ntvНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптикиScientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics2226-14942500-0373Университет ИТМО10.17586/2226-1494-2026-26-2-442-445ntv-608Research ArticleКРАТКИЕ СООБЩЕНИЯBRIEF PAPERSЗабывчивая подпись на основе теории изогений эллиптических кривыхOblivious signature based on the theory of elliptic curve isogenyhttps://orcid.org/0000-0001-5494-7142ХуцаеваА. Ф.KhutsaevaA. F.

Хуцаева Алтана Феликсовна — аспирант; ассистент

Санкт-Петербург, 197101

Санкт-Петербург, 190000,

Altana F. Khutsaeva — PhD Student; Assistant

Saint Petersburg197101

Saint Petersburg, 190000

sc 57884754300,

afkhutsaeva@itmo.ruУниверситет ИТМО; Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроенияРоссияITMO University; Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation (SUAI)Russian Federation202620042026262442445Copyright © Хуцаева А.Ф., 20262026Хуцаева А.Ф.Khutsaeva A.F.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/608

В работе представлена новая схема постквантовой забывчивой подписи типа 1-из-n, построенная на изогениях суперсингулярных эллиптических кривых. В качестве основы использована схема Commutative Supersingular Isogeny based Fiat-Shamir, стойкость которой опирается на предположение о сложности многоцелевой задачи обращения группового действия. Такой подход обеспечивает устойчивость к атакам с использованием алгоритма Шора. Формализованы алгоритм генерации ключей, протокол интерактивного формирования подписи и алгоритм верификации. Экспериментальная оценка в среде SageMath демонстрирует более чем трехкратное снижение объема передаваемых данных относительно аналога на решетках.

This paper presents a novel 1-out-of-n post-quantum oblivious signature scheme based on supersingular elliptic curve isogenies. The proposed scheme is built upon the Commutative Supersingular Isogeny based Fiat-Shamir scheme whose security relies on the hardness assumption of the multiple-target group action inverse problem. This approach ensures resistance against attacks using Shor’s algorithm. The key generation algorithm, the interactive signing protocol, and the verification algorithm are formalized. Experimental evaluation in SageMath demonstrates more than a threefold reduction in communication overhead compared to a lattice-based counterpart.

забывчивая подписьпостквантовая криптографияизогении эллиптических кривыхцифровая подписьMT- GAIPCSI-FiShoblivious signaturepost-quantum cryptographyisogenies of elliptic curvesdigital signatureMT-GAIPCSI-FiShРабота выполнена в рамках государственного задания (проект FSER-2025-0003).This research was funded by the State Assignment grant number FSER-2025-0003.ReferencesKhutsaeva A., Leevik A., Bezzateev S. A Survey of post-quantum oblivious protocols // Cryptography. 2025. V. 9. N 4. P. 62. https://doi.org/10.3390/cryptography9040062Khutsaeva A., Leevik A., Bezzateev S. A Survey of post-quantum oblivious protocols. Cryptography, 2025, vol. 9, no. 4, pp. 62. https://doi.org/10.3390/cryptography9040062Rivest R.L., Shamir A., Adleman L. A method for obtaining digital signatures and public-key cryptosystems // Communications of the ACM. 1978. V. 21. N 2. P. 120–126. https://doi.org/10.1145/359340.359342Rivest R.L., Shamir A., Adleman L. A method for obtaining digital signatures and public-key cryptosystems. Communications of the ACM, 1978, vol. 21, no. 2, pp. 120–126. https://doi.org/10.1145/359340.359342Chen L. Oblivious signatures // Lecture Notes in Computer Science. 1994. V. 875. P. 161–172. https://doi.org/10.1007/3-540-58618-0_62Chen L. Oblivious signatures. Lecture Notes in Computer Science, 1994, vol. 875, pp. 161–172. https://doi.org/10.1007/3-540-58618- 0_62Tso R., Okamoto T., Okamoto E. 1-out-of-n oblivious signatures // Lecture Notes in Computer Science. 2008. V. 4991. P. 45–55. https://doi.org/10.1007/978-3-540-79104-1_4Tso R., Okamoto T., Okamoto E. 1-out-of-n oblivious signatures. Lecture Notes in Computer Science, 2008, vol. 4991, pp. 45–55. https://doi.org/10.1007/978-3-540-79104-1_4Tso R. Two-in-one oblivious signatures // Future Generation Computer Systems. 2019. V. 101. P. 467–475. https://doi.org/10.1016/j.future.2019.06.014Tso R. Two-in-one oblivious signatures. Future Generation Computer Systems, 2019, vol. 101, pp. 467–475. https://doi.org/10.1016/j.future.2019.06.014Shor P.W. Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer // SIAM Review. 1999. V. 41. N 2. P. 303–332. https://doi.org/10.1137/s0036144598347011Shor P.W. Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer. SIAM Review, 1999, vol. 41, no. 2, pp. 303–332. https://doi.org/10.1137/s0036144598347011You J.-S., Liu Z.-Y., Tso R., Tseng Y.-F., Mambo M. Quantum-resistant 1-out-of-n oblivious signatures from lattices // Lecture Notes in Computer Science. 2022. V. 13504. P. 166–186. https://doi.org/10.1007/978-3-031-15255-9_9You J.-S., Liu Z.-Y., Tso R., Tseng Y.-F., Mambo M. Quantum- resistant 1-out-of-n oblivious signatures from lattices. Lecture Notes in Computer Science, 2022, vol. 13504, pp. 166–186. https://doi.org/10.1007/978-3-031-15255-9_9Хуцаева А.Ф., Давыдов В.В., Беззатеев С.В. Схема забывчивой подписи, построенная на изогениях суперсингулярных эллиптических кривых // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. 2023. No 4 (57). С. 116–121. https://doi.org/10.48612/jisp/2m49-vg37-99ptKhutsaeva A.F., Davydov V.V., Bezzateev S.V. Oblivious signature scheme based on isogenies of supersingular elliptic curves. Information Security Problems. Computer Systems, 2023, no. 4 (57), pp. 116–121. (in Russian). https://doi.org/10.48612/jisp/2m49-vg37-99ptBeullens W., Kleinjung T., Vercauteren F. CSI-FiSh: efficient isogeny based signatures through class group computations // Lecture Notes in Computer Science. 2019. V. 11921. P. 227–247. https://doi.org/10.1007/978-3-030-34578-5_9Beullens W., Kleinjung T., Vercauteren F. CSI-FiSh: efficient isogeny based signatures through class group computations. Lecture Notes in Computer Science, 2019, vol. 11921, pp. 227–247. https://doi.org/10.1007/978-3-030-34578-5_9Castryck W., Lange T., Martindale C., Panny L., Renes J. CSIDH: an efficient post-quantum commutative group action // Lecture Notes in Computer Science. 2018. V. 11274. P. 395–427. https://doi.org/10.1007/978-3-030-03332-3_15Castryck W., Lange T., Martindale C., Panny L., Renes J. CSIDH: an efficient post-quantum commutative group action. Lecture Notes in Computer Science, 2018, vol. 11274, pp. 395–427. https://doi.org/10.1007/978-3-030-03332-3_15

The authors declare that there are no conflicts of interest present.