ntvНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптикиScientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics2226-14942500-0373Университет ИТМО10.17586/2226-1494-2024-24-2-208-213ntv-64Research ArticleАВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ И РОБОТОТЕХНИКАAUTOMATIC CONTROL AND ROBOTICSУправление по выходу для класса нелинейных систем на основе динамической линеаризацииOutput control for a class of nonlinear systems based on dynamic linearizationhttps://orcid.org/0000-0001-8806-4057ПыркинП. А.PyrkinA. A.

Пыркин Антон Александрович — доктор технических наук, профессор, профессор

Санкт-Петербург, 197101

sc 26656070700

Anton A. Pyrkin — D.Sc., Full Professor

Saint Petersburg, 197101

 sc 26656070700

pyrkin@itmo.ruhttps://orcid.org/0009-0000-9204-696XТаМ. Ш.TaM. S.

Та Минь Шон — аспирант, инженер

Санкт-Петербург, 197101

 sc 57871766600

Minh Son Ta — PhD Student, Engineer

Saint Petersburg, 197101

sc 57871766600

sonta1805@gmail.comhttps://orcid.org/0009-0002-2773-3813НгуенК. К.NguyenQ. C.

Нгуен Куанг Кыонг — аспирант, инженер

Санкт-Петербург, 197101

Quang Cuong Nguyen — PhD Student, Engineer

Saint Petersburg, 197101

quangcuonghvhq.cd@gmail.comhttps://orcid.org/0009-0008-6951-2799ГолубевА. К.GolubevA. K.

Голубев Антон Кириллович — аспирант, ассистент

Санкт-Петербург, 197101

Anton K. Golubev — PhD Student, Assistant

Saint Petersburg, 197101

akgolubev@itmo.ruУниверситет ИТМОРоссияITMO UniversityRussian Federation202411122024242208213Copyright © Пыркин П.А., Та М.S., Нгуен К.C., Голубев А.К., 20242024Пыркин П.А., Та М., Нгуен К., Голубев А.К.Pyrkin A.A., Ta M.S., Nguyen Q.C., Golubev A.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/64

Введение. Рассмотрена динамическая система, где фактическое воздействие представляет собой произведение прикладываемого управления на выходную переменную линейной динамической системы, движимой тем же прикладываемым управлением. Метод. Сущность предлагаемого метода состоит в динамической линеаризации нелинейного оператора по управлению, позволяющая сформировать управляющее воздействие так, чтобы фактическое воздействие на систему соответствовало желаемому. В частном случае этот подход соответствует векторному (поле-ориентированному) управлению. Основные результаты. Показано, что динамическая линеаризация на основе метода внутренней модели позволяет декомпозировать нелинейную систему на каскад двух подсистем. Предложенный регулятор состоит из двух последовательно соединенных блоков, где первый блок решает задачу регулирования с помощью наблюдателя Люенбергера, а второй блок компенсирует нелинейный динамический оператор. Для демонстрации эффективности предложенного подхода приведен пример численного моделирования нейтрально устойчивого объекта и адаптивного закона управления по выходу. Обсуждение. На практике этот метод может быть востребован в задачах управления двигателями переменного тока и многозвенными роботами-манипуляторами.

A dynamic system is considered where the regulating impact is the product of the control signal on the output variable of a linear dynamic system driven by the same applied control. The essence of the proposed method consists in the dynamic linearization of a nonlinear control operator, which makes it possible to guarantee a desired regulating impact. In a particular case, this approach corresponds to vector (field-oriented) control. It is shown that dynamic linearization based on the internal model method makes it possible to decompose a nonlinear system into a cascade of two subsystems. The proposed regulator consists of two blocks connected in series where the first block solves the problem of regulation with the Luenberger observer, and the second block compensates for a nonlinear dynamic operator. To demonstrate the effectiveness of the proposed approach, an example of numerical modeling of a neutrally stable plant with an output adaptive control is given. In practice, this method may be in demand in the tasks of controlling induction and synchronous motors and multi-link robotic manipulators.

управление по выходунелинейные системыдинамическая линеаризацияоценивание параметровoutput controlnonlinear systemsdynamic linearizationparameter estimationРабота выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, соглашение № 075-11-2023-015 от 10.02.2023, «Создание высокотехнологичного серийного производства энергоэффективных синхронных электродвигателей со встроенным интеллектуальным датчиком положения и функциями самодиагностики для робототехники и цифровых систем автоматизации».The work was supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation, Agreement No. 075-11-2023-015, 10.02.2023, “Creation of high-tech serial production of energy-efficient synchronous electric motors with integrated intelligent position sensor and self-diagnosis functions for robotics and digital automation systems”.ReferencesIsidori A. Lectures in Feedback Design for Multivariable Systems. Basel, Switzerland: Springer International Publishing, 2017.Isidori A. Lectures in Feedback Design for Multivariable Systems. Basel, Switzerland, Springer International Publishing, 2017.Бобцов А.А. Адаптивное и робастное управление неопределенными системами по выходу. СПб.: Наука, 2011. 174 с.Bobtsov A.A. Adaptive and Robust Control of Uncertain Systems Based on Output. St. Petersburg, Nauka Publ., 2011, 174 p. (in Russian)Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений. СПб.: Наука, 2003. 282 с.Nikiforov V.O. Adaptive and Robust Control with Compensation of the Disturbances. St. Petersburg, Nauka Publ., 2003, 282 p. (in Russian)Pyrkin A., Bobtsov A., Ortega R., Isidori A. An adaptive observer for uncertain linear time-varying systems with unknown additive perturbations // Automatica. 2023. V. 147. P. 110677. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2022.110677Pyrkin A., Bobtsov A., Ortega R., Isidori A. An adaptive observer for uncertain linear time-varying systems with unknown additive perturbations. Automatica, 2023, vol. 147, pp. 110677. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2022.110677Ortega R., Bobtsov A., Nikolaev N., Schiffer J., Dochain D. Generalized parameter estimation-based observers: Application to power systems and chemical–biological reactors // Automatica. 2021. V. 129. P. 109635. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2021.109635Ortega R., Bobtsov A., Nikolaev N., Schiffer J., Dochain D. Generalized parameter estimation-based observers: Application to power systems and chemical–biological reactors. Automatica, 2021, vol. 129, pp. 109635. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2021.109635Та М.Ш., Пыркин А.А. Алгоритм параметризации нестационарных систем с использованием динамического регулятора // Известия вузов. Приборостроение. 2023. Т. 66. № 12. С. 1050– 1059. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2023-66-12-1050-1059Ta M.Sh., Pyrkin A.A. Parameterization algorithm for non-stationary systems using a dynamic controller. Journal of Instrument Engineering, 2023, vol. 66, no. 12, pp. 1050–1059. (in Russian). https://doi.org/10.17586/0021-3454-2023-66-12-1050-1059Nikiforov V., Gerasimov D. Adaptive Regulation: Reference Tracking and Disturbance Rejection. Springer Nature, 2022. XVI, 358 p. (Lecture Notes in Control and Information Sciences, V. 491). https://doi.org/10.1007/978-3-030-96091-9Nikiforov V., Gerasimov D. Adaptive Regulation: Reference Tracking and Disturbance Rejection. Springer Nature, 2022. XVI, 358 p. Lecture Notes in Control and Information Sciences, V. 491. https://doi.org/10.1007/978-3-030-96091-9Krstic M. Delay Compensation for Nonlinear, Adaptive, and PDE Systems. Birkhäuser Boston, 2009. 466 p.Krstic M. Delay Compensation for Nonlinear, Adaptive, and PDE Systems. Birkhäuser Boston, 2009, 466 p.Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Робастное управление нестационарными нелинейными структурно неопределенными объектами // Проблемы управления. 2008. № 5. С. 2–7.Furtat I.B., Tsykunov A.M. Robust control of unsteady-state nonlinear structurally undefined objects. Control Sciences, 2008, no. 5, pp. 2–7. (in Russian)Pyrkin A., Smyshlyaev A., Bekiaris-Liberis N., Krstic M. Rejection of sinusoidal disturbance of unknown frequency for linear system with input delay // Proc. of the 2010 American Control Conference, 2010. P. 5688–5693. https://doi.org/10.1109/acc.2010.5531131Pyrkin A., Smyshlyaev A., Bekiaris-Liberis N., Krstic M. Rejection of sinusoidal disturbance of unknown frequency for linear system with input delay. Proc. of the 2010 American Control Conference, 2010, pp. 5688–5693. https://doi.org/10.1109/acc.2010.5531131Ortega R., Loria A., Nicklasson P.J., Sira-Ramirez H. Euler-Lagrange systems // Passivity-based Control of Euler-Lagrange Systems: Mechanical, Electrical and Electromechanical Applications. Springer London, 1998. P. 15–37. https://doi.org/10.1007/978-1-4471-3603- 3_2Ortega R., Loria A., Nicklasson P.J., Sira-Ramirez H. Euler-Lagrange systems. Passivity-based Control of Euler-Lagrange Systems: Mechanical, Electrical and Electromechanical Applications. Springer London, 1998, pp. 15–37. https://doi.org/10.1007/978-1-4471-3603- 3_2Nam K.H. AC Motor Control and Electric Vehicle Applications. CRC Press, 2010. 435 p. 13. Ortega R., Nicklasson P.J., Espinosa-Pérez G. On speed control of induction motors // Automatica. 1996. V. 32. N 3. P. 455–460. https://doi.org/10.1016/0005-1098(95)00171-9Nam K.H. AC Motor Control and Electric Vehicle Applications. CRC Press, 2010, 435 p.Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., Pyrkin A. Performance enhancement of parameter estimators via dynamic regressor extension and mixing // IEEE Transactions on Automatic Control. 2017. V. 62. N 7. P. 3546–3550. https://doi.org/10.1109/tac.2016.2614889Ortega R., Nicklasson P.J., Espinosa-Pérez G. On speed control of induction motors. Automatica, 1996, vol. 32, no. 3, pp. 455–460. https://doi.org/10.1016/0005-1098(95)00171-9Ortega R., Aranovskiy S., Pyrkin A.A., Astolf A., Bobtsov A.A. New results on parameter estimation via dynamic regressor extension and mixing: Continuous and discrete-time cases // IEEE Transactions on Automatic Control. 2021. V. 66. N 5. P. 2265–2272. https://doi.org/10.1109/tac.2020.3003651Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., Pyrkin A. Performance enhancement of parameter estimators via dynamic regressor extension and mixing. IEEE Transactions on Automatic Control, 2017, vol. 62, no. 7, pp. 3546–3550. https://doi.org/10.1109/tac.2016.2614889Ortega R., Aranovskiy S., Pyrkin A.A., Astolf A., Bobtsov A.A. New results on parameter estimation via dynamic regressor extension and mixing: Continuous and discrete-time cases. IEEE Transactions on Automatic Control, 2021, vol. 66, no. 5, pp. 2265–2272. https://doi.org/10.1109/tac.2020.3003651Ortega R., Aranovskiy S., Pyrkin A.A., Astolf A., Bobtsov A.A. New results on parameter estimation via dynamic regressor extension and mixing: Continuous and discrete-time cases. IEEE Transactions on Automatic Control, 2021, vol. 66, no. 5, pp. 2265–2272. https://doi.org/10.1109/tac.2020.3003651

The authors declare that there are no conflicts of interest present.