ntvНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптикиScientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics2226-14942500-0373Университет ИТМО10.17586/2226-1494-2023-23-2-422-429ntv-388Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMODELING AND SIMULATIONМоделирование тепло-гидродинамических процессов в испарителях низкотемпературных систем с внутриканальным кипением хладагентовModeling of heat-hydrodynamic processes in evaporators of low-temperature systems with intrachannel boiling of refrigerantshttps://orcid.org/0000-0002-1896-2545АпицынаО. С.ApitsynaO. S.

Апицына Ольга Сергеевна — ассистентСанкт-Петербург, 197101

sc 57398309300

Olga S. Apitsyna — Assistant

Saint Petersburg, 197101

sc 57398309300

apitsyna.olga@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0001-8845-0513МалышевА. А.MalyshevA. A.

Малышев Александр Александрович — кандидат технических наук, доцент, доцент

Санкт-Петербург, 197101sc 57213486021

Aleksandr A. Malyshev — PhD, Associate Professor, Associate Professor

Saint Petersburg, 197101

sc 57213486021

malyshev46@list.ruhttps://orcid.org/0000-0003-0677-6320ЗайцевА. В.ZaitsevA. V.

Зайцев Андрей Викторович — кандидат технических наук, доцент, доцент

Санкт-Петербург, 197101

sc 57203587690

Andrei V. Zaitsev — PhD, Associate Professor, Associate ProfessorISaint Petersburg, 197101sc 57203587690

zai_@inbox.ruhttps://orcid.org/0000-0002-1513-4672МалининаО. С.MalininaO. S.

Малинина Ольга Сергеевна — кандидат технических наук, доцент, доцент

Санкт-Петербург, 197101

sc 57203591145

Olga S. Malinina — PhD, Associate Professor, Associate Professor,Saint Petersburg, 197101sc 57203591145

holodhol@mail.ruУниверситет ИТМОРоссияITMO UniversityRussian Federation202321122024232422429Copyright © Апицына О.С., Малышев А.А., Зайцев А.В., Малинина О.С., 20242024Апицына О.С., Малышев А.А., Зайцев А.В., Малинина О.С.Apitsyna O.S., Malyshev A.A., Zaitsev A.V., Malinina O.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/388

Предмет исследования. Внедрение новых типов теплообменных аппаратов с фазовыми переходами и решение задач оптимизации конструктивных и эксплуатационных характеристик являются приоритетными в рамках программы энергосбережения. Известные методики расчета тепло-гидродинамических параметров потока холодильных агентов часто не учитывают специфику процессов кипения при отрицательных температурах, а также в каналах малого проходного сечения. В данной работе представлены результаты моделирования теплообмена при кипении хладагентов в каналах испарителей теплохладоэнергетических комплексов с учетом истинных параметров потока. Метод. Предложенная математическая модель кипения рабочего вещества в каналах различной формы основана на истинных параметрах потока, подразумевающих знание площадей сечений канала, занятых каждой из фаз. Значение истинного объемного паросодержания обеспечивает наиболее корректное моделирование двухфазных потоков в широком диапазоне режимных и геометрических параметров. В работе использованы уравнения материального и теплового баланса в сочетании с уравнением теплопередачи от окружающей среды к кипящему хладагенту. В качестве эмпирической составляющей применена карта режимов течения. Основные результаты. Разработана программа расчета предложенной системы уравнений, которая на каждом временном шаге решается итеративно с применением метода конечных объемов. Выполнено сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными на моделях испарителей с каналами круглого и прямоугольного сечений с внутриканальным кипением холодильных агентов при положительной и отрицательной температурах насыщения. Показано, что погрешность расчетов не превышает 10 % для круглого и 20 % для прямоугольного проходного сечения. Результаты верификации показали возможность применения модели в рамках инженерных расчетов. Практическая значимость. Представленная математическая модель может быть положена в основу программ расчета существующих испарителей и при создании новых типов теплообменных аппаратов с внутритрубным кипением рабочего вещества. Рассмотренный метод позволяет оптимизировать как геометрические, так и тепло-гидродинамические параметры.

The introduction of new types of heat exchangers with phase transitions and the solution of problems of optimizing the design and operational characteristics are a priority within the framework of the energy saving program. Known methods for calculating the heat-hydrodynamic parameters of the flow of refrigerants often do not take into account the specifics of boiling processes at low temperatures as well as in channels with a small flow area. This paper presents the results of modeling heat transfer during the boiling of refrigerants in the channels of evaporators of heat and cold energy complexes, taking into account the true flow parameters. The proposed mathematical model of the boiling of the working substance in channels of various shapes is based on the true flow parameters which imply knowledge of the channel cross-sectional areas occupied by each of the phases. The value of the true volumetric steam content provides the most correct modeling of two-phase flows in a wide range of regime and geometric parameters. The paper uses the equations of material and heat balance in combination with the equation of heat transfer from the environment to the boiling refrigerant. The map of flow regimes is used as an empirical component. A program has been developed for calculating the proposed system of equations which is solved iteratively at each time step using the finite volume method. Comparison of calculation results with experimental data on models of round and rectangular channels with intracanal boiling of refrigerants at positive and negative saturation temperatures is performed. It is shown that the calculation error does not exceed 10 % for a round and 20 % for a rectangular flow section. The verification results showed the possibility of using the model in the framework of engineering calculations. The proposed mathematical model can be used as the basis for the calculation programs for existing evaporators and for the creation of new types of heat exchangers with in-tube boiling of the working substance. The proposed method allows optimizing both geometric and thermal-hydrodynamic parameters.

теплообменвнутриканальное кипениемоделирование теплообменаистинное объемное паросодержаниеуравнение материального балансауравнение теплового балансауравнение теплопередачиheat transferintrachannel boilingheat transfer modelingtrue volumetric vapor contentmaterial balance equationheat balance equationheat transfer equationReferencesМезенцева Н.Н., Мезенцев И.В., Мухин В.А. Теплообмен при пузырьковом кипении неазеотропных смесей в горизонтальных трубах // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Физика. 2016. Т. 11. № 3. С. 46–52.Mezentseva N.N., Mezentsev I.V., Mukhin V.A. At nucleate boiling heat transfer zeotropic mixtures a horizontal tubes. Vestnik NSU. Series: Physics, 2016, vol. 11, no. 3, pp. 46–52. (in Russian)Апицына О.С., Малышев А.А., Малинина О.С., Арно М.Д., Бубнов К.А., Захарова В.Ю. Расчет локальной теплоотдачи при кипении рабочих веществ в стесненном пространстве // Вестник Международной академии холода. 2021. № 2. С. 79–87. https://doi.org/10.17586/1606-4313-2021-20-2-79-87Apitsyna O.S., Malyshev A.A., Malinina O.S., Arno M.D., Bubnov K.A., Zakharova V.Yu. Calculation of local heat transfer at refrigerant boiling in confined space. Journal of International Academy of Refrigeration, 2021, no. 2, pp. 79–87. (in Russian). https://doi.org/10.17586/1606-4313-2021-20-2-79-87Zhou Z., Fang X., Li D. Evaluation of correlations of flow boiling heat transfer of R22 in horizontal channels // The Scientific World Journal. 2013. V. 2013. P. 458797. https://doi.org/10.1155/2013/458797Zhou Z., Fang X., Li D. Evaluation of correlations of flow boiling heat transfer of R22 in horizontal channels. The Scientific World J o u r n a l , 2 0 1 3 , v o l . 2 0 1 3 , p p . 4 5 8 7 9 7 . https://doi.org/10.1155/2013/458797Niño V.G., Hrnjak P.S., Newell T.A. Characterization of Two-phase Flow in Microchannels: ACRC Technical Report 202. University of Illinois at Urbana-Champaign, 2002. 98 p.Niño V.G., Hrnjak P.S., Newell T.A. Characterization of Two-phase Flow in Microchannels: ACRC Technical Report 202. University of Illinois at Urbana-Champaign, 2002. 98 p.Lockhart R., Martinelli R. Proposed correlation of data for isothermal two-phase, two-component flow in pipes // Chemical Engineering Progress. 1949. V. 45. N 1. P. 39–48.Lockhart R., Martinelli R. Proposed correlation of data for isothermal two-phase, two-component flow in pipes. Chemical Engineering Progress, 1949, vol. 45, no. 1, pp. 39–48.Saitoh S., Daiguji H., Hihara E. Correlation for boiling heat transfer of R-134a in horizontal tubes including effect of tube diameter // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2007. V. 50. N 25-26. P . 5 2 1 5 – 5 2 2 5 . https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.06.019Saitoh S., Daiguji H., Hihara E. Correlation for boiling heat transfer of R-134a in horizontal tubes including effect of tube diameter. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2007, vol. 50, n o . 2 5-2 6 , p p . 5 2 1 5 – 5 2 2 5 . https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.06.019Bertsch S.S., Groll E.A., Garimella S.V. A composite heat transfer correlation for saturated flow boiling in small channels // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2009. V. 52. N 7-8. P. 2110–2118. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2008.10.022Bertsch S.S., Groll E.A., Garimella S.V. A composite heat transfer correlation for saturated flow boiling in small channels. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2009, vol. 52, no. 7-8, pp. 2110– 2118. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2008.10.022Yan C., Wei C., Zhang S.S. Research on the flow boiling characteristics of water in a multi-furcated tree-shaped mini-channel // Advanced Materials Research. 2013. V. 629. P. 691–698. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMR.629.691Yan C., Wei C., Zhang S.S. Research on the flow boiling characteristics of water in a multi-furcated tree-shaped mini-channel. Advanced Materials Research, 2013, vol. 629, pp. 691–698. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMR.629.691Kuntha U., Kiatsiriroat T. Boiling Heat Transfer Coefficient of R22 refrigerant and its alternatives in horizontal tube: small refrigerator scale // Songklanakarin Journal of Science and Technology. 2002. V. 24. N 2. P. 243–253.Kuntha U., Kiatsiriroat T. Boiling Heat Transfer Coefficient of R22 refrigerant and its alternatives in horizontal tube: small refrigerator scale. Songklanakarin Journal of Science and Technology, 2002, vol. 24, no. 2, pp. 243–253.Kawahara A., Mansour M.H., Sadatomi M., Law W.Z., Kurihara H., Kusumaningsih H. Characteristics of gas-liquid two-phase flows through a sudden contraction in rectangular microchannels // Experimental Thermal and Fluid Science. 2015. V. 66. P. 243–253. https://doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2015.03.030Kawahara A., Mansour M.H., Sadatomi M., Law W.Z., Kurihara H., Kusumaningsih H. Characteristics of gas-liquid two-phase flows through a sudden contraction in rectangular microchannels. Experimental Thermal and Fluid Science, 2015, vol. 66, pp. 243–253. https://doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2015.03.030Shah M. Comprehensive correlation for dispersed flow film boiling heat transfer in mini/macro tubes // International Journal of Refrigeration. 2017. V. 78. P. 32–46. https://doi.org/10.1016/j.ijrefrig.2017.03.019Shah M. Comprehensive correlation for dispersed flow film boiling heat transfer in mini/macro tubes. International Journal of Refrigeration, 2017, vol. 78, pp. 32–46. https://doi.org/10.1016/j.ijrefrig.2017.03.019Mercado M., Wong N., Hartwig J. Assessment of two-phase heat transfer coefficient and critical heat flux correlations for cryogenic flow boiling in pipe heating experiments // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2019. V. 133. P. 295–315. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.12.108Mercado M., Wong N., Hartwig J. Assessment of two-phase heat transfer coefficient and critical heat flux correlations for cryogenic flow boiling in pipe heating experiments. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2019, vol. 133, pp. 295–315. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.12.108Goto D., Santoso A., Takehira T., Aslam A., Kawahara A., Sadatomi M. Pressure drop for gas and non-newtonian liquid two-phase flows across sudden expansion in horizontal rectangular mini-channel // Journal of Mechanical Engineering and Automation. 2016. V. 6. N 11–12. P. 51−57. https://doi.org/10.5923/j.jmea.20160603.02Goto D., Santoso A., Takehira T., Aslam A., Kawahara A., Sadatomi M. Pressure drop for gas and non-newtonian liquid two-phase flows across sudden expansion in horizontal rectangular mini-channel. Journal of Mechanical Engineering and Automation, 2016, vol. 6, no. 11–12, pp. 51−57. https://doi.org/10.5923/j.jmea.20160603.02Tibiriçá C.B., Ribatski G. Flow boiling heat transfer of R134a and R245fa in a 2.3 mm tube // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2010. V. 53. N 11-12. P. 2459–2468. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2010.01.038Tibiriçá C.B., Ribatski G. Flow boiling heat transfer of R134a and R245fa in a 2.3 mm tube. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2010, vol. 53, no. 11-12, pp. 2459–2468. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2010.01.038Ховалыг Д., Бараненко А.В. Методы расчета градиента давления двухфазного потока при течении в малых каналах // Вестник Международной академии холода. 2012. № 1. С. 3–10.Khovalyg D., Baranenko A.V. Methods for calculating the pressure gradient of a two-phase flow when flowing in small channels. Journal of International Academy of Refrigeration, 2012, no. 1, pp. 3–10. (in Russian)Shashwat J., Prasanna J., Sateesh G. Modeling of pressure drop and heat transfer for flow boiling in a mini/micro-channel of rectangular cross-section // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2019.V. 1 4 0 . P. 1 0 2 9 – 1 0 5 4 . https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.05.089Shashwat J., Prasanna J., Sateesh G. Modeling of pressure drop and heat transfer for flow boiling in a mini/micro-channel of rectangular cross-section. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2019,v o l . 1 4 0 , p p . 1 0 2 9 – 1 0 5 4 . https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.05.089Krause F., Schüttenberg S., Fritsching U. Modelling and simulation of flow boiling heat transfer // International Journal of Numerical Methods for Heat and Fluid Flow. 2010. V. 20. N 3. P. 312–331. https://doi.org/10.1108/09615531011024066Krause F., Schüttenberg S., Fritsching U. Modelling and simulation of flow boiling heat transfer. International Journal of Numerical Methods for Heat and Fluid Flow, 2010, vol. 20, no. 3, pp. 312–331. https://doi.org/10.1108/09615531011024066Малышев А.А., Малинина О.С., Калимжанов Д.Е., Сухов П.С., Куадио К.Ф. Сравнительный анализ расчета теплообмена при внутриканальном кипении хладагентов // Вестник Международной академии холода. 2020. № 1. С. 34–39. https://doi.org/10.17586/1606-4313-2020-19-1-34-39Malyshev A.A., Malinina O.S., Kalimjanov D.E., Sukhov P.S., Kuadio K.F. Comparative analysis of thermal exchange calculation for refrigerants boiling in channels. Journal of International Academy of Refrigeration, 2020, no. 1, pp. 34–39. (in Russian). https://doi.org/10.17586/1606-4313-2020-19-1-34-39Зайцев А.В. Разработка алгоритма решения уравнений Навье– Стокса для течения криогенной жидкости в трубе // Вестник Международной академии холода. 2011. № 3. С. 37–42.Zaitcev A.V. Development of an algorithm for solving the Navier– Stokes equations for the flow of a cryogenic liquid in a pipe. Journal of International Academy of Refrigeration, 2011, no. 3, pp. 37–42. (in Russian)Малышев А.А., Мамченко В.О., Киссер К.В. Теплообмен и гидродинамика двухфазных потоков хладагентов: учебно-методическое пособие. СПб.: Университет ИТМО, 2016. 116 с.Malyshev A.A., Mamchenko V.O., Kisser K.V. Heat transfer and hydrodynamics of two-phase refrigerant flows. Study Guide . St. Petersburg, ITMO University, 2016, 116 p. (in Russian)Кошелев С.В. Повышение энергоэффективности судовых холодильных машин путем выбора рациональных режимов кипения хладагента в испарителях: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.08.05. Калининград, 2019. 213 с.Koshelev S.V. Improving the energy efficiency of the ship refrigerating machines by choosing rational refrigerant boiling modes in evaporators. Dissertation for the degree of candidate of technical sciences. Kaliningrad, 2019, 213 p. (in Russian)Земсков Б.Б. Исследование теплообмена и гидродинамики при кипении фреонов в вертикальных каналах сложной формы: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ленинград: ЛТИХП, 1978, 216 с.Zemskov B.B. Study of the thermal interchange and hydrodynamics during freon boiling in vertical channels of complex shape . Dissertation for the degree of candidate of technical sciences. Leningrad, 1978, 216 p. (in Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.