ntvНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптикиScientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics2226-14942500-0373Университет ИТМО10.17586/2226-1494-2023-23-1-161-168ntv-345Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMODELING AND SIMULATIONМетод объективизации значений весовых коэффициентов для принятия решений в многокритериальных задачахThe objectification method of the weight coefficients for decision-making in multicriteria problemshttps://orcid.org/0000-0001-6613-3218СоловьевД. С.SolovjevD. S.

Соловьев Денис Сергеевич - кандидат технических наук, доцент

Тамбов, 392036

Denis S. Solovjev - PhD, Associate Professor, Associate Professor

Tambov, 392036

solovjevdenis@mail.ruТамбовский государственный университет имени Г.Р. ДержавинаРоссияDerzhavin Tambov State UniversityRussian Federation202318122024231161168Copyright © Соловьев Д.С., 20242024Соловьев Д.С.Solovjev D.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/345

Предмет исследования. При определении весовых коэффициентов в многокритериальных задачах для одинаковых исходных данных с целью оценки важности критериев на основе существующих качественных и количественных подходов возникает противоречие понятию «единственность решения». Это приводит к снижению степени доверия к принятым решениям. Таким образом, требуется определить степень объективности используемых весовых коэффициентов. Целью исследования является объективизация значений весовых коэффициентов для задач принятия решений.Метод. В работе предложено сочетание качественного и количественного подходов для определения весовых коэффициентов с заданной согласованностью. Сформирована матрица весовых коэффициентов (количественный подход), которой сопоставлена матрица рангов (качественный подход). Для получения заданного значения коэффициента согласованности с помощью матрицы рангов решена задача оптимизации.Основные результаты. Применение предложенного метода продемонстрировано на примере решения многокритериальной задачи выбора наилучшей альтернативы. Расчет значений весовых коэффициентов осуществлен с помощью разработанного программного обеспечения на языке Python. Решение сведено к однокритериальной задаче на основе максиминного подхода с использованием найденных значений весовых коэффициентов. В результате решение задачи с заданной согласованностью обеспечило объективность результата и повысило доверие к принятому решению.Практическая значимость. Предложенный метод может быть использован при оценке важности критериев без необходимости участия лица, принимающего решение.

The contradiction in the concept of “solution uniqueness” arises when determining weight coefficients in multicriteria problems for the same initial data in order to assess the criteria importance based on existing qualitative and quantitative approaches. This leads to a decrease in the degree of confidence in the decisions made. Thus, it is required to determine the objectivity degree of the weighting coefficients used. The objectification of the weight coefficients for decisionmaking problems is the purpose of the study. The article proposes a combination of qualitative and quantitative approaches to determine weight coefficients with a given consistency. The weight coefficients matrix is formed (quantitative approach). This matrix is correlated with the rank matrix (qualitative approach). The optimization problem is solved to obtain a given consistency coefficient using the rank matrix. The proposed method application is demonstrated by the example of solving the problem of choosing the best alternative in multicriteria problem. The calculation of the weight coefficients is carried out using the developed software in the Python. The solution is reduced to a single-objective problem based on the maximin approach using the found weight coefficients. Thus, solving the problem with a given consistency ensures the result objectivity and increases the decision confidence. The proposed method can be used in assessing the criteria importance without the need for the participation of the decision maker.

методобъективностьсогласованностьвесовые коэффициентыпринятие решенийоптимизациямногокритериальная задачаmethodobjectivityconsistencyweight coefficientsdecision-makingoptimizationmulticriteria problemМетод объективизации значений весовых коэффициентов для принятия решений в многокритериальных задачахReferencesИонов М.В., Болгова Е.В., Звартау Н.Э., Авдонина Н.Г., Балахонцева М.А., Ковальчук С.В., Конради А.О. Внедрение системы поддержки принятия решений для повышения качества медицинских данных пациентов с артериальной гипертензией // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2022. Т. 22. № 1. С. 217–222. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2022-22-1-217-222Ionov M.V., Bolgova E.V., Zvartau N.E., Avdonina N.G., Balakhontceva M.A., Kovalchuk S.V., Konradi A.O. Implementation of a clinical decision support system to improve the medical data quality for hypertensive patients. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2022, vol. 22, no. 1, pp. 217–222. (in Russian). https://doi.org/10.17586/2226-1494-2022-22-1-217-222Зубкова Т.М., Тагирова Л.Ф., Тагиров В.К. Прототипирование адаптивных пользовательских интерфейсов прикладных программ с использованием методов искусственного интеллекта // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2019. Т. 19. № 4. С. 680–688. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2019-19-4-680-688Zubkova T.M., Tagirova L.F., Таgirоv V.K. Prototyping of adaptive user application programming interfaces by artificial intelligence methods. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2019, vol. 19, no. 4, pp. 680–688. (in Russian). https://doi.org/10.17586/2226-1494-2019-19-4-680-688Repetski E.J., Sarkani S., Mazzuchi T. Applying the analytic hierarchy process (AHP) to expert documents // International Journal of the Analytic Hierarchy Process. 2022. V. 14. N 1. https://doi.org/10.13033/ijahp.v14i1.919Repetski E.J., Sarkani S., Mazzuchi T. Applying the analytic hierarchy process (AHP) to expert documents. International Journal of the Analytic Hierarchy Process, 2022, vol. 14, no. 1. https://doi.org/10.13033/ijahp.v14i1.919Машунин К.Ю., Машунин Ю.К. Векторная оптимизация с равнозначными и приоритетными критериями // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2017. № 6. С. 80–99. https://doi.org/10.7868/S0002338817060075Mashunin K.Y., Mashunin Y.K. Vector optimization with equivalent and priority criteria. Journal of Computer and Systems Sciences International, 2017, vol. 56, no. 6, pp. 975–996. https://doi.org/10.1134/S1064230717060119Lotfi F.H., Fallahnejad R. Imprecise Shannon’s entropy and multi attribute decision making // Entropy. 2010. V. 12. N 1. P. 53–62. https://doi.org/10.3390/e12010053Lotfi F.H., Fallahnejad R. Imprecise Shannon’s entropy and multi attribute decision making. Entropy, 2010, vol. 12, no. 1, pp. 53–62. https://doi.org/10.3390/e12010053Wang Y.M., Luo Y. Integration of correlations with standard deviations for determining attribute weights in multiple attribute decision making // Mathematical and Computer Modelling. 2010. V. 51. N 1–2. P. 1–12. https://doi.org/10.1016/j.mcm.2009.07.016Wang Y.M., Luo Y. Integration of correlations with standard deviations for determining attribute weights in multiple attribute decision making. Mathematical and Computer Modelling, 2010, vol. 51, no. 1–2, pp. 1–12. https://doi.org/10.1016/j.mcm.2009.07.016Keshavarz-Ghorabaee M., Amiri M., Zavadskas E.K., Turskis Z., Antucheviciene J. Determination of objective weights using a new method based on the removal effects of criteria (MEREC) // Symmetry. 2021. V. 13. N 4. P. 525. https://doi.org/10.3390/sym13040525Keshavarz-Ghorabaee M., Amiri M., Zavadskas E. K., Turskis Z., Antucheviciene J. Determination of objective weights using a new method based on the removal effects of criteria (MEREC). Symmetry, 2021, vol. 13, no. 4, pp. 525. https://doi.org/10.3390/sym13040525Krishnan A.R., Kasim M.M., Hamid R., Ghazali M.F. A modified CRITIC method to estimate the objective weights of decision criteria // Symmetry. 2021. V. 13. N 6. P. 973. https://doi.org/10.3390/sym13060973Krishnan A.R, Kasim M.M, Hamid R., Ghazali M.F. A modified CRITIC method to estimate the objective weights of decision criteria. Symmetry, 2021, vol. 13, no. 6, pp. 973. https://doi.org/10.3390/sym13060973Zavadskas E.K., Podvezko V. Integrated determination of objective criteria weights in MCDM // International Journal of Information Technology & Decision Making. 2016. V. 15. N 2. P. 267–283. https:// doi.org/10.1142/S0219622016500036Zavadskas E.K., Podvezko V. Integrated determination of objective criteria weights in MCDM. International Journal of Information Technology & Decision Making, 2016, vol. 15, no. 2, pp. 267–283. https://doi.org/10.1142/S0219622016500036Podvezko V., Zavadskas E.K., Podviezko A. An extension of the new objective weight assessment methods CILOS and IDOCRIW to fuzzy MCDM // Economic Computation and Economic Cybernetics Studies and Research. 2020. N 2. P. 59–75. https://doi.org/10.24818/18423264/54.2.20.04Podvezko V., Zavadskas E.K., Podviezko A. An extension of the new objective weight assessment methods CILOS and IDOCRIW to fuzzy MCDM. Economic Computation and Economic Cybernetics Studies and Research, 2020, no. 2, pp. 59–75. https://doi.org/10.24818/18423264/54.2.20.04Shuai D., Zongzhun Z., Yongji W., Lei L. A new angular method to determine the objective weights // Proc. of the 24th Chinese Control and Decision Conference (CCDC). 2012. P. 3889–3892. https://doi.org/10.1109/CCDC.2012.6244621Shuai D., Zongzhun Z., Yongji W., Lei L. A new angular method to determine the objective weights. Proc. of the 24th Chinese Control and Decision Conference (CCDC), 2012, pp. 3889–3892. https://doi.org/10.1109/CCDC.2012.6244621Li G., Chi G. A new determining objective weights method-gini coefficient weight // Proc. of the First International Conference on Information Science and Engineering. 2009. P. 3726–3729. https:// doi.org/10.1109/ICISE.2009.84Li G., Chi G. A New Determining Objective Weights Method-Gini Coefficient Weight. Proc. of the First International Conference on Information Science and Engineering, 2009, pp. 3726–3729. https:// doi.org/10.1109/ICISE.2009.84Rao R.V., Patel B.K. A subjective and objective integrated multiple attribute decision making method for material selection // Materials & Design. 2010. V. 31. N 10. P. 4738–4747. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2010.05.014Rao R.V., Patel B.K. A subjective and objective integrated multiple attribute decision making method for material selection. Materials & Design, 2010, vol. 31, no. 10, pp. 4738–4747. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2010.05.014Соловьев Д.С., Соловьева И.А. Разработка и исследование системы оптимального управления гальваническими процессами в ваннах со многими анодами // Мехатроника, автоматизация, управление. 2022. Т. 23. № 9. С. 462–472. https://doi.org/10.17587/mau.23.462-472Solovjev D.S., Solovjeva I.A. Development and research of the optimal control system of electroplated processes in multi-anode baths. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2022, vol. 23, no. 9, pp. 462–472. (in Russian). https://doi.org/10.17587/mau.23.462-472Solovjev D.S., Solovjeva I.A., Konkina V.V., Litovka Y.V. Improving the uniformity of the coating thickness distribution during electroplating treatment of products using multi anode baths // Materials Today: Proceedings. 2019. V. 19. N 5. P. 1895–1898. https:// doi.org/10.1016/j.matpr.2019.07.036Solovjev D.S., Solovjeva I.A., Konkina V.V., Litovka Y.V. Improving the uniformity of the coating thickness distribution during electroplating treatment of products using multi anode baths. Materials Today: Proceedings, 2019, vol. 19, no. 5, pp. 1895–1898. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2019.07.036Соловьев Д.С., Потлов А.Ю., Литовка Ю.В. Снижение неравномерности распределения толщины гальванического покрытия с использованием отключаемых анодных секций при реверсировании тока // Теоретические основы химической технологии. 2019. Т. 53. № 1. С. 102–111. https://doi.org/10.1134/S0040357118060155Solovjev D.S., Potlov A.Y., Litovka Y.V. Reduction of nonuniformity in the thickness of a galvanic coating using disableable anode sections under current reversal conditions. Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 2019, vol. 53, no. 1, pp. 97–106. https://doi.org/10.1134/S004057951806012XSolovjev D.S., Solovjeva I.A., Konkina V.V. Software development for the optimal parts location in the bath space with the purpose to reduce the non-uniformity of the coating thickness // Proc. of the 6th International Conference on Industrial Engineering (ICIE 2020). 2021. P. 85–93. https://doi.org/10.1007/978-3-030-54817-9_10Solovjev D.S., Solovjeva I.A., Konkina V.V. Software development for the optimal parts location in the bath space with the purpose to reduce the non-uniformity of the coating thickness. Proceedings of the 6th International Conference on Industrial Engineering (ICIE 2020), 2021, pp. 85–93. https://doi.org/10.1007/978-3-030-54817-9_10Пчелинцева И.Ю., Литовка Ю.В. Система автоматизированного управления процессом нанесения гальванического покрытия в ванне с токонепроводящим экраном // Мехатроника, автоматизация, управление. 2022. Т. 23. № 4. С. 188–196. https://doi.org/10.17587/mau.23.188-196PchelintsevaI.Yu., LitovkaYu.V. Automated control system for the process of electroplating in a bath with a non-conductive of electric current screen. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2022, vol. 23, no. 4, pp. 188–196. (in Russian). https://doi.org/10.17587/mau.23.188-196Karimian N., Hashemi P., Afkhami A., Bagheri H. The principles of bipolar electrochemistry and its electroanalysis applications // Current Opinion in Electrochemistry. 2019. V. 17. P. 30–37. https://doi.org/10.1016/j.coelec.2019.04.015Karimian N., Hashemi P., Afkhami A., Bagheri H. The principles of bipolar electrochemistry and its electroanalysis applications. Current Opinion in Electrochemistry, 2019, vol. 17, pp. 30–37. https://doi.org/10.1016/j.coelec.2019.04.015.Volgin V.M., Lyubimov V.V., Gnidina I.V., Kabanova T.B., Davydov A.D. Effect of anode shape on uniformity of electrodeposition onto resistive substrates // Electrochimica Acta. 2017. V. 230. P. 382–390. https://doi.org/10.1016/j.electacta.2017.02.015Volgin V.M., Lyubimov V.V., Gnidina I.V., Kabanova T.B., Davydov A.D. Effect of Anode Shape on Uniformity of Electrodeposition onto Resistive Substrates. Electrochimica Acta, 2017, vol. 230, pp. 382–390. https://doi.org/10.1016/j.electacta.2017.02.015Gardziejczyk W., Zabicki P. Normalization and variant assessment methods in selection of road alignment variants — case study // Journal of Civil Engineering and Management. 2017. V. 23. N 4. P. 510–523. https://doi.org/10.3846/13923730.2016.1210223Gardziejczyk W., Zabicki P. Normalization and variant assessment methods in selection of road alignment variants — case study. Journal of Civil Engineering and Management, 2017, vol. 23, no. 4, pp. 510–523. https://doi.org/10.3846/13923730.2016.1210223Соловьев Д.С., Соловьева И.А.. Определение весовых коэффициентов с заданной согласованностью в многокритериальных задачах принятия решений. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU2022665895. 23.08.22.Solovjev D.S., Solovjeva I.A. Determination of weight coefficients with a given consistency in multicriteria decision-making problems. Computer program registration certificate RU2022665895, 2022.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.