ntvНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптикиScientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics2226-14942500-0373Университет ИТМО10.17586/2226-1494-2024-24-3-520-527ntv-369Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMODELING AND SIMULATIONКоличественная оценка и моделирование биомеханических характеристик голеностопного суставаQuantification and modeling of ankle biomechanical characteristicshttps://orcid.org/0000-0002-6461-0364МусалимовВ. М.MusalimovV. M.

Мусалимов Виктор Михайлович — доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник

Санкт-Петербург, 199178

Viktor M. Musalimov — D.Sc., Professor, Chief Researcher

Saint Petersburg, 199178

https://orcid.org/0000-0003-2455-2670ПерепелкинаС. Ю.PerepelkinaS. Yu.

Перепелкина Светлана Юрьевна — кандидат технических наук, доцент, доцент

Санкт-Петербург, 195251

Svetlana Yu. Perepelkina — PhD, Associate Professor, Associate Professor

Saint Petersburg, 195251

https://orcid.org/0000-0001-8160-0195ГапееваЕ. Н.GapeevaE. N.

Гапеева Елена Николаевна — доктор наук, научный сотрудник, научный сотрудник

Тарту, 50090

Elena N. Gapeeva — D.Sc., Scientific Researcher, Scientific Researcher

Tartu, 50090

https://orcid.org/0000-0001-9465-2605ПаасукеМ. А.PaasukeM. A.

Паасуке Мати Аадуевич — кандидат биологических наук, профессор, профессор

Тарту, 50090

Mati A. Paasuke — PhD (Biology), Full Professor

Tartu, 50090

https://orcid.org/0000-0002-2252-8928ЭрелинеЯ. Я.ErelineJ. J.

Эрелине Яан Яанович — доктор наук, лектор, лектор

Тарту, 50090

Jaan J. Ereline — D.Sc., Lecturer, Lecturer

Tartu, 50090

https://orcid.org/0009-0003-0706-8577ЕрофеевМ. А.ErofeevM. A.

Ерофеев Михаил Александрович — аспирант

Санкт-Петербург, 199178

Mikhail A. Erofeev — PhD Student

Saint Petersburg, 199178

Институт проблем машиноведения РАНРоссияInstitute for Problems in Mechanical Engineering of the Russian Academy of SciencesRussian FederationСанкт-Петербургский политехнический университет Петра ВеликогоРоссияPeter the Great St. Petersburg Polytechnic UniversityRussian FederationТартуский университетЭстонияUniversity of TartuEstonia202419122024243520527Copyright © Мусалимов В.М., Перепелкина С.Ю., Гапеева Е.Н., Паасуке М.А., Эрелине Я.Я., Ерофеев М.А., 20242024Мусалимов В.М., Перепелкина С.Ю., Гапеева Е.Н., Паасуке М.А., Эрелине Я.Я., Ерофеев М.А.Musalimov V.M., Perepelkina S.Y., Gapeeva E.N., Paasuke M.A., Ereline J.J., Erofeev M.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/369

Введение. Рассмотрена методика расчета биомеханических характеристик голеностопного сустава: жесткости сустава и моментов инерции стопы. В основу исследований положены экспериментальные данные сгибания- разгибания-ротации голеностопного сустава и реакций стопы при ходьбе, полученные в лаборатории кинезиологии и биомеханики Тартуского университета Эстонии. Метод. При расчете моментов инерции стопы применен закон сохранения кинетического момента с использованием данных о реакции стопы и последующей оценки импульса реактивной силы. Для оценки жесткости голеностопного сустава использованы данные эксперимента в фазе переноса стопы. Основные результаты. На основании экспериментальных данных реакций ступни и данных маркеров по угловым перемещениям рассчитаны моменты инерции стопы относительно двух осей голеностопного сустава. Для оценки жесткости сустава использованы данные эксперимента в фазе переноса стопы с последующим моделированием ее движения в этой фазе. Обсуждение. Результаты исследования могут помочь в разработке роботов с нижними конечностями. Кроме того, линейку данных по жесткостям голеностопного сустава можно использовать в качестве основы при разработке протоколов реабилитации сустава для конкретного пациента.

Calculation method for ankle joint biomechanical characteristics is developed: gear relation, ankle joint rigidity, foot inertia moment. The basis of research is the experimental data on flexion-extension-rotation movement of ankle joint and foot walking reaction obtained in the laboratory of kinesiology and biomechanics of the Tartu University, Estonia. Conservation principles of angular momentum were used for foot inertia moments calculation. Angular momentum was calculated according to foot reaction and further estimation of reactive force impulse data. The free transfer dynamics method (FTD-method) was suggested that allowed assessing ankle joint rigidity. Ankle joint gear relation has been calculated for the first time. Foot inertia moments in reference to two ankle joint axes have been calculated on the basis of foot reaction experimental data and angular movement markers data. Experimental data in the phases of foot transfer with further foot movement modeling in this phases have been used in order to assess ankle joint rigidity. Practical relevance of this research is defined by the perspective of further researches and experiments, for example, with the usage of inertial sensors for personalized walk data assessment for patients with remote condition monitoring and information transfer to rehabilitation centers. The given assessments of angle joint rigidity are useful for biomechatronic systems engineering.

голеностопный суставсгибание/разгибаниеротацияпередаточные отношениямомент инерциижесткостьankle jointflexion/extensionrotationgear relationinertia momentstiffnessРабота выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № 124041500009-8).This work was supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (project No. 124041500009-8).ReferencesDonatelli R.A. Normal biomechanics of the foot and ankle // Journal of Orthopaedic & Sports Physical Therapy. 1985. V. 7. N 3. P. 91–95. https://doi.org/10.2519/jospt.1985.7.3.91Donatelli R.A. Normal biomechanics of the foot and ankle. Journal of Orthopaedic & Sports Physical Therapy, 1985, vol. 7, no. 3, pp. 91–95. https://doi.org/10.2519/jospt.1985.7.3.91Donatelli R.A. Abnormal biomechanics of the foot and ankle // Journal of Orthopaedic & Sports Physical Therapy. 1987. V. 9. N 1. P. 11–16. https://doi.org/10.2519/jospt.1987.9.1.11Donatelli R.A. Abnormal biomechanics of the foot and ankle. Journal of Orthopaedic & Sports Physical Therapy, 1987, vol. 9, no. 1, pp. 11–16. https://doi.org/10.2519/jospt.1987.9.1.11Karamanidis K., Arampatzis A., Brüggemann G.P. Symmetry and reproducibility of kinematic parameters during various running techniques // Medicine & Science in Sports & Exercise. 2003. V. 35. N 6. P. 1009–1016. https://doi.org/10.1249/01.mss.0000069337.49567.f0Karamanidis K., Arampatzis A., Brüggemann G.P. Symmetry and reproducibility of kinematic parameters during various running techniques. Medicine & Science in Sports & Exercise, 2003, vol. 35, no. 6, pp. 1009–1016. https://doi.org/10.1249/01.mss.0000069337.49567.f0The problem of the interrelation of coordination and localization // Bernstein N.A. The Co-Ordination and Regulation of Movements. Oxford: Pergamon Press, 1967. P. 15–59.The problem of the interrelation of coordination and localization. Bernstein N.A. The Co-Ordination and Regulation of Movements. Oxford: Pergamon Press, 1967, pp. 15–59.Перепелкин А.И., Мандриков В.Б., Краюшкин А.И., Атрощенко Е.С. Некоторые особенности механических свойств стопы человека // Вестник Волгоградского государственного медицинского университета. 2016. № 3(59). С. 22–24.Perepelkin A.I., Mandrikov V.B., Krayushkin A.I., Atroschenko E.S. Features of the mechanical properties of the human foot. Journal of Volgograd State Medical University, 2016, no. 3(59), pp. 22–24. (in Russian)Оганесян О.В., Иванников С.В., Коршунов А.В. Восстановление формы и функции голеностопного сустава шарнирно-дистракционными аппаратами. М.: БИНОМ, 2003. 120 p.Oganesian O.V., Ivannikov S.V., Korshunov A.V. Restoration of the Shape and Function of the Ankle Joint with Hinge-Distraction Devices. Moscow, BINOM Publ., 2003, 120 p. (in Russian)Мусалимов В.М., Паасуке М., Гапеева Е., Ерелине Я., Ерофеев М.А. Моделирование динамики опорно-двигательной системы // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2017. Т. 17. № 6. С. 1159–1166. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2017-17-6-1159-1166Musalimov V.M., Paasuke M., Gapeyeva H., Ereline J., Erofeev M.A. Modeling of locomotor system dynamics. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2017, vol. 17, no. 6, pp. 1159–1166. (in Russian). https://doi.org/10.17586/2226-1494-2017-17-6-1159-1166Мусалимов В.М., Перепелкина С.Ю., Паасуке М., Гапеева Е., Ерелине Я. Статистическое моделирование передаточных отношений коленного сустава // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2020. Т. 20. № 3. С. 446–454.Musalimov V.M., Perepelkina S.Yu., Pääsuke M., Gapeeva E.N., Ereline J. Statistical modeling of knee joint gear ratios. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2020, vol. 20, no. 3, pp. 446–454. (in Russian). https://doi.org/10.17586/2226-1494-2020-20-3-446-454Белецкий В.В. Двуногая ходьба: модельные задачи динамики и управления. М.: Наука, 1984. 288 с.Beletckii V.V. Bipedal Walking: Model Dynamics and Control Problems. Moscow, Nauka Publ., 1984, 288 p. (in Russian)Alexander R. McN. Mechanics of bipedal locomotion // Perspectives in Experimental Biology. V. 1. Oxford: Pergamon Press, 1976. P. 493– 504.Alexander R. McN. Mechanics of bipedal locomotion. Perspectives in Experimental Biology. V. 1. Oxford, Pergamon Press, 1976, pp. 493–504.Esteban A.M., van’t Veld R.C., Cop Ch.P., Durandau G., Sartori M., Schouten A.C. Estimation of Time-varying ankle joint stiffness under dynamic conditions via system identification techniques // Proc. of the 41st Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society (EMBC). 2019. P. 2119–2122. https://doi.org/10.1109/embc.2019.8856423Esteban A.M., van’t Veld R.C., Cop Ch.P., Durandau G., Sartori M., Schouten A.C. Estimation of Time-varying ankle joint stiffness under dynamic conditions via system identification techniques. Proc. of the 41st Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society (EMBC), 2019, pp. 2119–2122. https://doi.org/10.1109/embc.2019.8856423Cop Ch.P., Durandau G., Esteban A.M., van’t Veld R.C., Schouten A.C., Sartori M. Model-based estimation of ankle joint stiffness during dynamic tasks: a validation-based approach // Proc. of the 41st Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society (EMBC). 2019. P. 4104–4107. https://doi.org/10.1109/embc.2019.8857391Cop Ch.P., Durandau G., Esteban A.M., van’t Veld R.C., Schouten A.C., Sartori M. Model-based estimation of ankle joint stiffness during dynamic tasks: a validation-based approach. Proc. of the 41st Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society (EMBC), 2019, pp. 4104–4107. https://doi.org/10.1109/embc.2019.8857391Misgeld B.J.E., Zhang T., Lüken M.J., Leonhardt S. Model-based estimation of ankle joint stiffness // Sensors. 2017. V. 17. N 4. P. 713. https://doi.org/10.3390/s17040713Misgeld B.J.E., Zhang T., Lüken M.J., Leonhardt S. Model-based estimation of ankle joint stiffness. Sensors, 2017, vol. 17, no. 4, pp. 713. https://doi.org/10.3390/s17040713Витензон А.С., Петрушанская К.А. От естественного к искусственному управлению локомоцией = From natural to artificial control of locomotion. М.: МБН, 2003. 438 с.Vitenzon A.S., Petrushanskaia K.A. From natural to artificial control of locomotion. Moscow, MBN Publ., 2003, 438 p. (in Russian)Карпова Н.В. Классическая теория удара и ее применение к решению прикладных задач. СПб.: ОМ-Пресс, 2003. 184 с.Karpova N.V. Classical Impact Theory and its Application to Solving Applied Problems. St. Petersburg, OM-Press Publ., 2003, 184 p. (in Russian)Пановко Я.Г. Введение в теорию механического удара. М.: Наука, 1977. 223 с.Panovko Ia.G. Introduction to the Theory of Mechanical Impact. Moscow, Nauka Publ., 1977, 223 p. (in Russian)Гилмор Р.Прикладная теория катастроф: в 2 кн. Кн.1 / пер. с англ. М.: Мир, 1984. 350 с.Gilmore R. Catastrophe Theory for Scientists and Engineers. New York, Dover Publications, 1981.Sanz-Morère C.B., Fantozzi M., Parri A., Giovacchini F., Baldoni A., Cempini M., Crea S. A Knee-Ankle-Foot Orthosis to assist the sound limb of transfemoral amputees // IEEE Transactions on Medical Robotics and Bionics. 2019. V. 1. N 1. P. 38–48. https://doi.org/10.1109/TMRB.2019.2895789Sanz-Morère C.B., Fantozzi M., Parri A., Giovacchini F., Baldoni A., Cempini M., Crea S. A Knee-Ankle-Foot Orthosis to assist the sound limb of transfemoral amputees. IEEE Transactions on Medical Robotics and Bionics, 2019, vol. 1, no. 1, pp. 38–48. https://doi.org/10.1109/TMRB.2019.2895789Nalam V., Adjei E., Lee H. Quantification and modeling of ankle stiffness during standing balance // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 2021. V. 68. N 6. P. 1828–1837. https://doi.org/10.1109/TBME.2020.3023328Nalam V., Adjei E., Lee H. Quantification and modeling of ankle stiffness during standing balance. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 2021, vol. 68, no. 6, pp. 1828–1837. https://doi.org/10.1109/TBME.2020.3023328Roy A., Krebs H.I., Patterson S.L., Judkins T.N., Khanna I., Forrester L.W., Macko R.M., Hogan N. Measurement of human ankle stiffness using the anklebot // Proc. of the IEEE 10th International Conference on Rehabilitation Robotics. 2007. P. 356–363. https://doi.org/10.1109/ICORR.2007.4428450Roy A., Krebs H.I., Patterson S.L., Judkins T.N., Khanna I., Forrester L.W., Macko R.M., Hogan N. Measurement of human ankle stiffness using the anklebot. Proc. of the IEEE 10th International Conference on Rehabilitation Robotics, 2007, pp. 356–363. https://doi.org/10.1109/ICORR.2007.4428450Kato E., Kanehisa H., Fukunaga T., Kawakami Y. Changes in ankle joint stiffness due to stretching: The role of tendon elongation of the gastrocnemius muscle // European Journal of Sport Science. 2010. V. 10. N 2. P. 111–119. https://doi.org/10.1080/17461390903307834Kato E., Kanehisa H., Fukunaga T., Kawakami Y. Changes in ankle joint stiffness due to stretching: The role of tendon elongation of the gastrocnemius muscle. European Journal of Sport Science, 2010, vol . 10, no. 2, pp. 111–119. https://doi.org/10.1080/17461390903307834Wind A.M., Rouse E.J. Neuromotor regulation of ankle stiffness is comparable to regulation of joint position and torque at moderate levels // Scientific Reports. 2020. V. 10. N 1. P. 10383. https://doi.org/10.1038/s41598-020-67135-xWind A.M., Rouse E.J. Neuromotor regulation of ankle stiffness is comparable to regulation of joint position and torque at moderate levels. Scientific Reports, 2020, vol. 10, no. 1, pp. 10383. https://doi.org/10.1038/s41598-020-67135-xКузнецов А.О., Мусалимов В.М. Исследование движения нижних конечностей человека при ходьбе с использованием технологий инерциального захвата движения // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 5(87). С. 128–133.Kuznetsov A., Musalimov V. Human lower limbs investigation during walking by means of inertial motion capture technologies. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2013, no. 5(87), pp. 128–133. (in Russian)Zhigailov S., Kuznetcov A., Musalimov V., Aryssov G. Measurement and analysis of human lower limbs movement parameters during walking // Solid State Phenomena. 2015. V. 220-221. P. 538–543. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/SSP.220-221.538Zhigailov S., Kuznetcov A., Musalimov V., Aryssov G. Measurement and analysis of human lower limbs movement parameters during walking. Solid State Phenomena, 2015, vol. 220-221, pp. 538–543. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/SSP.220-221.538

The authors declare that there are no conflicts of interest present.