ntvНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптикиScientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics2226-14942500-0373Университет ИТМО10.17586/2226-1494-2025-25-1-151-159ntv-430Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMODELING AND SIMULATIONПодход к решению проблемы дефицита геомагнитных данных в задачах поддержки принятия решенийAn approach to solving the problem of geomagnetic data scarcity in decision-making supporthttps://orcid.org/0000-0001-7878-9724ВоробьеваГ. Р.VorobevaG. R.

Воробьева Гульнара Равилевна — доктор технических наук, доцент, профессор

Уфа, 450008

Gulnara R. Vorobeva — D.Sc., Associate Professor, Professor

Ufa, 450008

gulnara.vorobeva@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-9680-5609ВоробьевА. В.VorobevA. V.

Воробьев Андрей Владимирович — доктор технических наук, доцент, профессор, заведующий кафедрой

Уфа, 450008

Andrei V. Vorobev — D.Sc., Associate Professor, Professor, Head of Department

Ufa, 450008

geomagnet@list.ruhttps://orcid.org/0009-0001-4107-8950ФарваевЭ. Ф.FarvaevE. F.

Фарваев Эмиль Фанильевич — аспирант

Уфа, 450008

Emil F. Farvaev — PhD Student

Ufa, 450008

farvaev.emil@gmail.comУфимский университет науки и технологийРоссияUfa University of Science and TechnologyRussian Federation202528022025251151159Copyright © Воробьева Г.Р., Воробьев А.В., Фарваев Э.Ф., 20252025Воробьева Г.Р., Воробьев А.В., Фарваев Э.Ф.Vorobeva G.R., Vorobev A.V., Farvaev E.F.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/430

Введение. Одной из главных проблем применения данных в задачах поддержки принятия решений является их дефицит в определенных пространственных точках/областях ввиду невозможности проведения соответствующих измерений. Примером этого являются данные о состоянии магнитного поля Земли (геомагнитные данные), на основании которых принимаются решения для сокращения негативного воздействия экстремальных геофизических событий на объекты и системы техносферы (линии электропередач, системы связи, автоматика железных дорог и пр.). Анализ существующей инфраструктуры сбора геомагнитных данных с позиций системного анализа позволил идентифицировать неполное покрытие сетью мониторинга, что негативно сказывается на принятии решений при обеспечении техносферной безопасности в пространственных областях. На примере геомагнитных данных выявлено, что известные методы интерполяции, не учитывающие особенности пространственно-временных характеристик описываемых данными процессов и их зависимость от внешних факторов, недостаточно эффективно справляются с поставленной задачей. Метод. Для решения обозначенной проблемы предложен подход к адаптивной пространственной интерполяции, основной идеей которого является динамический подбор методов интерполяции, наиболее эффективных при различных факторах. Для примера геомагнитных данных в качестве таких факторов выбраны принадлежность пространственной точки определенной широтной зоне и индекс геомагнитной активности в рассматриваемый период времени. Основные результаты. Для оценки предлагаемого решения разработан прототип веб-ориентированного приложения. Эксперимент проведен с использованием геомагнитной информации проекта SuperMAG. При сравнении среднеквадратической ошибки интерполяции применение предлагаемого подхода показало большую эффективность, чем применение какого-либо отдельного метода интерполяции. Обсуждение. Предложенная адаптивная интерполяция может быть использована в системах, реализующих интерполяцию геопространственных данных, как альтернатива стандартным методам интерполяции, с целью повышения точности восстановления данных. Сделан вывод, что при работе с геомагнитными данными могут быть использованы данные о широтной зоне и геомагнитной активности. Интерполяция данных иной природы может потребовать предварительного анализа для выявления значимых факторов.

One of the main problems of using data in decision-making support is their scarcity in certain spatial points/areas due to the inability to carry out appropriate measurements. An example is the Earth’s magnetic field data (geomagnetic data) which is used to make decisions to reduce the extreme geophysical events negative impact on objects and systems of the technosphere (power lines, communication systems, railway automation, etc.). An analysis of the existing geomagnetic data collection infrastructure from the standpoint of system analysis made it possible to identify incomplete coverage of the monitoring network, which negatively affects decision-making to ensure technosphere security in the relevant spatial areas. Using the example of geomagnetic data, it was revealed that the known interpolation methods, which do not take into account the features of the spatiotemporal characteristics of the processes described by the data and their dependence on external factors, do not deal effectively with the task. To solve this problem, an approach to adaptive spatial interpolation is proposed the main idea of which is the dynamic selection of interpolation methods that are most effective for various factors. For an example of geomagnetic data two factors were chosen: the affiliation of a spatial point to a certain latitude zone and the index of geomagnetic activity in the time period under consideration. To evaluate the proposed solution, a prototype of a web-based application was developed. The experiment was conducted using geomagnetic information from the SuperMAG project. The proposed approach has proved to be more effective than using any separate interpolation method when comparing the root-mean-square errors. Adaptive interpolation proposed in this paper can be used in systems implementing interpolation of geospatial data, as an alternative to standard interpolation methods, in order to increase the accuracy of data recovery. When working with geomagnetic data, the factors considered in this work (latitudinal zones and geomagnetic activity) can be used, but interpolation of data of a different nature will require preliminary analysis to identify significant factors.

геопространственные данныегеомагнитные данныесистемный анализпространственная интерполяцияподдержка принятия решенийвеб-приложенияgeospatial datageomagnetic datasystem analysisspatial interpolationdecision supportweb applicationsИсследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 25-21-00143, https://rscf.ru/project/25-21-00143/.The study was carried out with the financial support of the Russian Science Foundation, project No. 25-21-00143, https://rscf.ru/project/25-21-00143/.ReferencesVorobev A., Soloviev A., Pilipenko V., Vorobeva G., Sakharov Y. An approach to diagnostics of geomagnetically induced currents based on ground magnetometers data // Applied Sciences. 2022. V. 12. N 3. P. 1522. https://doi.org/10.3390/app12031522Vorobev A., Soloviev A., Pilipenko V., Vorobeva G., Sakharov Y. An approach to diagnostics of geomagnetically induced currents based on ground magnetometers data // Applied Sciences. 2022. V. 12. N 3. P. 1522. https://doi.org/10.3390/app12031522Vorobev A.V., Vorobeva G.R. Approach to assessment of the relative informational efficiency of intermagnet magnetic observatories // Geomagnetism and Aeronomy. 2018. V. 58. N 5. P. 625–628. https://doi.org/10.1134/S0016793218050158Vorobev A.V., Vorobeva G.R. Approach to assessment of the relative informational efficiency of intermagnet magnetic observatories // Geomagnetism and Aeronomy. 2018. V. 58. N 5. P. 625–628. https://doi.org/10.1134/S0016793218050158Fournier A., Aubert J., Lesur V., Thebault E. Physics-based secular variation candidate models for the IGRF // Earth, Planets and Space. 2021. V. 3. P. 190. https://doi.org/10.1186/s40623-021-01507-zFournier A., Aubert J., Lesur V., Thebault E. Physics-based secular variation candidate models for the IGRF // Earth, Planets and Space. 2021. V. 3. P. 190. https://doi.org/10.1186/s40623-021-01507-zImboden D., Pfenninger S. Introduction to Systems Analysis Mathematically Modeling Natural Systems. Springer, 2013. 252 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-30639-6Imboden D., Pfenninger S. Introduction to Systems Analysis Mathematically Modeling Natural Systems. Springer, 2013. 252 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-30639-6Brown W., Beggan C., Cox G., Macmillan S. The BGS candidate models for IGRF-13 with a retrospective analysis of IGRF-12 secular variation forecasts // Earth, Planets and Space. 2021. V. 73. P. 42. https://doi.org/10.1186/s40623-020-01301-3Brown W., Beggan C., Cox G., Macmillan S. The BGS candidate models for IGRF-13 with a retrospective analysis of IGRF-12 secular variation forecasts // Earth, Planets and Space. 2021. V. 73. P. 42. https://doi.org/10.1186/s40623-020-01301-3Petrov V., Bondar T. IZMIRAN candidate field model for IGRF-13 // Earth, Planets and Space. 2021. V. 73. P. 46. https://doi.org/10.1186/s40623-020-01312-0Petrov V., Bondar T. IZMIRAN candidate field model for IGRF-13 // Earth, Planets and Space. 2021. V. 73. P. 46. https://doi.org/10.1186/s40623-020-01312-0Vorobev A.V., Soloviev A.A., Pilipenko V.A., Vorobeva G.R. Interactive computer model for aurora forecast and analysis // Solar-Terrestrial Physics. 2022. V. 8. N 2. P. 84–90. https://doi.org/10.12737/stp-82202213Vorobev A.V., Soloviev A.A., Pilipenko V.A., Vorobeva G.R. Interactive computer model for aurora forecast and analysis // Solar-Terrestrial Physics. 2022. V. 8. N 2. P. 84–90. https://doi.org/10.12737/stp-82202213Vorobev A.V., Pilipenko V.A., Krasnoperov R.I., Vorobeva G.R., Lorentzen D.A. Short-term forecast of the auroral oval position on the basis of the “virtual globe” technology // Russian Journal of Earth S c i e n c e s . 2 0 2 0 . V. 20. P. ES6001. https://doi.org/10.2205/2020ES000721Vorobev A.V., Pilipenko V.A., Krasnoperov R.I., Vorobeva G.R., Lorentzen D.A. Short-term forecast of the auroral oval position on the basis of the “virtual globe” technology // Russian Journal of Earth S c i e n c e s . 2 0 2 0 . V. 20. P. ES6001. https://doi.org/10.2205/2020ES000721Gjerloev J.W. The SuperMAG data processing technique // Journal of Geophysical Research: Space Physics. 2012. V. 117. N A9. P. A09213. https://doi.org/10.1029/2012JA017683Gjerloev J.W. The SuperMAG data processing technique // Journal of Geophysical Research: Space Physics. 2012. V. 117. N A9. P. A09213. https://doi.org/10.1029/2012JA017683Waters C.L., Gjerloev J.W., Dupont M., Barnes R.J. Global maps of ground magnetometer data // Journal of Geophysical Research: Space Physics. 2015. V. 120. N 11. P. 9651–9660. https://doi.org/10.1002/2015JA021596Waters C.L., Gjerloev J.W., Dupont M., Barnes R.J. Global maps of ground magnetometer data // Journal of Geophysical Research: Space Physics. 2015. V. 120. N 11. P. 9651–9660. https://doi.org/10.1002/2015JA021596Zhang H., Tian Y., Zhao P. Dispersion curve interpolation based on kriging method // Applied Sciences. 2023. V. 13. N 4. P. 2557. https://doi.org/10.3390/app13042557Zhang H., Tian Y., Zhao P. Dispersion curve interpolation based on kriging method // Applied Sciences. 2023. V. 13. N 4. P. 2557. https://doi.org/10.3390/app13042557Lebrenz H., Bardossy A. Geostatistical interpolation by quantile kriging // Hydrology and Earth System Sciences. 2019. V. 23. N 3. P. 1633–1648. https://doi.org/10.5194/hess-23-1633-2019Lebrenz H., Bardossy A. Geostatistical interpolation by quantile kriging // Hydrology and Earth System Sciences. 2019. V. 23. N 3. P. 1633–1648. https://doi.org/10.5194/hess-23-1633-2019Alexa M. Conforming weighted Delaunay triangulations // ACM Transactions on Graphics. 2020. V. 39. N 6. P. 1–16. https://doi.org/10.1145/3414685.3417776Alexa M. Conforming weighted Delaunay triangulations // ACM Transactions on Graphics. 2020. V. 39. N 6. P. 1–16. https://doi.org/10.1145/3414685.3417776Weng Y., Cao J., Chen Z. Global optimization of optimal Delaunay triangulation with modified whale optimization algorithm // Engineering with Computers. 2024. V. 40. N 4. P. 2595–2616. https://doi.org/10.1007/s00366-023-01928-2Weng Y., Cao J., Chen Z. Global optimization of optimal Delaunay triangulation with modified whale optimization algorithm // Engineering with Computers. 2024. V. 40. N 4. P. 2595–2616. https://doi.org/10.1007/s00366-023-01928-2Huynh T., Tran D., Vu Q., Nguyen L., Design and Implementation of Web Application Based on MVC Laravel Architecture // European Journal of Electrical Engineering and Computer Science. 2022. V. 6. N 4. P. 1–7. https://doi.org/10.24018/ejece.2022.6.4.448Huynh T., Tran D., Vu Q., Nguyen L., Design and Implementation of Web Application Based on MVC Laravel Architecture // European Journal of Electrical Engineering and Computer Science. 2022. V. 6. N 4. P. 1–7. https://doi.org/10.24018/ejece.2022.6.4.448Rahman M.H., Naderuzzaman M., Kashem M.A., Salahuddin B.M., Mahmud M.Z. Comparative study: performance of MVC frameworks on RDBMS // International Journal of Information Technology and Computer Science. 2024. V. 16. N 1. P. 26–34. https://doi.org/10.5815/ijitcs.2024.01.03Rahman M.H., Naderuzzaman M., Kashem M.A., Salahuddin B.M., Mahmud M.Z. Comparative study: performance of MVC frameworks on RDBMS // International Journal of Information Technology and Computer Science. 2024. V. 16. N 1. P. 26–34. https://doi.org/10.5815/ijitcs.2024.01.03Hule K., Ranawat R. Analysis of different ORM tools for data access object tier generation: a brief study // International Journal of Membrane Science and Technology. 2023. V. 10. N 1. P. 1277–1291. https://doi.org/10.15379/ijmst.v10i1.2842Hule K., Ranawat R. Analysis of different ORM tools for data access object tier generation: a brief study // International Journal of Membrane Science and Technology. 2023. V. 10. N 1. P. 1277–1291. https://doi.org/10.15379/ijmst.v10i1.2842Marculescu B., Zhang M., Arcuri A. On the faults found in REST APIs by automated test generation // ACM Transactions on Software Engineering and Methodology. 2022. V. 31. N 3. P. 1–43. https://doi.org/10.1145/3491038Marculescu B., Zhang M., Arcuri A. On the faults found in REST APIs by automated test generation // ACM Transactions on Software Engineering and Methodology. 2022. V. 31. N 3. P. 1–43. https://doi.org/10.1145/3491038Golmohammadi A., Zhang M., Arcuri A. Testing RESTful APIs: a survey // ACM Transactions on Software Engineering and Methodology. 2023. V. 33. N 1. P. 1–41. https://doi.org/10.1145/3617175Golmohammadi A., Zhang M., Arcuri A. Testing RESTful APIs: a survey // ACM Transactions on Software Engineering and Methodology. 2023. V. 33. N 1. P. 1–41. https://doi.org/10.1145/3617175Bogner J., Kotstein S., Pfaff T. Do RESTful API design rules have an impact on the understandability of Web APIs? // Empirical Software Engineering. 2023. V. 28. N 6. P. 132. https://doi.org/10.1007/s10664-023-10367-yBogner J., Kotstein S., Pfaff T. Do RESTful API design rules have an impact on the understandability of Web APIs? // Empirical Software Engineering. 2023. V. 28. N 6. P. 132. https://doi.org/10.1007/s10664-023-10367-y

The authors declare that there are no conflicts of interest present.