Введение. Качество регрессии определяется выбором аппроксимирующей функции, более или менее точно соответствующей процессу порождения данных. Ключевым классом таких процессов являются когнитивные процессы, часто имеющие волновой характер. Соответствующая математическая структура положена в основу метода регрессии поведенческих данных.

Метод. Волновая регрессия строится путем обобщения коэффициентов классической линейной регрессии вещественных весов на комплекснозначные амплитуды, модули и фазы которых кодируют усиление и задержку когнитивных волн. При этом целевая величина порождается квадратом модуля суммы амплитудных влияний базисных признаков. Построенные регрессионные модели апробированы на массиве оценок успеваемости учебной группы в сравнении с линейными регрессиями с тем же числом параметров.

Основные результаты. При большом числе базисных признаков точность волновой регрессии близка к точности линейных моделей. При уменьшении числа признаков базисных признаков ошибка линейной регрессии растет, тогда как ошибка волновой регрессии снижается. Наибольшая разница наблюдается в троичном режиме, когда целевой признак порождается парой базисных признаков. В этом случае ошибка трехпараметрической волновой регрессии на 2,5 % ниже ошибки полной линейной регрессии с 21 параметром.

Обсуждение. Полученное преимущество обусловлено особым типом нелинейности волновой регрессии, характерной для прагматических эвристик естественного мышления. Эта нелинейность позволяет использовать смысловые корреляции признаков, не видимые другими регрессионными моделями. Представленный подход к использованию этих корреляций открывает возможности создания экономичных алгоритмов природоподобного интеллекта и анализа данных.