоритма наблюдателей; процедуру преобразования базиса вектора тока и управляющего напряжения из неподвижного во вращающийся и наоборот; пропорционально- интегральные регуляторы тока, потокосцепления и скорости. S-образный задатчик интенсивности формирует кривую задания скорости. Входными сигналами для наблюдателей являются статорные напряжения и токи эталонной модели асинхронного двигателя. Коэффициенты адаптации для наблюдателя Люенбергера подобраны экспериментально из условия получения средней минимальной величины модуля разности оцениваемых величин. Ковариационные матрицы для наблюдателя на основе фильтра Калмана настроены на основании эксперимента, исходя из обеспечения минимума среднего значения абсолютной ошибки.Основные результаты. Получены временные зависимости переходных процессов угловой скорости вала, модуля векторов потокосцепления ротора и статорных токов. Выполнена оценка зависимостей при пуске асинхронного двигателя с номинальными значениями и значениями частоты и напряжения, составляющих 10 % от номинальных значений. Исследована работа алгоритмов оценивания при наличии шумовой составляющей, а также при изменении параметров схемы замещения асинхронного двигателя на ±10 %. Получены результаты моделирования работы электропривода в пусковых режимах с механической нагрузкой, равной номинальному значению при частоте питающего напряжения 50 Гц и при 10 % от номинала для напряжения 1 Гц. Показано, что наибольшие относительные ошибки оценивания возникают в пусковом режиме работы электропривода, а максимальная точность достигается в случае применения нелинейного фильтра Калмана.Практическая значимость. Результаты работы могут быть использованы при разработке систем автоматического управления бездатчиковыми электроприводами и частотно-регулируемого электропривода центробежных насосных установок добычи нефти.

In complex electromechanical objects containing electric drives with induction motors, it is often difficult or impossible to install sensors of output variables. In this case, to determine the output coordinates of the motor, it is necessary to introduce state observers into the control system of the electric drive. The main problems of creating observers are the presence of noise and interference in the measuring circuits of the control system which affect the accuracy of the estimation of immeasurable state variables. The paper presents a comparison of the accuracy of estimates obtained as a result of the work of the observer algorithms based on the Kalman filter and the observer of the Luenberger in the induction electric drive system, with vector control at the noise level of the current measurement channels in the stator windings of the induction motor. To synthesize algorithms for state observers, methods of identification theory and quasi-linearization of nonlinear models of the control object under consideration were used. The simulation model of an induction motor is based on a classical vector field-oriented control system where an estimate of the angular speed of the motor shaft is used as a feedback signal. The model implements the following blocks: a mathematical model of an induction motor in a two-phase fixed coordinate system α–β; the structure of the observer algorithm; the procedure for converting the basis of the current vector and the control voltage from stationary to rotating and vice versa; proportionalintegral regulators of current, flux linkage and angular speed. The S-shaped intensity setter forms a speed setting curve. The input signals for observers are the stator voltages and currents of the reference model of an induction motor. The adaptation coefficients for the Luenberger observer were selected experimentally from the condition of obtaining the average minimum value of the difference modulus of the estimated values. The covariance matrices for the observer based on the Kalman filter are configured on the basis of the experiment, ensuring a minimum of the average value of the absolute error. The time dependences of the transients of the angular speed of the shaft, the modulus of the flux linkage vectors of the rotor and stator currents are obtained. The dependencies were evaluated when starting an induction motor with nominal values and values of frequency and voltage amounting to 10 % of the nominal values. The work of estimation algorithms in the presence of a noise component, as well as when changing the parameters of the induction motor replacement circuit by ± 10 %, is investigated. The results of modeling the operation of the electric drive in starting modes with a mechanical load equal to the nominal value at a supply voltage frequency of 50 Hz and at 10 % of the nominal value for a voltage of 1 Hz are obtained. It is shown that the greatest relative estimation errors occur in the starting mode of the electric drive, and the maximum accuracy is achieved in the case of using a nonlinear Kalman filter. The results of the work can be used in the development of automatic control systems for sensorless electric drives and frequency-controlled electric drive of centrifugal pumping units for oil production.

нелинейный фильтр Калмананаблюдатель Люенбергераполеориентированное управлениевекторное управлениеасинхронный двигательnonlinear Kalman filterLuenberger observerfield-oriented controlvector controlinduction motorReferencesВиноградов А.Б., Сибирцев А., Колодин И. Адаптивно-векторная система управления бездатчикового асинхронного электропривода серии ЭПВ // Силовая электроника. 2006. № 9. С. 50–55.Vinogradov A.B., Sibirtcev A., Kolodin I. Adaptive-vector control system of a sensorless asynchronous explosion-proof electric drive (EPV series). Silovaja Jelektronika, 2006, no. 9, pp. 50–55. (in Russian)Вдовин В.В., Панкратов В.В. Синтез адаптивного наблюдателя координат бездатчикового асинхронного электропривода // Известия Томского политехнического университета. 2012. Т. 320. № 4. С. 147–153.Vdovin V.V., Pankratov V.V. Synthesis of an adaptive coordinate observer of a sensorless asynchronous electric drive. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University, 2012, vol. 320, no. 4, pp. 147–153. (in Russian)Краснова С.А., Уткин В.А. Каскадный синтез наблюдателей состояния динамических систем. М.: Наука, 2006. 272 c.Krasnova S.A., Utkin V.A. Cascade Synthesis of the State Observers for the Dynamic Systems. Moscow, Nauka Publ., 2006, 272 p. (in Russian)Данг Б., Пыркин А.А., Бобцов А.А., Ведяков А.А. Синтез адаптивного наблюдателя для нестационарных нелинейных систем с неизвестными полиномиальными параметрами // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2021. Т. 21. № 3. С. 374–379. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2021-21-3-374-379Dang B., Pyrkin A.A., Bobtsov A.A., Vedyakov A.A. Adaptive observer design for time-varying nonlinear systems with unknown polynomial parameters. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2021, vol. 21, no. 3, pp. 374–379. (in Russian). https://doi.org/10.17586/2226-1494-2021-21-3-374-379Арановский С.В., Бобцов А.А., Никифоров В.О. Синтез наблюдателя для нелинейного объекта в условиях гармонического возмущения, приложенного к выходной переменной // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2010. № 3(67). С. 32–38.Aranovskiy S., Bobtsov A., Nikiforov V. Observer design of an unknown sinusoidal output disturbance for nonlinear plant. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2010, no. 3(67), pp. 32–38. (in Russian)Mouna B.H., Lassaad S. Speed sensorless indirect stator field oriented control of induction motor based on Luenberger observer // Proc. of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics. V. 3. 2006. P. 2473–2478. https://doi.org/10.1109/ISIE.2006.295961Mouna B.H., Lassaad S. Speed sensorless indirect stator field oriented control of induction motor based on Luenberger observer. Proc. of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics. V. 3, 2006, pp. 2473–2478. https://doi.org/10.1109/ISIE.2006.295961Khadar S., Kouzou A., Hafaifa A. Sensorless direct torque control of induction motor with an open-end stator winding using an adaptive Luenberger observer // Proc. of the 2018 15th International Multi-Conference on Systems, Signals & Devices (SSD). 2018. P. 1355–1362. https://doi.org/10.1109/SSD.2018.8570691Khadar S., Kouzou A., Hafaifa A. Sensorless direct torque control of induction motor with an open-end stator winding using an adaptive Luenberger observer. Proc. of the 2018 15th International Multi-Conference on Systems, Signals & Devices (SSD), 2018, pp. 1355–1362. https://doi.org/10.1109/SSD.2018.8570691Пиляев С.Н., Еремин М.Ю., Аксенов И.И., Афоничева Д.Д. Моделирование наблюдателя состояния асинхронного электродвигателя на основе фильтра Калмана в программе Simintech // Наука в центральной России. 2021. № 6(54). С. 67–76. https://doi.org/10.35887/2305-2538-2021-6-67-76Pilyaev S., Eremin M., Aksenov I., Afonicheva D. Simulation of an asynchronous state observer electric motor based on the kalman filter in the simintech program. Science in Central Russia, 2021, no. 6(54), pp. 67–76. (in Russian). https://doi.org/10.35887/2305-2538-2021-6-67-76Белов М.П., Фыонг Ч.Х., Носиров И.С. Управление электроприводом крупного радиотелескопа с линейно-квадратичным гауссовским регулятором // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2017. № 9. С. 52–58.Belov M.P., Phuong T.H., Nosirov I.S. Large radio telescope control system with linear-quadratic gaussian controller. Proceedings of Saint Petersburg Electrotechnical University Journal, 2017, no. 9, pp. 52–58. (in Russian)Гаргаев А.Н., Каширских В.Г. Применение фильтра Калмана для динамической идентификации двигателей постоянного тока // Вестник Кузбасского государственного технического университета. 2013. № 1. С. 128–130.Gargaev A.N., Kashirskih V.G. Application of Kalman filter for dynamic identification of DC motors. Bulletin of the Kuzbass State Technical University, 2013, no. 1, pp. 128–130. (in Russian)Калачев Ю.Н. Наблюдатели состояния в векторном электроприводе. М., 2015. 60 c.Kalachev Iu.N. State Observers in Vector Electric Drives. Moscow, 2015, 60 p. (in Russian)Yin Z., Bai C., Du N., Du C., Liu J. Research on internal model control of induction motors based on Luenberger disturbance observer // IEEE Transactions on Power Electronics. 2021. V. 36. P. 8155–8170. https://doi.org/10.1109/TPEL.2020.3048429Yin Z., Bai C., Du N., Du C., Liu J. Research on internal model control of induction motors based on Luenberger disturbance observer. IEEE Transactions on Power Electronics, 2021, vol. 36, pp. 8155–8170. https://doi.org/10.1109/TPEL.2020.3048429Zerdali E. Adaptive extended Kalman filter for speed-sensorless control of induction motors // IEEE Transactions on Energy Conversion. 2019. V. 34. N 2. P. 789–800. https://doi.org/10.1109/TEC.2018.2866383Zerdali E. Adaptive extended Kalman filter for speed-sensorless control of induction motors. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2019, vol. 34, no. 2, pp. 789–800. https://doi.org/10.1109/TEC.2018.2866383Zhao Q., Yang Z., Sun X., Ding Q. Speed-sensorless control system of a bearingless induction motor based on iterative central difference Kalman filter // International Journal of Electronics. 2020. V. 107. N 9. P. 1524–1542. https://doi.org/10.1080/00207217.2020.1727026Zhao Q., Yang Z., Sun X., Ding Q. Speed-sensorless control system of a bearingless induction motor based on iterative central difference Kalman filter. International Journal of Electronics, 2020, vol. 107, no. 9, pp. 1524–1542. https://doi.org/10.1080/00207217.2020.1727026Nos O.V. Matrix transformations in mathematical models of an induction motor // Proc. of the 2008 9th International Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering. V. 1. 2008. P. 142–144. https://doi.org/10.1109/APEIE.2008.4897073Nos O.V. Matrix transformations in mathematical models of an induction motor. Proc. of the 2008 9th International Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering. V. 1, 2008, pp. 142–144. https://doi.org/10.1109/APEIE.2008.4897073Вдовин В.В. Адаптивные алгоритмы оценивания координат бездатчиковых электроприводов переменного тока с расширенным диапазоном регулирования: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Новосибирск: НГТУ, 2014. 244 c.Vdovin V.V. Adaptive algorithms for coordinate estimation of the sensorless AC electric drives with an extended control range. Dissertation for the degree of candidate of technical sciences. Novosibirsk, NSTU, 2014, 244 p. (in Russian)Панкратов В.В., Котин Д.А. Адаптивные алгоритмы бездатчикового векторного управления асинхронными электроприводами подъемно-транспортных механизмов. Новосибирск: НГТУ, 2012. 162 c.Pankratov V.V., Kotin D.A. Adaptive Algorithms For Sensorless Vector Control of Asynchronous Electric Drives of Carrying and Lifting Machines. Novosibirsk, NSTU, 2012, 143 c. (in Russian)Vas P. Sensorless Vector and Direct Torque Control. Oxford University Press, 1998. 760 p.Vas P. Sensorless Vector and Direct Torque Control. Oxford University Press, 1998, 760 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.