ntvНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптикиScientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics2226-14942500-0373Университет ИТМО10.17586/2226-1494-2024-24-6-892-898ntv-394Research ArticleОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИOPTICAL ENGINEERINGОптимизация геометрии двумерного фотоннокристаллического волновода для телекоммуникационных применений и сенсорикиOptimization of geometry of two-dimensional photonic crystal waveguide for telecommunications and sensoricshttps://orcid.org/0009-0008-0353-643XЕланскаяК. Г.ElanskaiaK. G.

Еланская Кристина Геннадьевна - аспирант, 

Санкт-Петербург, 197022

Kristina G. Elanskai - PhD Student,

Saint Petersburg, 197022,

k@xarsis.ruhttps://orcid.org/0000-0001-8730-4389СидоровА. И.SidorovA. I.

Сидоров Александр Иванович - доктор физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101;

профессор, Санкт-Петербург, 197022

Alexander I. Sidorov - D.Sc. (Physics & Mathematics), Associate Professor, Leading Researcher, Saint Petersburg, 197101;

Professor, Saint Petersburg, 197022, Russian Federation

ai.sido@yandex.ruСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)РоссияSaint Petersburg Electrotechnical Universuty “LETI”, Saint Petersburg, 197022Russian FederationУниверситет ИТМО; Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)РоссияITMO University; Saint Petersburg Electrotechnical Universuty “LETI”Russian Federation202427122024246892898Copyright © Еланская К.Г., Сидоров А.И., 20242024Еланская К.Г., Сидоров А.И.Elanskaia K.G., Sidorov A.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/394Введение

Введение. Представлены результаты оптимизации геометрии двумерного фотонно-кристаллического волновода с целью минимизации оптических потерь и стабилизации волноводных мод. Без учета поглощения основным фактором, приводящим к уменьшению пропускания фотоннокристаллического волновода, является возникновение брэгговского отражения. Брэгговское отражение может быть снижено путем уменьшения областей перекрытия участков фотонного кристалла с высоким показателем преломления и волноводом на границе фотонный кристалл–волновод. Для этого отверстия в фотонном кристалле на границе с волноводом могут быть изготовлены не целыми, а в виде половин отверстий. Для стабилизации волноводных мод выполнено изменение ширины волновода.

Метод

Метод. Оптимизация проводилась путем численного моделирования с использованием метода конечных разностей во временной области в среде Comsol Multiphisics 5.5. Энергетическая зонная структура фотонного кристалла, окружающего волновод, вычислялась методом блоховских функций. При моделировании применена свободная треугольная сетка с качеством «extremely fine». Проведено исследование в области длин при частоте собственных значений равной 190–200 ТГц. Длая решения поставленных задач использовались процедуры ARPACK FORTRAN, которые работают на основе итерации Арнольди.

Основные результаты

Основные результаты. Показано, что изменение геометрии фотонно-кристаллического волновода на границе фотонный кристалл–волновод позволяет уменьшить модуляцию эффективного показателя преломления и за счет этого снизить брэгговское отражение от волновода. Расчеты показали, что примененная геометрическая оптимизация фотонно-кристаллического волновода позволяет уменьшить брэгговское отражение в 1,75 раз. Установлено, что потери фотонно-кристаллического волновода, в данном случае, не превышают 0,4 дБ/см. Показано, что уменьшение диаметра отверстий в фотонном кристалле при постоянном периоде фотонно-кристаллической решетки приводит к уменьшению ширины фотонной запрещенной зоны. Установлено, что в волноводе оптимальной ширины модуляция волноводной моды сохраняется, но ее амплитуда значительно уменьшается.

Обсуждение

Обсуждение. Полученные результаты могут быть использованы при разработке интегрально-оптических устройств для телекоммуникаций и сенсорики с малыми оптическими потерями.

The results of geometry optimization of the two-dimensional photonic crystal waveguide for minimization of optical losses and stabilization of waveguide modes are presented. The main factor (not including absorption) is the appearance of Bragg reflection. Bragg reflection can be decreased by the decrease of the regions of overlaps with high refractive index in photonic crystal. For this purpose, the holes in photonic crystal can be fabricated not as the whole holes but as the parts of the holes. For waveguide modes stabilization the varying of waveguide width was performed. Computer simulation was performed in Comsol Multiphisics 5.5. Energy zone structure of photonic crystal surrounding waveguide was computed by Bloch functions method. In modeling, the free-triangle grid with quality “extremely fine” was used. The frequency near which eigenvalues were looked for has range of 190–200 THz. For the solving of the problems procedures ARPACK FORTRAN were used which work on base of iteration of Arnoldi (IRAM). Modeling have shown that the used geometrical optimization makes possible to decrease the Bragg reflection by 1.75 times. It was established that the losses of photon crystal waveguide in this case do not exceed 0.4 dB/cm. It was shown that the the decrease in the photonic crystal holes diameter with a constant period of the photonic crystal lattice leads to a decrease in the width of the photonic forbidden bandgap. It was shown also that in the waveguide with optimum width the modulation of waveguide mode is maintained but its amplitude decreases significantly. The obtained results can be used in the development of integrated-optical devices for telecommunications and sensorics with low optical losses.

фотонный кристаллволноводфотонная запрещенная зонателекоммуникациисенсорикаphotonic crystalwaveguidephotonic bandgaptelecommunicationssensoricsРабота выполнена при поддержке программой «Приоритет 2030».ReferencesJoannopoulos J.D., Meade R.D., Winn J.N. Photonic Crystals: Molding the Flow of Light. Princeton: Princeton Academic Press, 1995. 304 p.Joannopoulos J.D., Meade R.D., Winn J.N. Photonic Crystals: Molding the Flow of Light. Princeton, Princeton Academic Press, 1995, 304 p.Kakimi R., Fujita M., Nagai M., Ashida M., Nagatsuma T. Capture of a terahertz wave in a photonic-crystal slab // Nature Photonics. 2014. V. 8. N 8. P. 657–663. https://doi.org/10.1038/nphoton.2014.150Kakimi R., Fujita M., Nagai M., Ashida M., Nagatsuma T. Capture of a terahertz wave in a photonic crystal slab. Nature Photonics, 2014, vol. 8, no. 8, pp. 657–663. https://doi.org/10.1038/nphoton.2014.150Fujita M., Nagatsuma T. Photonic crystal technology for terahertz system integration // Proceedings of SPIE. 2016. V. 9856. P. 98560P. https://doi.org/10.1117/12.2225151Fujita M., Nagatsuma T. Photonic crystal technology for terahertz system integration. Proceedings of SPIE, 2016, vol. 9856, pp. 98560P. https://doi.org/10.1117/12.2225151Schilling J., Müller F., Matthias S., Wehrspohn R.B., Gösele U., Busch K. Three-dimensional photonic crystals based on macroporous silicon with modulated pore diameter // Applied Physics Letters. 2001. V. 78. N 9. P. 1180–1182. https://doi.org/10.1063/1.1351533Schilling J., Müller F., Matthias S., Wehrspohn R.B., Gösele U., Busch K. Three-dimensional photonic crystals based on macroporous silicon with modulated pore diameter. Applied Physics Letters, 2001. vol. 78, no. 9, pp. 1180–1182. https://doi.org/10.1063/1.1351533Birner A., Wehrspohn R.B., Gösele U.M., Busch K. Silicon-based photonic crystals // Advanced Materials. 2001. V. 13. N 6. P. 377–388. https://doi.org/10.1002/1521-4095(200103)13:63.0.CO;2-XBirner A., Wehrspohn R.B., Gösele U.M., Busch K. Silicon-Based Photonic Crystals. Advanced Materials, 2001, vol. 13, no. 6, pp. 377– 388. https://doi.org/10.1002/1521-4095(200103)13:63.0.CO;2-XNoda S., Tomoda K., Yamamoto N., Chutinan A. Full threedimensional photonic bandgap crystals at near-infrared wavelengths // Science. 2000. V. 289. N 5479. P. 604–606. https://www.science.org/doi/10.1126/science.289.5479.604Noda S., Tomoda K., Yamamoto N., Chutinan A. Full threedimensional photonic bandgap crystals at near-infrared wavelengths. Science, 2000, vol. 289, no. 5479, pp. 604–606. https://www.science.org/doi/10.1126/science.289.5479.604Blanco A., Chomski E., Grabtchak S., Ibisate M., John S., Leonard S.W., Lopez C., Meseguer F., Miguez H., Mondia J.P., Ozin G.A., Toader O., Van Driel H.M. Large-scale synthesis of a silicon photonic crystal with a complete three-dimensional bandgap near 1.5 micrometres // Nature. 2000. V. 405. N 6785. P. 437–440. https://doi.org/10.1038/35013024Blanco A., Chomski E., Grabtchak S., Ibisate M., John S., Leonard S.W., Lopez C., Meseguer F., Miguez H., Mondia J.P., Ozin G.A., Toader O., Van Driel H.M. Large-scale synthesis of a silicon photonic crystal with a complete three-dimensional bandgap near 1.5 micrometres. Nature, 2000, vol. 405, no. 6785, pp. 437–440. https://doi.org/10.1038/35013024Jamois C., Wehrspohn R.B., Andreani L.C., Hermannd C., Hess O., Gösele U. Silicon-based two-dimensional photonic crystal waveguides // Photonics and Nanostructures — Fundamentals and Applications. 2003. V. 1. N 1. P. 1–13. https://doi.org/10.1016/j.photonics.2003.10.001Jamois C., Wehrspohn R.B., Andreani L.C., Hermannd C., Hess O., Gösele U. Silicon-based two-dimensional photonic crystal waveguides. Photonics and Nanostructures – Fundamentals and Applications, 2003, vol. 1, no. 1, pp. 1–13. https://doi.org/10.1016/j.photonics.2003.10.001Kafesaki M., Soukoulis C.M., Agio M. Losses and transmission in two-dimensional slab photonic crystals // Journal of Applied Physics. 2004. V. 96. N 8. P. 4033–4038. https://doi.org/10.1063/1.1790068Kafesaki M., Soukoulis C.M., Agio M. Losses and transmission in two-dimensional slab photonic crystals. Journal of Applied Physics, 2004, vol. 96, no. 8, pp. 4033–4038. https://doi.org/10.1063/1.1790068Johnson S.G., Fan S., Villeneuve P.R., Joannopoulos J.D., Kolodziejski L.A. Guided modes in photonic crystal slabs // Physical Review B. 1999. V. 60. N 8. P. 5751–5758. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.60.5751Johnson S.G., Fan S., Villeneuve P.R., Joannopoulos J.D., Kolodziejski L.A. Guided modes in photonic crystal slabs. Physical Review B, 1999, vol. 60, no. 8, pp. 5751–5758. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.60.5751Villeneuve P.R., Fan S., Johnson S.G., Joannopoulos J.D. Threedimensional photon confinement in photonic crystals of lowdimensional periodicity // IEE Proceedings — Optoelectronics. 1998. V. 145. N 6. P. 384–390. https://doi.org/10.1049/ip-opt:19982467Villeneuve P.R., Fan S., Johnson S.G., Joannopoulos J.D. Threedimensional photon confinement in photonic crystals of lowdimensional periodicity. IEE Proceedings — Optoelectronics. 1998, vol. 145, no. 6, pp. 384–390. https://doi.org/10.1049/ip-opt:19982467Olivier S., Benisty H., Rattier M., Weisbuch C., Qiu M., Karlsson A., Smith C.J.M., Houdre R., Oesterle U. Resonant and nonresonant transmission through waveguide bends in a planar photonic crystal // Applied Physics Letters. 2001. V. 79. N 16. P. 2514–2516. https://doi.org/10.1063/1.1410338Olivier S., Benisty H., Rattier M., Weisbuch C., Qiu M., Karlsson A., Smith C.J.M., Houdre R., Oesterle U. Resonant and nonresonant transmission through waveguide bends in a planar photonic crystal. Applied Physics Letters, 2001, vol. 79, no. 16, pp. 2514–2516. https://doi.org/10.1063/1.1410338Massaro A. Photonic Crystals: Introduction, Applications and Theory. Intech Open, 2012. 358 p.Massaro A. Photonic Crystals: Introduction, Applications and Theory. Intech Open, 2012, 358 p.Benmerkhi A., Bounouioua A., Bouchemat M., Bouchemat T. Analysis of a photonic crystal temperature sensor based on Z-shaped ring resonator // Optics and Quantum Electronics. 2021 V. 53. N 1. P. 41. https://doi.org/10.1007/s11082-020-02730-wBenmerkhi A., Bounouioua A., Bouchemat M., Bouchemat T. Analysis of a photonic crystal temperature sensor based on Z-shaped ring resonator. Optics and Quantum Electronics, 2021, vol. 53, no. 1, pp. 41. https://doi.org/10.1007/s11082-020-02730-wGhosh R., Ghosh K.K., Chakraborty R. High resolution wide range pressure sensor using hexagonal ring and micromachined cantilever tips on 2D silicon photonic crystal // Optics Communications. 2019. V. 431. P. 93–100. https://doi.org/10.1016/j.optcom.2018.09.016Ghosh R., Ghosh K.K., Chakraborty R. High resolution wide range pressure sensor using hexagonal ring and micromachined cantilever tips on 2D silicon photonic crystal. Optics Communications, 2019, vol. 431, pp. 93–100. https://doi.org/10.1016/j.optcom.2018.09.016Zaky Z.A., Ahmed A.M., Shalaby A.S., Aly A.H. Refractive index gas sensor based on the Tamm state in a one-dimensional photonic crystal: theoretical optimisation // Scientific Reports. 2020. V. 10. P. 9736. https://doi.org/10.1038/s41598-020-66427-6Zaky Z.A., Ahmed A.M., Shalaby A.S., Aly A.H. Refractive index gas sensor based on the Tamm state in a one-dimensional photonic crystal: theoretical optimisation. Scientific Reports, 2020, vol. 10, pp. 9736. https://doi.org/10.1038/s41598-020-66427-6Podder E., Hossain M.B., Jibon R.H., Bulbul A.A.-M., Mondal H.S. Chemical sensing through photonic crystal fiber: sulfuric acid detection // Frontiers of Optoelectronics. 2019. V. 12. N 4. P. 372–381. https://doi.org/10.1007/s12200-019-0903-8Podder E., Hossain M.B., Jibon R.H., Bulbul A.A.-M., Mondal H.S. Chemical sensing through photonic crystal fiber: sulfuric acid detection. Frontiers of Optoelectronics, 2019, vol. 12, no. 4, pp. 372– 381. https://doi.org/10.1007/s12200-019-0903-8Miyan H., Agrahari R., Gowre S.K., Mahto M., Jain P.K. Computational study of a compact and high sensitive photonic crystal for cancer cells detection // IEEE Sensors Journal. 2022. V. 22. N 4. P. 3298–3305. https://doi.org/10.1109/jsen.2022.3141124Miyan H., Agrahari R., Gowre S.K., Mahto M., Jain P.K. Computational study of a compact and high sensitive photonic crystal for cancer cells detection. IEEE Sensors Journal, 2022, vol. 22, no. 4, pp. 3298–3305. https://doi.org/10.1109/jsen.2022.3141124Sullivan D.M. Electromagnetic Simulation Using the FDTD Method. New York: Willey-IEEE Press, 2013. 192 p. https://doi.org/10.1002/9781118646700Sullivan D.M. Electromagnetic Simulation Using the FDTD Method. New York, Willey-IEEE Press, 2013, 192 p. https://doi.org/10.1002/9781118646700Okamoto K. Fundamentals of Optical Waveguides / 2nd ed. New York: Academic Press, 2006. 561 p. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-525096-2.X5000-4Okamoto K. Fundamentals of Optical Waveguides. 2nd ed. New York, Academic Press, 2006, 561 p. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-525096-2.X5000-4

The authors declare that there are no conflicts of interest present.