<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">ntv</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2226-1494</issn><issn pub-type="epub">2500-0373</issn><publisher><publisher-name>Университет ИТМО</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17586/2226-1494-2025-25-5-933-942</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">ntv-522</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MODELING AND SIMULATION</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Решение задачи автономной навигации беспилотного летательного аппарата на основе интеграции инерциальной и оптической систем измерения</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Solving the problem of autonomous drone navigation based on the integration of inertial and optical measurement systems</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-5246-841X</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Соколов</surname><given-names>С. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Sokolov</surname><given-names>S. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Соколов Сергей Викторович — доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой; профессор</p><p>sc 35235181200</p><p>Москва, 123423</p><p>Ростов-на-Дону, 344002</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Sergey V. Sokolov — <ext-link xlink:href="http://D.Sc/" ext-link-type="uri">D.Sc.</ext-link>, Professor, Head of Department; Professor</p><p>sc 35235181200</p><p>Moscow, 123423</p><p>Rostov-on-Don, 344002</p></bio><email xlink:type="simple">s.v.s.888@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-3012-4181</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Чуб</surname><given-names>Е. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Chub</surname><given-names>E. G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Чуб Елена Григорьевна — кандидат технических наук, старший научный сотрудник</p><p>sc 55611768900</p><p>Ростов-на-Дону, 344002</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Elena G. Chub — PhD, Senior Researcher</p><p>sc 55611768900</p><p>Rostov-on-Don, 344002</p></bio><email xlink:type="simple">elenachub111@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Московский технический университет связи и информатики; Ростовский государственный экономический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow Technical University of Communications and Informatics; Rostov State University of Economics</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Ростовский государственный экономический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Rostov State University of Economics</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>27</day><month>10</month><year>2025</year></pub-date><volume>25</volume><issue>5</issue><fpage>933</fpage><lpage>942</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Соколов С.В., Чуб Е.Г., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Соколов С.В., Чуб Е.Г.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Sokolov S.V., Chub E.G.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/522">https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/522</self-uri><abstract><sec><title>Введение</title><p>Введение. При построении навигационных систем беспилотных летательных аппаратов основными требованиями к ним являются автономность, точность и миниатюрность исполнения. Автономность навигации беспилотных летательных аппаратов может быть обеспечена с помощью бесплатформенной инерциальной навигационной системы, но ее недостатком является ухудшение точности решения навигационной задачи с течением времени. Для коррекции ошибок бесплатформенной инерциальной навигационной системы используется ее интеграция с различными неинерциальными навигационными системами, среди которых одной из наиболее перспективных с точки зрения выполнения перечисленных требований является система навигации по измерениям оптического потока. Но при традиционном использовании такой системы определяются только составляющие линейной и угловой скоростей беспилотных летательных аппаратов. Подобное определение скоростей является лишь частью общей задачи навигации и не позволяет решить ее в целом. Для поиска решения представлен подход, позволяющий объединить возможности бесплатформенной инерциальной навигационной системы, обеспечивающей решение задачи навигации в целом, и системы навигации по оптическому потоку, позволяющей осуществлять автономное наблюдение параметров линейного и углового движений с минимальными аппаратными затратами.</p></sec><sec><title>Метод</title><p>Метод. Предложенное решение задачи автономной навигации беспилотных летательных аппаратов получено на основе сильносвязанной интеграции бесплатформенной инерциальной навигационной системы и системы навигации по оптическому потоку с использованием методов стохастической нелинейной фильтрации. Синтез навигационного алгоритма построен на формировании уравнений оцениваемого вектора навигационных параметров по инерциальным измерениям, а уравнений его наблюдателя — по измерениям оптического потока, с последующей реализацией на их основе единого навигационного фильтра, учитывающего дискретный характер используемых измерений. Для оценки полного вектора параметров движения беспилотных летательных аппаратов по измерениям интегрированной инерциально-оптической навигационной системы применен модифицированный расширенный дискретный фильтр Калмана для коррелированных шумов объекта и наблюдателя.</p></sec><sec><title>Основные результаты</title><p>Основные результаты. Апробация предложенного подхода выполнена на основе численного эксперимента, в ходе которого смоделировано пространственно-угловое движение среднескоростного беспилотного летательного аппарата с одновременным формированием зашумленных измерений параметров его движения. Уровень помех измерения выбран соответствующим уровню помех среднеточных инерциальных и оптических измерителей. Алгоритм оценивания вектора навигационных параметров беспилотного летательного аппарата реализован на основе предложенного модифицированного расширенного дискретного фильтра Калмана. Полученные значения погрешностей оценки всех параметров движения беспилотного летательного аппарата показали возможность выполнения требований к точности не только современных, но и перспективных автономных навигационных систем.</p></sec><sec><title>Обсуждение</title><p>Обсуждение. Сильносвязанная интеграция инерциальной и оптической навигационных систем по вычислительным затратам и по точности оценки параметров движения оказывается более эффективной в сравнении с традиционным методом определения только составляющих линейной и угловой скоростей объекта по параметрам оптического потока. Основными преимуществами предложенной инерциально-оптической навигационной системы являются автономность и возможность наблюдения всех параметров движения беспилотного летательного аппарата.</p><p>Устойчивость и точность оценки, простота технической реализации позволяют использовать предложенное решение для автономной помехоустойчивой навигации беспилотных летательных аппаратов самого различного назначения. </p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>When building drone navigation systems, the main requirements for them are autonomy, accuracy and miniaturization of execution. Drone navigation autonomy can be achieved using strapdown, but its disadvantage is that the accuracy of solving the navigation problem deteriorates over time. To correct strapdown errors, its integration with various noninertial navigation systems is used, among which one of the most promising in terms of meeting the above requirements is the optical flow measurement navigation system. However, in its traditional use, only the components of the linear and angular velocities of unmanned aerial vehicles are determined. Such a determination of speeds is only part of the overall navigation task and does not allow us to solve it as a whole. In this regard, the article considers an approach that allows combining the capabilities of a free-form inertial navigation system that provides a solution to the navigation problem as a whole, and an optical flow navigation system that allows for autonomous monitoring of linear and angular motion parameters with minimal hardware costs. The proposed solution to the drones autonomous navigation problem is based on the strongly coupled integration of strapdown and an optical flow navigation system using stochastic nonlinear filtering methods. The synthesis of the navigation algorithm is based on the formation of equations of the estimated vector of navigation parameters based on inertial measurements, and the equations of its observer based on optical flow measurements, followed by the implementation of a single navigation filter based on them, taking into account the discrete nature of the measurements used. To estimate the full vector of motion parameters of drones based on measurements of the integrated inertial optical navigation system, a modified extended discrete Kalman filter was used for correlated object and observer noise. The proposed approach was tested on the basis of a numerical experiment during which the spatial and angular motion of a medium-speed drone was modeled with the simultaneous formation of noisy measurements of its motion parameters. The measurement interference level is selected according to the interference level of the medium-range inertial and optical meters. The algorithm for estimating the vector of navigation parameters of the drone is implemented based on the proposed modified extended discrete filter Kalman. The obtained error values for estimating all drone motion parameters have shown that it is possible to meet the accuracy requirements of not only modern, but also promising autonomous navigation systems. The highly coupled integration of inertial and optical navigation systems in terms of computational costs and accuracy of estimating motion parameters turns out to be more effective than the traditional method of determining only the components of the linear and angular velocities of an object based on the parameters of the optical flow. The main advantages of the proposed inertial optical navigation system are autonomy and the ability to monitor all motion parameters of an unmanned aerial vehicle. The stability and accuracy of the assessment, the simplicity of the technical implementation make it possible to use the proposed solution for autonomous noise-resistant navigation of drones for various purposes.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>бесплатформенная инерциальная навигационная система</kwd><kwd>параметры оптического потока</kwd><kwd>инерциально-оптическая навигационная система</kwd><kwd>стохастическая фильтрация</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>strapdown</kwd><kwd>optical flow parameters</kwd><kwd>inertial-optical navigation system</kwd><kwd>stochastic filtering</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Работа выполнена в рамках Госзадания № 1023080200012-3-2.3.4</funding-statement><funding-statement xml:lang="en">The work was carried out within the framework of the State Assignment No. 1023080200012-3-2.3.4.</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Веремеенко К.К., Желтов С.Ю., Ким Н.В. Современные информационные технологии в задачах навигации и наведения беспилотных маневренных летательных аппаратов. М.: Физматлит, 2009. 552 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Veremeenko K.K., Zheltov S.Iu., Kim N.V. Modern Information Technologies in the Tasks of Navigation and Guidance of Unmanned Aerial Vehicles. Moscow, Fizmatlit Publ., 2009, 552 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / Под ред. А.И. Перова, В.Н. Харисова. М.: Радиотехника, 2010. 800 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Perov A.I., Kharisov V.N. (ed.) GLONASS: Design Concepts and Principles of Operation. Moscow, Radiotehnika Publ., 2010, 800 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Shaheen E.M. Mathematical analysis for the GPS carrier tracking loop phase jitter in presence of different types of interference signals // Gyroscopy and Navigation. 2018. V. 9. N 4. Р. 267–276. https://doi.org/10.1134/s2075108718040077</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shaheen E.M. Mathematical analysis for the GPS carrier tracking loop phase jitter in presence of different types of interference signals. Gyroscopy and Navigation, 2018, vol. 9, no. 4, pp. 267–276. https://doi.org/10.1134/s2075108718040077</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bhatti J., Humphreys T.E. Hostile control of ships via false GPS signals: demonstration and detection // Navigation. 2017. V. 64. N 1. P. 51–66. https://doi.org/10.1002/navi.183</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bhatti J., Humphreys T.E. Hostile control of ships via false GPS signals: demonstration and detection. Navigation, 2017, vol. 64, no. 1, pp. 51–66. https://doi.org/10.1002/navi.183</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Синютин С.А., Соколов С.В. Решение задачи тесной интеграции инерциально-спутниковых навигационных систем, комплексируемых с одометром // Инженерный вестник Дона. 2014. №4-1 (31). C 74.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Siniutin S.A., Sokolov S.V. Solution of the problem of close integration of inertial-satellite navigation systems, complexed with odometer. Ingineering Journal of Don, 2014, no. 4-1 (31), pp 74. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Емельянцев Г.И., Степанов А.П. Интегрированные инерциально-спутниковые системы ориентации и навигации. СПб.: Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2016. 394 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Emeliantcev G.I., Stepanov A.P Integrated Inertial-Satellite Systems of Orientation and Navigation. St. Petersburg, Concern CSRI Elektropribor, 2016, 394 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Анучин Н.О., Емельянцев Г.И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов. СПб.: ГНЦ РФ — ЦНИИ «Электроприбор», 1999. 356 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Anuchin N.O., Emeliantcev G.I. Integrated Systems of Orientation and Navigation for Marine Moving Objects. St. Petersburg, Concern CSRI Elektropribor, 1999, 356 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Розенберг И.Н., Соколов С.В., Уманский В.И., Погорелов В.А. Теоретические основы тесной интеграции инерциально-спутниковых навигационных систем. М.: Физматлит, 2018. 305 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rozenberg I.N., Sokolov S.V., Umanskii V.I., Pogorelov V.A. Theoretical Framework of the Deep Integration of Inertial-Satellite Navigation Systems. Moscow, Fizmatlit Publ., 2018, 305 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Степовой А.В. Методы оценивания вероятности наведения ЛА с пассивным оптико-электронным прибором // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 1999. Т. 42. № 2. С. 40–44.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stepovoi A.V. Methods for estimating the probability of an aircraft guidance with a passive optoelectronic device. Journal of Instrument Engineering, 1999, vol. 42, no. 2, pp. 40–44. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kitt B., Geiger A., Lategahn H. Visual odometry based on stereo image sequences with RANSAC-based outlier rejection scheme // Proc. of the IEEE Intelligent Vehicles Symposium. 2010. Р. 486–492. https://doi.org/10.1109/ivs.2010.5548123</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kitt B., Geiger A., Lategahn H. Visual odometry based on stereo image sequences with RANSAC-based outlier rejection scheme. Proc. of the IEEE Intelligent Vehicles Symposium, 2010, pp. 486–492. https://doi.org/10.1109/ivs.2010.5548123</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bruss A.R., Horn B.K.P. Passive navigation // Computer Vision, Graphics, and Image Processing. 1983. V. 21. N 1. Р. 3–20. https://doi.org/10.1016/s0734-189x(83)80026-7</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bruss A.R., Horn B.K.P. Passive navigation. Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 1983, vol. 21, no. 1, pp. 3–20. https://doi.org/10.1016/s0734-189x(83)80026-7</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Geiger A., Lenz P., Stiller C., Urtasun R. Vision meets robotics: The KITTI Dataset // The International Journal of Robotics Research. 2 0 1 3 . V. 3 2 . N 11 . P. 1 2 3 1 – 1 2 3 7 . https://doi.org/10.1177/0278364913491297</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Geiger A., Lenz P., Stiller C., Urtasun R. Vision meets robotics: The KITTI Dataset. The International Journal of Robotics Research, 2013, v o l . 3 2 , n o . 11 , p p . 1 2 3 1 – 1 2 3 7 . https://doi.org/10.1177/0278364913491297</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Raudies F., Neumann H. A review and evaluation of methods estimating ego-motion // Computer Vision and Image Understanding. 2012. V. 116. N 5. Р. 606–633. https://doi.org/10.1016/j.cviu.2011.04.004</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Raudies F., Neumann H. A review and evaluation of methods estimating ego-motion. Computer Vision and Image Understanding, 2012, vol. 116, no. 5, pp. 606–633. https://doi.org/10.1016/j.cviu.2011.04.004</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhang T., Tomasi C. On the consistency of instantaneous rigid motion estimation // International Journal of Computer Vision. 2002. V. 46. N 1. Р. 51–79. https://doi.org/10.1023/a:1013248231976</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhang T., Tomasi C. On the consistency of instantaneous rigid motion estimation. International Journal of Computer Vision, 2002, vol. 46, no. 1, pp. 51–79. https://doi.org/10.1023/a:1013248231976</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хорн Б.К.П. Зрение роботов. М.: Мир, 1989. 487 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Horn B.K.P. Robot Vision. Mit Pr, 1986, 480 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пономарев Е.С., Григорьев А.С. Алгоритмы вычисления оптического потока в задаче определения собственного движения. // Сборник трудов 39-й междисциплинарной школы-конференции ИППИ РАН «Информационные технологии и системы 2015». Сочи: Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН. 2015. С. 457–470.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ponomarev E.S., Grigorev A.S. Algorithms for optical flow calculations in the problem of the proper motion determining. Proc. of the 39th Information Technologies and Systems, 2015, pp. 457–470. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Baker S., Roth S., Scharstein D., Black M.J., Lewis J.P., Szeliski R. A database and evaluation methodology for optical flow // Proc. of the IEEE 11th International Conference on Computer Vision. 2007. Р. 1–8. https://doi.org/10.1109/iccv.2007.4408903</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Baker S., Roth S., Scharstein D., Black M.J., Lewis J.P., Szeliski R. A database and evaluation methodology for optical flow. Proc. of the IEEE 11th International Conference on Computer Vision, 2007, pp. 1–8. https://doi.org/10.1109/iccv.2007.4408903</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Fleet D.J., Weiss Y. Optical flow estimation // Handbook of Mathematical Models in Computer Vision. 2006. Р. 237–257. https://doi.org/10.1007/0-387-28831-7_15</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fleet D.J., Weiss Y. Optical flow estimation. Handbook of Mathematical Models in Computer Vision, 2006, pp. 237–257. https:// doi.org/10.1007/0-387-28831-7_15</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sokolov S.V., Shvidchenko S.A., Reshetnikova I.V., Vavilova E.V. Effective estimation of motion parameters of mobile robotic complexes based on information processing of technical vision systems // Proc. of the Systems of signals generating and processing in the field of on board communications. 2025. P. 1–4. https://doi.org/10.1109/ieeeconf64229.2025.10948069</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sokolov S.V., Shvidchenko S.A., Reshetnikova I.V., Vavilova E.V. Effective estimation of motion parameters of mobile robotic complexes based on information processing of technical vision systems. Proc. of the Systems of signals generating and processing in the field of on board communications, 2025, pp. 1–4. https://doi.org/10.1109/ieeeconf64229.2025.10948069</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kanatani K. 3-D Interpretation of optical flow by renormalization // International Journal of Computer Vision. 1993. V. 11. N 3. Р. 267–282. https://doi.org/10.1007/BF01469345</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kanatani K. 3-D Interpretation of optical flow by renormalization. International Journal of Computer Vision, 1993, vol. 11, no. 3, pp. 267–282. https://doi.org/10.1007/BF01469345</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mirabdollah H., Mertsching B. On the Second Order Statistics of Essential Matrix Elements // Lecture Notes in Computer Science. 2014. V. 8753. Р. 547–557. https://doi.org/10.1007/978-3-319-11752-2_45</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mirabdollah H., Mertsching B. On the Second Order Statistics of Essential Matrix Elements. Lecture Notes in Computer Science, 2014, vol. 8753, pp. 547–557. https://doi.org/10.1007/978-3-319-11752-2_45</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Xu L., Jia J., Matsushita Y. Motion detail preserving optical flow estimation // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2012. V. 34. N9. Р. 1744–1757. https://doi.org/10.1109/TPAMI.2011.236</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Xu L., Jia J., Matsushita Y. Motion detail preserving optical flow estimation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2012, vol. 34, no.9, pp. 1744–1757. https://doi.org/10.1109/TPAMI.2011.236</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zach C., Pock T., Bischof H. A duality based approach for realtime TV-L 1 optical flow // Lecture Notes in Computer Science. 2007. V. 4713. Р. 214–223. https://doi.org/10.1007/978-3-540-74936-3_22</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zach C., Pock T., Bischof H. A duality based approach for realtime TV-L 1 optical flow. Lecture Notes in Computer Science, 2007, vol. 4713, pp. 214–223. https://doi.org/10.1007/978-3-540-74936-3_22</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 2004. 608 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tikhonov V.I., Kharisov V.N. Statistical Analysis and Synthesis of Radio Engineering Devices and Systems. Moscow, Radio i svjaz’ Publ., 2004, 608 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976. 670 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ishlinskii A.Iu. Orientation, Gyroscopes, and Inertial Navigation. Moscow, Nauka Publ., 1976. 670 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
