Головина Виктория Владимировна — кандидат технических наук, доцент, доцент
Санкт-Петербург, 197198
sc 17434019700
Victoria V. Golovina — PhD, Associate Professor, Associate Professor
Saint Petersburg, 197198
sc 17434019700
Рымкевич Павел Павлович — доктор технических наук, доцент, профессор
Санкт-Петербург, 197198
sc 6506856521
Pavel P. Rymkevich — D.Sc., Associate Professor, Professor
Saint Petersburg, 197198
sc 6506856521
Введение. Представлены результаты моделирования процессов деформирования одноосно ориентированных полимерных материалов. Приведено описание двухбарьерной модели, согласно которой макромолекулы полимера могут находиться в трех устойчивых состояниях. Получено определяющее уравнение ориентированного полимерного материала. Приведено решение полученного уравнения для случая режима деформирования с постоянным уровнем нагрузки. Метод. На основании теории энергетических барьеров в результате преобразования уравнений баланса чисел заполнения устойчивых состояний получено определяющее уравнение полимерного материала. Уравнение представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка по времени. Для процесса деформирования с постоянным уровнем нагрузки определяющее уравнение принимает вид линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Для рассматриваемого случая приведено общее решение определяющего уравнения с помощью задачи Коши. Анализ и преобразование общего решения уравнения привели к зависимостям, определяющим деформацию ориентированного полимерного материала для процессов ползучести и восстановления. Основные результаты. Использование двухбарьерной модели с тремя устойчивыми состояниями макромолекул позволило получить определяющее уравнение, которое является дифференциальным уравнением второго порядка по времени. В качестве примера рассмотрено применение определяющего уравнения к режиму деформирования с постоянным уровнем нагрузки и получено его общее решение. Введена универсальная функция, с помощью которой можно рассчитать деформацию полимерного материала в режиме ползучести и восстановления. Путем совмещения теоретической кривой с экспериментальными кривыми ползучести нити из полиэтилентерефталата показана применимость рассмотренного метода моделирования. Обсуждение. Полученное определяющее уравнение дает возможность описывать и прогнозировать как статические, так и динамические режимы деформирования. Показана применимость полученной модели к статическому режиму деформирования. Замечено, что решение полученного определяющего уравнения в определенных случаях приводит к колебательному режиму релаксации.
The results of modeling deformation processes of uniaxially oriented polymer materials are presented. The discription of two-barrier model is given, according to which polymer macromolecules can be in three stable states. The constitutive equation of the oriented polymer material is obtained. The solution of this equation is shown for the case of a deformation mode with a constant load level. Based on the energy barriers theory, as a result of the transformation of the balance equations of the occupation numbers of steady states, the constitutive equation of the polymer material is obtained. This equation is a second-order differential equation in time. For the deformation process with a constant stress level, the constitutive equation takes the form of a linear inhomogeneous second-order differential equation with constant coefficients. A general solution of this equation is given in explicit form. The solution of the Cauchy problem gives a general solution of the constitutive equation for the considered case. The analysis and transformation of the general solution leads to dependencies that determine the deformation of the oriented polymer material for creep and recovery processes. The use of a two-barrier model with three steady states of macromolecules made it possible to obtain a constitutive equation which is a second-order differential equation in time. As an example, the application of the constitutive equation to the deformation mode with a constant stress level is considered and its general solution is obtained. A universal function has been introduced with the help of which it is possible to calculate the deformation of a polymer material in the creep and recovery mode. By combining the theoretical curve with the experimental creep curves of polyethylene terephthalate filaments, the applicability of the considered modeling method is shown. The obtained constitutive equation makes it possible to describe and predict both static and dynamic deformation modes. The applicability of the obtained model to the static mode of deformation is shown. It should be noted that the solution of the obtained constitutive equation in certain cases leads to an oscillatory relaxation mode.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.