ntvНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптикиScientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics2226-14942500-0373Университет ИТМО10.17586/2226-1494-2025-25-1-95-105ntv-425Research ArticleКОМПЬЮТЕРНЫЕ СИСТЕМЫ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИCOMPUTER SCIENCEАлгоритм планирования многомерных траекторий для слайсера 5D-принтераMultidimensional trajectory planning algorithm for a 5D printer slicerhttps://orcid.org/0000-0003-4061-1407АфанасьевМ. Я.AfanasievM. Ya.

Афанасьев Максим Яковлевич — кандидат технических наук, доцент

Санкт-Петербург, 197101

Maksim Ya. Afanasiev — PhD, Associate Professor

Saint Petersburg, 197101

higonokami@yandex.ruhttps://orcid.org/0009-0006-0787-5573СоловьевМ. Р.SolovevM. R.

Соловьев Михаил Романович — программист

Санкт-Петербург, 194021

Michael R. Solovev — Software Developer

Saint Petersburg, 194021

onisoris@niuitmo.ruhttps://orcid.org/0000-0002-5822-6702КрыловаА. А.KrylovaA. A.

Крылова Анастасия Андреевна — кандидат технических наук, преподаватель; программист

Санкт-Петербург, 197101

Санкт-Петербург, 197110

Anastasiia A. Krylova — PhD, Lecturer; Software Developer

Saint Petersburg, 197101

Saint Petersburg, 197110

ananasn94@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0002-5412-7723ШороховС. А.ShorokhovS. A.

Шорохов Сергей Александрович — ассистент

Санкт-Петербург, 197101

Sergey A. Shorokhov — Assistant

Saint Petersburg, 197101

stratumxspb@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0003-1869-0081ФедосовЮ. В.FedosovYu. V.

Федосов Юрий Валерьевич — кандидат технических наук, заведующий лабораторией; инженер

Санкт-Петербург, 197101

Санкт-Петербург, 199048

Yuri V. Fedosov — PhD, Head of Laboratory; Engineer

Saint Petersburg, 197101

Saint Petersburg, 199048

yf01@yandex.ruУниверситет ИТМОРоссияITMO UniversityRussian FederationГК «Геоскан»РоссияGeoscan Corporate GroupRussian FederationУниверситет ИТМО; ЗАО «Биоград»РоссияITMO University; JSC “Biograd”Russian FederationУниверситет ИТМО; ОАО «Российский институт мощного радиостроения»РоссияITMO University; JSC “Russian Institute for Power Radiobuilding”Russian Federation20252702202525195105Copyright © Афанасьев М.Я., Соловьев М.Р., Крылова А.А., Шорохов С.А., Федосов Ю.В., 20252025Афанасьев М.Я., Соловьев М.Р., Крылова А.А., Шорохов С.А., Федосов Ю.В.Afanasiev M.Y., Solovev M.R., Krylova A.A., Shorokhov S.A., Fedosov Y.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/425

Представлен алгоритм планирования многомерных траекторий для 5D-принтера. Метод направлен на решение проблем, возникающих при традиционной трехмерной (3D) печати. Стандартные методы 3D-печати с использованием послойного наплавления материала приводят к анизотропии механических свойств, в результате чего прочность изготавливаемого объекта зависит от направления нанесения слоев. Это ограничивает возможности для создания равнопрочных изделий сложной геометрии. Предлагаемый алгоритм позволит достичь равномерного распределения прочностных характеристик объекта за счет оптимизации траекторий печати. Метод. Алгоритм основан на построении траекторий с использованием сферических спиральных слоев. Предлагаемое решение учитывает изменяющиеся параметры печати, такие как высота слоя и толщина линии. Алгоритм адаптируется под различные геометрические формы объекта. Основной особенностью методики является обеспечение изотропии свойств изделия за счет равномерного распределения материала по траекториям. Также алгоритм включает построение нормалей в каждой точке кривой для точного задания направления движения печатающей головки. Используемый подход позволяет избежать стандартных ограничений, характерных для 3D-печати. Основные результаты. Алгоритм протестирован на моделях, имеющих простые и сложные геометрические формы с высоким уровнем кривизны. В ходе компьютерного моделирования проведены эксперименты с различными значениями высоты слоя и толщины линии. Результаты экспериментов позволили оценить влияние этих параметров. Алгоритм продемонстрировал высокую сходимость при разных значениях входных параметров, обеспечивая точное выполнение траекторий независимо от начальных условий. Была выполнена визуализация траекторий и нормалей, что подтвердило правильность направления печати и равномерное нанесение материала. Для удобства дальнейшей работы разработан промежуточный формат представления траекторий, который легко преобразуется в G-коды. Это позволяет подготовить данные для натурных экспериментов, которые будут проведены для оценки эффективности алгоритма в реальных условиях печати. Обсуждение. Алгоритм планирования многомерных траекторий открывает новые возможности для аддитивного производства и позволяет создавать сложные объекты с улучшенными механическими свойствами без необходимости в проектировании дополнительных конструктивных элементов для повышения прочности. Предложенный метод может найти применение в авиастроении, автомобилестроении и медицине, где важны как сложные геометрические формы, так и высокая прочность изделий.

The article presents a trajectory planning algorithm for a 5D printer to solve problems that arise in traditional 3D printing. Standard 3D printing methods using layer-by-layer material deposition lead to anisotropy of mechanical properties, where the object strength depends on the direction of the layer application. This limits the ability to create isotropic[1]strength parts, especially those with complex geometry. The goal of the study is to develop an algorithm that enables uniform distribution of the mechanical properties of the object by optimizing the printing trajectories. The proposed algorithm is based on constructing trajectories using spherical spiral layers. The algorithm considers changing printing parameters, such as layer height and line thickness, and adapts to various geometric shapes of the object. A key feature is ensuring isotropy of the part properties by evenly distributing the material along the trajectories. The algorithm also includes the construction of normals at each point of the curve to accurately direct the movement of the printing head. This approach avoids the standard limitations typical of 3D printing. The algorithm was tested on various models, including simple and complex geometric shapes with high curvature. During computer modeling, experiments were conducted with different layer heights and line thicknesses, which allowed for the assessment of the influence of these parameters. The algorithm demonstrated high convergence under various input conditions, ensuring accurate trajectory execution regardless of initial parameters. The trajectories and normals were visualized, confirming the correct print direction and even material deposition. For further work convenience, an intermediate trajectory representation format was developed which is easily converted into G-codes. This allows data to be prepared for future physical experiments that will be conducted to assess the algorithm effectiveness in real printing conditions. The multidimensional trajectory planning algorithm opens up new possibilities for additive manufacturing, enabling the creation of complex objects with improved mechanical properties without the need for additional supports. The practical significance of the algorithm lies in its application in areas, such as aerospace, automotive, and medicine, where both complex geometric shapes and high part strength are important. Further research may focus on expanding the algorithm capabilities to work with various materials and adjusting printing parameters to improve the performance and quality of printed parts.

5D-печатьмногомерные траекторииалгоритм нарезкиаддитивное производствопланирование траекторииоптимизация программ ЧПУ5D printingmultidimensional trajectoriesslicing algorithmadditive manufacturingtrajectory planningCNC path optimizationReferencesYigit I.E., Lazoglu I. Spherical slicing method and its application on robotic additive manufacturing // Progress in Additive Manufacturing. 2020. V. 5. N 4. P. 387–394. https://doi.org/10.1007/s40964-020-00135-5Yigit I.E., Lazoglu I. Spherical slicing method and its application on robotic additive manufacturing // Progress in Additive Manufacturing. 2020. V. 5. N 4. P. 387–394. https://doi.org/10.1007/s40964-020-00135-5Munasinghe N., Paul G. Radial slicing for helical-shaped advanced manufacturing applications // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2021. V. 112. N 3-4. P. 1089–1100. https://doi.org/10.1007/s00170-020-05999-zMunasinghe N., Paul G. Radial slicing for helical-shaped advanced manufacturing applications // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2021. V. 112. N 3-4. P. 1089–1100. https://doi.org/10.1007/s00170-020-05999-zPopov A.Y., Gushchin I.A., Drobotov A.V. Model preparation algorithm for 3D printing with discrete rotation // Proc. of the International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). 2019. P. 1–5. https://doi.org/10.1109/ICIEAM.2019.8742958Popov A.Y., Gushchin I.A., Drobotov A.V. Model preparation algorithm for 3D printing with discrete rotation // Proc. of the International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). 2019. P. 1–5. https://doi.org/10.1109/ICIEAM.2019.8742958Kaplan D., Rorberg S., Ben-Chen M., Sterman Y. NozMod: Nozzle Modification for efficient FDM 3D printing // Proc. of the 7th Annual ACM Symposium on Computational Fabrication. 2022. P. 1–9. https://doi.org/10.1145/3559400.3561999Kaplan D., Rorberg S., Ben-Chen M., Sterman Y. NozMod: Nozzle Modification for efficient FDM 3D printing // Proc. of the 7th Annual ACM Symposium on Computational Fabrication. 2022. P. 1–9. https://doi.org/10.1145/3559400.3561999Feng X., Cui B., Liu Y., Li L., Shi X., Zhang X. Curved-layered material extrusion modeling for thin-walled parts by a 5-axis machine // Rapid Prototyping Journal. 2021. V. 27. N 7. P. 1378–1387. https://doi.org/10.1108/RPJ-11-2020-0272Feng X., Cui B., Liu Y., Li L., Shi X., Zhang X. Curved-layered material extrusion modeling for thin-walled parts by a 5-axis machine // Rapid Prototyping Journal. 2021. V. 27. N 7. P. 1378–1387. https://doi.org/10.1108/RPJ-11-2020-0272Insero F., Furlan V., Giberti H. Non-planar slicing for filled free-form geometries in robot-based FDM // Journal of Intelligent Manufacturing. 2023. in press. https://doi.org/10.1007/s10845-023-02250-wInsero F., Furlan V., Giberti H. Non-planar slicing for filled free-form geometries in robot-based FDM // Journal of Intelligent Manufacturing. 2023. in press. https://doi.org/10.1007/s10845-023-02250-wLiu B., Feng J., Lin Z., Wu S., He Y., Fu J. Spherical path planning for multi axis support free additive manufacturing of truss structures // Journal of Manufacturing Processes. 2024. V. 109. P. 198–212. https://doi.org/10.1016/j.jmapro.2023.12.011Liu B., Feng J., Lin Z., Wu S., He Y., Fu J. Spherical path planning for multi axis support free additive manufacturing of truss structures // Journal of Manufacturing Processes. 2024. V. 109. P. 198–212. https://doi.org/10.1016/j.jmapro.2023.12.011Mitropoulou I., Bernhard M., Dillenburger B. Print paths key-framing: design for non-planar layered robotic FDM printing // Proc. of the 5th Annual ACM symposium on computational fabrication. 2020. P. 1–10. https://doi.org/10.1145/3424630.3425408Mitropoulou I., Bernhard M., Dillenburger B. Print paths key-framing: design for non-planar layered robotic FDM printing // Proc. of the 5th Annual ACM symposium on computational fabrication. 2020. P. 1–10. https://doi.org/10.1145/3424630.3425408Hong F., Hodges S., Myant C., Boyle D. Open5x: Accessible 5-axis 3D printing and conformal slicing // Extended Abstracts of the 2022 CHI Conference on Human Factors in Computing Systems. 2022. P. 1–6. https://doi.org/10.1145/3491101.3519782Hong F., Hodges S., Myant C., Boyle D. Open5x: Accessible 5-axis 3D printing and conformal slicing // Extended Abstracts of the 2022 CHI Conference on Human Factors in Computing Systems. 2022. P. 1–6. https://doi.org/10.1145/3491101.3519782Hong F., Lampret B., Myant C., Hodges S., Boyle D. 5-axis multi-material 3D printing of curved electrical traces // Additive Manufacturing. 2023. V. 70. P. 103546. https://doi.org/10.1016/j.addma.2023.103546Hong F., Lampret B., Myant C., Hodges S., Boyle D. 5-axis multi-material 3D printing of curved electrical traces // Additive Manufacturing. 2023. V. 70. P. 103546. https://doi.org/10.1016/j.addma.2023.103546Nayyeri P., Zareinia K., Bougherara H. Planar and nonplanar slicing algorithms for fused deposition modeling technology: A critical review // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2022. V. 119. N 5-6. P. 2785–2810. https://doi.org/10.1007/s00170-021-08347-xNayyeri P., Zareinia K., Bougherara H. Planar and nonplanar slicing algorithms for fused deposition modeling technology: A critical review // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2022. V. 119. N 5-6. P. 2785–2810. https://doi.org/10.1007/s00170-021-08347-xShan Y., Shui Y., Hua J., Mao H. Additive manufacturing of non-planar layers using isothermal surface slicing // Journal of Manufacturing Processes. 2023. V. 86. P. 326–335. https://doi.org/10.1016/j.jmapro.2022.12.054Shan Y., Shui Y., Hua J., Mao H. Additive manufacturing of non-planar layers using isothermal surface slicing // Journal of Manufacturing Processes. 2023. V. 86. P. 326–335. https://doi.org/10.1016/j.jmapro.2022.12.054Neel T.L., Mesto T., Hascoet J.-Y. A novel slicing strategy for continuous printing with a helix 3D printer // Journal of Machine Engineering. 2022. V. 22. N 3. P. 31–43. http://dx.doi.org/10.36897/jme/151119Neel T.L., Mesto T., Hascoet J.-Y. A novel slicing strategy for continuous printing with a helix 3D printer // Journal of Machine Engineering. 2022. V. 22. N 3. P. 31–43. http://dx.doi.org/10.36897/jme/151119Tang J., Dong Y., Cai L., Zhu Q., Shi J. Conformal 3D printing algorithm for surfaces and its in situ repair applications // Micromachines. 2024. V. 15. N 7. P. 920. https://doi.org/10.3390/mi15070920Tang J., Dong Y., Cai L., Zhu Q., Shi J. Conformal 3D printing algorithm for surfaces and its in situ repair applications // Micromachines. 2024. V. 15. N 7. P. 920. https://doi.org/10.3390/mi15070920Nisja G.A., Cao A., Gao C. Short review of nonplanar fused deposition modeling printing // Material Design & Processing Communications. 2021. V. 3. N 4. P. e221. https://doi.org/10.1002/mdp2.221Nisja G.A., Cao A., Gao C. Short review of nonplanar fused deposition modeling printing // Material Design & Processing Communications. 2021. V. 3. N 4. P. e221. https://doi.org/10.1002/mdp2.221Fortunato G.M., Nicoletta M., Batoni E., Vozzi G., De Maria C. A fully automatic non-planar slicing algorithm for the additive manufacturing of complex geometries // Additive Manufacturing. 2023. V. 69. P. 103541. https://doi.org/10.1016/j.addma.2023.103541Fortunato G.M., Nicoletta M., Batoni E., Vozzi G., De Maria C. A fully automatic non-planar slicing algorithm for the additive manufacturing of complex geometries // Additive Manufacturing. 2023. V. 69. P. 103541. https://doi.org/10.1016/j.addma.2023.103541Srinivas G.L., Laux M., Nair V.P., Brandstotter M. Multi-axis additive manufacturing: development of slicer and toolpath for 2.5 D/3D/5D printing // Advances in Service and Industrial Robotics. 2024. V. 157. P. 337–346. https://doi.org/10.1007/978-3-031-59257-7_34Srinivas G.L., Laux M., Nair V.P., Brandstotter M. Multi-axis additive manufacturing: development of slicer and toolpath for 2.5 D/3D/5D printing // Advances in Service and Industrial Robotics. 2024. V. 157. P. 337–346. https://doi.org/10.1007/978-3-031-59257-7_34Алексеев А.А., Кирсанов А.Е., Шишов О.В. 3D-печать керамических изделий при использовании спиральной печати тела вращения с волнообразной поверхностью и эффектом «плетения» // Огарёв-Online. 2020. N. 15(152). С. 1–8.Alekseev A.A., Kirsanov A.E., Shishov O.V. 3D-PRINTING of ceramic products using spiral printing of the body of rotation with a wavy surface and the effect of “Weaving”. Ogarev-online, 2020, no. 15 (152), pp. 1–8. (in Russian)Кирсанов А.Е., Шишов О.В. 3D-печать керамических изделий при использовании спиральной печати тела вращения с волнообразной поверхностью и эффектом «плетения» // Микроэлектроника и информатика — 2020. 27-я Всероссийская межвузовская конференция студентов и аспирантов: тезисы докладов. М.: МИЭТ, 2020. С. 147.Kirsanov A.E., Shishov O.V. 3D-PRINTING of ceramic products using spiral printing of the body of rotation with a wavy surface and the effect of “Weaving”. Microelectronics and Computer Science. Proc. of the 27th All-Russian Interuniversity Conference of Students and Postgraduates: Abstracts. Moscow, MIET Publ., 2020, pp. 147. (in Russian)Козлова А.Д., Крауиньш П.Я. Синтез алгоритмов управления рабочим столом 5D-принтера с параллельной кинематикой // Форум молодых ученых. 2018. N 10 (26). С. 573–576.Kozlova A.D., Krauinsh P.Y. Synthesis of control algorithms desk 5D printer with parallel kinematics. Young Scientists Forum, 2018, no. 10 (26), pp. 573–576. (in Russian)Lebedev V.A., Solovjov V.P., Webb B.W. View factors of spherical, conic, and cylindrical spiral surfaces // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 2021. V. 274. P. 107866. https://doi.org/10.1016/j.jqsrt.2021.107866Lebedev V.A., Solovjov V.P., Webb B.W. View factors of spherical, conic, and cylindrical spiral surfaces. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 2021. vol. 274, pp. 107866. https://doi.org/10.1016/j.jqsrt.2021.107866Hüttig C., Stemmer K. The spiral grid: A new approach to discretize the sphere and its application to mantle convection // Geochemistry, Geophysics, Geosystems. 2008. V. 9. N 2. P. Q02018. https://doi.org/10.1029/2007GC001581Hüttig C., Stemmer K. The spiral grid: A new approach to discretize the sphere and its application to mantle convection. Geochemistry, Geophysics, Geosystems, 2008. vol. 9, no. 2, pp. Q02018. https://doi.org/10.1029/2007GC001581

The authors declare that there are no conflicts of interest present.