ntvНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптикиScientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics2226-14942500-0373Университет ИТМО10.17586/2226-1494-2024-24-2-182-189ntv-60Research ArticleОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИOPTICAL ENGINEERINGМоделирование и анализ фрактального преобразования искаженных снимков земной поверхности, получаемых оптико-электронными системами наблюденияModeling and analysis of fractal transformation of distorted images of the Earth’s surface obtained by optoelectronic surveillance systemshttps://orcid.org/0009-0008-6697-1674АндрусенкоА. С.AndrusenkoA. S.

Андрусенко Артем Сергеевич — адъюнкт

Санкт-Петербург, 197198

Artyom S. Andrusenko — PhD Student

Saint Petersburg, 197198

artyom.andrusenko@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0001-6941-6475ГригорьевА. Н.Grigor’evA. N.

Григорьев Андрей Николаевич — доктор технических наук, доцент, начальник кафедры

sc 57200211777

Санкт-Петербург, 197198

Andrey N. Grigor’ev — D.Sc., Associate Professor, Head of Department

Saint Petersburg, 197198

sc 57200211777

Grig-AN@ya.ruhttps://orcid.org/0000-0001-6344-2533КоршуновД. С.KorshunovD. S.

Коршунов Денис Сергеевич — кандидат технических наук, доцент

sc 57195312804

Санкт-Петербург, 197198

Denis S. Korshunov — PhD, Associate Professor

Saint Petersburg, 197198

sc 57195312804

korshunov.denis@rambler.ruВоенно-космическая академия имени А.Ф. МожайскогоРоссияMozhaisky Military Aerospace AcademyRussian Federation202411122024242182189Copyright © Андрусенко А.С., Григорьев А.Н., Коршунов Д.С., 20242024Андрусенко А.С., Григорьев А.Н., Коршунов Д.С.Andrusenko A.S., Grigor’ev A.N., Korshunov D.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/60Введение

Введение. Представлены результаты исследования методов обработки оптико-электронных снимков земной поверхности. Показано применение фрактальных преобразований для решения задач автоматизированного и автоматического анализа изображений местности, обеспечивающих разделение природных и антропогенных объектов без использования машинного обучения. Анализ существующих работ показал отсутствие исследований, связывающих результат фрактального преобразования с качеством изображения, зарегистрированного в реальных условиях оптико-электронной съемки. Отсутствует обоснование выбора конкретного фрактального преобразования для прикладной обработки снимков, имеющих определенные типовые искажения. Целью данной работы явилось выявление зависимости отношения сигнал/шум фрактальной размерности от качества исходных изображений, определение типа фрактального преобразования, наиболее устойчивого к действию рассматриваемых негативных факторов. Методы. Определены методы фрактальных преобразований для тематической обработки изображений, к которым отнесены метод призм и дифференциальный метод подсчета кубов, представлено их описание. Для исследования выбранных методов использованы реальные снимки земной поверхности, моделирующие искаженные изображения местности. Рассмотрены искажения изображений, определяемые нестабильностью условий съемки и свойств оптико-электронного комплекса: расфокусировка, смаз и шум. В обобщенном виде представлены математические модели, используемые для их описания.

Введение

Введение. Представлены результаты исследования методов обработки оптико-электронных снимков земной поверхности. Показано применение фрактальных преобразований для решения задач автоматизированного и автоматического анализа изображений местности, обеспечивающих разделение природных и антропогенных объектов без использования машинного обучения. Анализ существующих работ показал отсутствие исследований, связывающих результат фрактального преобразования с качеством изображения, зарегистрированного в реальных условиях оптико-электронной съемки. Отсутствует обоснование выбора конкретного фрактального преобразования для прикладной обработки снимков, имеющих определенные типовые искажения. Целью данной работы явилось выявление зависимости отношения сигнал/шум фрактальной размерности от качества исходных изображений, определение типа фрактального преобразования, наиболее устойчивого к действию рассматриваемых негативных факторов. Методы. Определены методы фрактальных преобразований для тематической обработки изображений, к которым отнесены метод призм и дифференциальный метод подсчета кубов, представлено их описание. Для исследования выбранных методов использованы реальные снимки земной поверхности, моделирующие искаженные изображения местности. Рассмотрены искажения изображений, определяемые нестабильностью условий съемки и свойств оптико-электронного комплекса: расфокусировка, смаз и шум. В обобщенном виде представлены математические модели, используемые для их описания. Основные результаты. Изложена методика анализа отношения сигнал/шум фрактального преобразования, предполагающая обработку эталонного и искаженного изображений местности. Указаны аспекты моделирования искажений и показатели, характеризующие уровень искажения изображения. Для реализации эксперимента выбраны изображения местности, характеризующиеся различными сюжетами. Для каждого сюжета получены зависимости отношения сигнал/шум от показателей, характеризующих исследуемые искажения. Обсуждение. Путем оценивания отношения сигнал/шум выполнен анализ влияния искажающих факторов на формируемое поле фрактальной размерности. Результаты эксперимента подтвердили возможность использования фрактальных преобразований для тематической обработки искаженных оптико-электронных снимков. Показано, что зависимость отношения сигнал/шум от показателя искажения имеет выраженный нелинейный характер. Установлено, что для искажений типа расфокусировки и смаза более устойчивым является метод призм, а при наличии шумов — метод дифференциальных кубов. Для обработки снимков местности, представленной в основном изображениями лесной растительности, лучший результат показывает применение дифференциального метода подсчета кубов. Основные результаты. Изложена методика анализа отношения сигнал/шум фрактального преобразования, предполагающая обработку эталонного и искаженного изображений местности. Указаны аспекты моделирования искажений и показатели, характеризующие уровень искажения изображения. Для реализации эксперимента выбраны изображения местности, характеризующиеся различными сюжетами. Для каждого сюжета получены зависимости отношения сигнал/шум от показателей, характеризующих исследуемые искажения. Обсуждение. Путем оценивания отношения сигнал/шум выполнен анализ влияния искажающих факторов на формируемое поле фрактальной размерности. Результаты эксперимента подтвердили возможность использования фрактальных преобразований для тематической обработки искаженных оптико-электронных снимков. Показано, что зависимость отношения сигнал/шум от показателя искажения имеет выраженный нелинейный характер. Установлено, что для искажений типа расфокусировки и смаза более устойчивым является метод призм, а при наличии шумов — метод дифференциальных кубов. Для обработки снимков местности, представленной в основном изображениями лесной растительности, лучший результат показывает применение дифференциального метода подсчета кубов.

The results of a study of methods for processing optoelectronic images of the Earth’s surface are presented. The application of fractal transformations to solve the problems of automated and automatic analysis of terrain images, ensuring the separation of natural and anthropogenic objects without the use of machine learning, is shown. The analysis of existing works has shown the absence of studies linking the result of fractal transformation with the image quality recorded in real conditions of optoelectronic photography. There is no justification for choosing a specific fractal transformation for the applied processing of images with certain typical distortions. The purpose of this work was to identify the dependence of the signal-to-noise ratio of fractal dimension on the quality of the source images, to determine the type of fractal transformation that is most resistant to the effects of the considered negative factors. Methods of fractal transformations for thematic image processing are defined, which include the prism method and the differential cube counting method, and their description is presented. To study the selected methods, real images of the Earth’s surface were used, simulating distorted images of the terrain. Image distortions determined by the instability of shooting conditions and the properties of the optoelectronic complex are considered: defocusing, smudging and noise. The mathematical models used to describe them are summarized. A technique for analyzing the signal-to-noise ratio of fractal transformation is described, involving the processing of reference and distorted images of the terrain. The aspects of distortion modeling and indicators characterizing the level of image distortion are indicated. To implement the experiment, images of the area were selected characterized by various plots. For each plot, the dependences of the signal-to-noise ratio on the indicators characterizing the studied distortions are obtained. By estimating the signal-tonoise ratio, the analysis of the influence of distorting factors on the fractal dimension field being formed was performed. The results of the experiment confirmed the possibility of using fractal transformations for thematic processing of distorted optoelectronic images. It is shown that the dependence of the signal-to-noise ratio on the distortion index has a pronounced nonlinear character. It is established that for distortions of the defocusing and smearing type, the prism method is more stable, and in the presence of noise, the differential cube method is more stable. For processing images of an area represented mainly by images of forest vegetation, the best result is shown by using the differential cube counting method.

дистанционное зондированиеоптико-электронная съемкаизображениесмазрасфокусировкашумфрактальное преобразованиеотношение сигнал/шумremote sensingoptoelectronic photographyimageblurringdefocusingnoisefractal transformationsignal-to-noise ratioReferencesSun W., Xu G., Gong P., Liang S. Fractal analysis of remotely sensed images: A review of methods and applications // International Journal of Remote Sensing. 2006. V. 27. N 22. P. 4963–4990. https://doi.org/10.1080/01431160600676695Sun W., Xu G., Gong P., Liang S. Fractal analysis of remotely sensed images: A review of methods and applications. International Journal of Remote Sensing, 2006, vol. 27, no. 22, pp. 4963–4990. https://doi.org/10.1080/01431160600676695Mandelbrot B.B. Fractals: Form, Chance and Dimension. San Francisco: W.H. Freeman, 1982. 625 p. 3. Марков Е.П., Андрусенко А.С., Шабаков Е.И. Фрактальный метод обнаружения групповых объектов транспортной инфракструктуры на изображениях // Интеллектуальные технологии на транспорте. 2016. № 4(8). С. 10–15.Mandelbrot B.B. Fractals: Form, Chance and Dimension. San Francisco, W.H. Freeman, 1982, 625 p.Андрусенко А.С., Шабаков Е.И., Марков Е.П. Анализ метода фрактальной селекции объектов на цифровых изображениях // Актуальные проблемы подготовки военных специалистов в области сбора и обработки информации техническими средствами. СПб.: ВКА имени А.Ф. Можайского, 2018. С. 23–30.Markov E.P., Andrusenko A.S., Shabakov E.I. Fractal method for detecting a group of objects of transport infrastructure on the images. Intellectual Technologies on Transport, 2016, no. 4(8), pp. 10–15. (in Russian)Катулев А.Н., Храмичев А.А., Ягольников С.В. Цифровая обработка 2D слабоконтрастных изображений, формируемых оптико-электронным прибором в сложных фоновых условиях: обнаружение, распознавание, сопровождение динамических объектов: монография. М.: Радиотехника, 2018. 407 с.Andrusenko A.S., Shabakov E.I., Markov E.P. Analysis of the fractal selection method of objects in digital images. Current problems in the military specialists training in the field of collecting and processing information by technical means. St. Petersburg, A.F. Mozhaysky’s Military-Space Academy, 2018, pp. 23–30. (in Russian)Слободян С.М. Оценка фрактальности отношения сигнал-шум // Метрология. 2008. № 1. С. 3–12.Katulev A.N., Khramichev A.A., Iagolnikov S.V. Digital Processing of 2D Low-Contrast Images Formed by an Optical-Electronic Device in Complex Background Conditions: Detection, Recognition, Tracking of Dynamic Objects. Monograph. Moscow, Radiotehnika Publ., 2018, 407 p. (in Russian)Гонсалес Р.С., Вудс Р.Е. Цифровая обработка изображений: пер. с англ. М.: Техносфера, 2012. 1103 с.Slobodyan S.M. Estimation of fractality of signal-noise relation. Metrologiya, 2008, no. 1, pp. 3–12. (in Russian)Маркушин Г.Н., Коротаев В.В., Кошелев А.В., Самохина И.А., Васильев А.С., Тимофеев А.Н., Васильева А.В., Ярышев С.Н. Двухдиапазонные оптико-электронные системы обнаружения субъектов браконьерского промысла // Оптический журнал. 2022. Т. 89. № 9. С. 36–48. https://doi.org/10.17586/1023-5086-2022-89-09-36-48Gonzalez R.C., Woods R.E. Digital Image Processing. Prentice Hall, 2008, 954 p.Goodchild M.F. Fractals and the accuracy of geographical measures // Journal of the International Association for Mathematical Geology. 1980. V. 12. N 2. P. 85–98. https://doi.org/10.1007/bf01035241Markushin G.N., Korotaev V.V., Koshelev A.V., Samokhina I.A., Vasilev A.S., Timofeev A.N., Vasileva A.V., Yaryshev S.N. Dual-band optoelectronic poaching detection systems. Journal of Optical Technology, 2022, vol. 89, no. 9, pp. 528–536. https://doi.org/10.1364/jot.89.000528Sarkar N., Chaudhuri B.B. An effcient approach to estimate fractal dimension of textural images // Pattern Recognition. 1992. V. 25. N 9. P. 1035–1041. https://doi.org/10.1016/0031-3203(92)90066-RGoodchild M.F. Fractals and the accuracy of geographical measures. Journal of the International Association for Mathematical Geology, 1980, vol. 12, no. 2, pp. 85–98. https://doi.org/10.1007/bf01035241Плешанов В.С., Напрюшкин А.А., Кибиткин В.В. Особенности применения теории фракталов в задачах анализа изображений // Автометрия. 2010. Т. 46. № 1. P. 86–97.Sarkar N., Chaudhuri B.B. An effcient approach to estimate fractal dimension of textural images. Pattern Recognition, 1992, vol. 25, no. 9, pp. 1035–1041. https://doi.org/10.1016/0031-3203(92)90066-RПотапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки: 2-е изд., перераб. и доп. М.: Университетская книга, 2005. 847 с.Pleshanov V.S., Napryushkin A.A., Kibitkin V.V. Use of the theory of fractals in image analysis tasks. Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing, 2010, vol. 46, no. 1, pp. 70–78. https://doi.org/10.3103/S8756699010010097Clarke K.C. Computation of the fractal dimension of topographic surfaces using the triangular prism surface area method // Computers & Geosciences. 1986. V. 12. N 5. P. 713–722. https://doi.org/10.1016/0098-3004(86)90047-6Potapov A.A. Fractals in Radiophysics and Radar: Sampling Topology. 2nd ed. Moscow, Universitetskaja Kniga Publ., 2005, 847 p. (in Russian)Тренихин В.А. Методы фрактальной обработки и комплексирования радиолокационных и спектрозональных данных в системах космического наблюдения: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина». Екатеринбург, 2017. 123 с.Clarke K.C. Computation of the fractal dimension of topographic surfaces using the triangular prism surface area method. Computers & Geosciences, 1986, vol. 12, no. 5, pp. 713–722. https://doi.org/10.1016/0098-3004(86)90047-6Voss R. Fractals in nature: From characterization to simulation // The Science of Fractal Images. Springer, 1988. P. 21–70. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-3784-6_1Trenikhin V.A. Methods of fractal processing and integration of radar and spectrozonal data in space observation systems. Dissertation for the degree of candidate of technical sciences. Yekaterinburg, Ural Federal University, named after the first President of Russia, B.N. Yeltsin, 2017, 123 p. (in Russian)Сосулин Ю.Г., Русскин А.Б. Фрактальное обнаружение протяженных малоконтрастных объектов на изображениях // Радиотехника. 2009. № 12. С. 48–57.Voss R. Fractals in nature: From characterization to simulation. The Science of Fractal Images. Springer, 1988, pp. 21–70. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-3784-6_1Шовенгердт Р.А. Дистанционное зондирование. Методы и модели обработки изображений: пер. с англ. М.: Техносфера, 2013. 589 с.Sosulin Yu.G., Russkin A.B. Fractal detection of extensive lowcontrast targets in images. Journal Radioengineering, 2009, no. 12, pp. 48–57. (in Russian)Schowengerdt R.A. Remote Sensing. Models and Methods for Image Processing. Elsevier Science, 1997, 522 p.Schowengerdt R.A. Remote Sensing. Models and Methods for Image Processing. Elsevier Science, 1997, 522 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.