ntvНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптикиScientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics2226-14942500-0373Университет ИТМО10.17586/2226-1494-2022-22-5-999-1006ntv-84Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMODELING AND SIMULATIONЭффект биений в одноосноориентированных полимерных материалахThe beating effect in uniaxial oriented polymer materialshttps://orcid.org/0000-0002-2691-7680ГоловинаВ. В.GolovinaV. V.

Головина Виктория Владимировна — кандидат технических наук, доцент, доцент

Санкт-Петербург, 197198

sc 17434019700

Victoria V. Golovina — PhD, Associate Professor, Associate Professor

Saint Petersburg, 197198

sc 17434019700

victoria_gol@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-9362-0561РымкевичП. П.RymkevichP. P.

Рымкевич Павел Павлович — доктор технических наук, доцент, профессор

Санкт-Петербург, 197198

sc 6506856521

Pavel P. Rymkevich — D. Sc., Associate Professor, Professor

Saint Petersburg, 197198

sc 6506856521

romallaa@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0001-8926-4552РымкевичО. В.RymkevichO. V.

Рымкевич Ольга Васильевна — кандидат технических наук, доцент

Санкт-Петербург, 197198

Olga V. Rymkevich — PhD, Associate Professor

Saint Petersburg, 197198

Olga.Rymkevich@gmail.comВоенно-космическая академия имени А.Ф. МожайскогоРоссияMozhaisky Military Aerospace AcademyRussian Federation2022121220242259991006Copyright © Головина В.В., Рымкевич П.П., Рымкевич О.В., 20242024Головина В.В., Рымкевич П.П., Рымкевич О.В.Golovina V.V., Rymkevich P.P., Rymkevich O.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/84Предмет исследования

Предмет исследования. Исследованы упруго-релаксационные свойства одноосноориентированных полимерных материалов при динамическом режиме деформирования. Предложено теоретическое объяснение явления возникновения биений. Приведено экспериментальное подтверждение полученных теоретических результатов.

Метод

Метод. Используя метод барьерной теории и применяя уравнение баланса числа переходов кластеров через энергетический барьер с учетом времени перехода, получено уточненное определяющее уравнение вязкоупругости полимерного материала. Экспериментальные исследования в динамическом режиме проведены методом свободных продольных малоамплитудных колебаний.

Основные результаты

Основные результаты. Для полимерного материала с учетом времени перехода кластера через энергетический барьер получено уточненное определяющее уравнение. Данное уравнение является дифференциальным уравнением второго порядка и допускает периодическое решение. Рассмотрено применение полученного уравнения к исследованию свободных продольных малоамплитудных колебаний в одноосноориентированных полимерных материалах. Показано, что решение уравнения допускает два близких комплексных корня, существование которых приводит к эффекту наблюдаемых биений. Получены соотношения между параметрами колебательного процесса и вязкоупругими характеристиками. Эксперимент показал, что у исследуемых полимерных материалов в определенном интервале нагрузок наблюдается сложная форма колебательного процесса, аналогичная явлению биений. Зависимость тангенса угла механических потерь, рассчитанного по основной частоте, от напряжения имеет острый максимум в интервале напряжений, где наблюдаются биения. По полученным теоретическим соотношениям и определенным экспериментально коэффициенту затухания и основной частоте определено время перехода кластера через энергетический барьер или время жизни кластера в данном энергетическом состоянии. Использование дополнительной информации, полученной в ходе экспериментов в статических режимах, позволило определить время релаксации для данного материала. Расчет на примере нити из полиэтилентерефталата показал, что теория согласуется с экспериментом.

Практическая значимость

Практическая значимость. На основании экспериментальных данных, получаемых при исследовании свободных продольных колебаний, и решения уточненного определяющего уравнения можно определить необходимые вязкоупругие характеристики, что дает возможность прогнозировать динамические процессы деформирования в полимерных материалах.

Elastic-relaxation properties of uniaxial oriented polymer materials under dynamic deformation mode are investigated. A theoretical explanation of the phenomenon of the occurrence of beats is proposed. Experimental confirmation of the obtained theoretical results is given. Using the barrier theory and applying the balance equation of the number of cluster transitions through the energy barrier, taking into account the transition time, a refined constitutive equation of the viscoelasticity of the polymer materials is obtained. Experimental studies in the dynamic mode were carried out by the method of the longitudinal low-amplitude oscillations. For a polymer material, taking into account the time of transition of the cluster through the energy barrier, a refined constitutive equation is obtained. The resulting equation is a second-order differential equation and admits a periodic solution. The application of the obtained equation to the study of free longitudinal low-amplitude oscillations in uniaxial oriented polymer materials is considered. It is shown that the solution of the equation admits two close complex roots, the existence of which leads to the effect of the observed beats. The relations between the parameters of the oscillatory process and viscoelastic characteristics are obtained. The experiment showed that the polymer materials under study have a complex form of the oscillatory process, similar to the phenomenon of beats, in a certain range of load. The dependence of the tangent of the mechanical losses angle calculated from the main frequency on the stress has an acute maximum in the stress range where beats are observed. According to the obtained theoretical ratios and experimentally determined attenuation coefficient and main frequency, the time of transition of the cluster through the energy barrier or the lifetime of the cluster in this energy state is determined. The use of additional information obtained during experiments in static modes made it possible to determine the relaxation time for this material. The calculation on the example of polyethyleneterephthalate (PET) filament showed that the theory is consistent with the experiment. Based on the experimental data obtained during the study of free longitudinal oscillations and the solution of the refined constitutive equation, it is possible to determine the necessary viscoelastic characteristics which makes it possible to predict dynamic deformation processes in polymer materials.

определяющее уравнениевязкоупругостьвысокоэластическая деформациясвободные продольные колебаниябиенияодноосноориентированные полимерные материалыconstitutive equationviscoelasticityhighly elastic deformationfree longitudinal oscillationsbeatinguniaxial oriented polymersReferencesМандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. М.: Наука, 1972. 470 с.Mandelshtam L.I. Lectures on the Theory of Oscillations. Moscow, Nauka Publ., 1972, 470 p. (in Russian)Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977. 384 с.Rabotnov Iu.N. Elements of Hereditary Solid Mechanics. Moscow, Nauka Publ., 1977, 284 p. (in Russian)Пальмов В.А. Нелинейная механика деформируемых тел: учебное пособие. СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2014. 793 с.Palmov V.A. Nonlinear Mechanics of Deformable Bodies. St. Petersburg, Polytechnic University Publ., 2014. 793 с. (in Russian)Romanova A.A., Stalevich A.M., Rymkevich P.P., Gorshkov A.S., Ginzburg B.M. A new phenomenon — amplitude-modulated free oscillations (beatings) in loaded, highly oriented fibers from semicrystalline polymers // Journal of Macromolecular Science. Part B: Physics. 2007. V. 46B. N 3. P. 467–474. https://doi.org/10.1080/00222340701257703Romanova A.A., Stalevich A.M., Rymkevich P.P., Gorshkov A.S., Ginzburg B.M. A new phenomenon — amplitude-modulated free oscillations (beatings) in loaded, highly oriented fibers from semicrystalline polymers. Journal of Macromolecular Science. Part B: Physics, 2007, vol. 46B, no. 3, pp. 467–474. https://doi.org/10.1080/00222340701257703Романова А.А. Математическое моделирование деформационных свойств синтетических нитей при динамическом нагружении: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л., 1990. 231 с.Romanova A.A. Mathematical modeling of the synthetic threads deformation properties under dynamic loading. Dissertation for the degree of candidate of technical sciences, Leningrad, 1990, 231 p. (in Russian)Горшков А.С. Динамическая вязкоупругость синтетических нитей в начальной стадии деформирования: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб., 2004. 178 с.Gorshkov A.S. Dynamic viscoelasticity of the synthetic threads at the initial deformation stage. Dissertation for the degree of candidate of technical sciences. St. Petersburg, 2004, 178 p. (in Russian)Romanova A.A., Rymkevich P.P., Gorshkov A.S., Stalevich A.M. Dynamic relaxation of synthetic fibres // Fibre Chemistry. 2005. V. 37. N 4. P. 289–292. https://doi.org/10.1007/s10692-005-0097-2Romanova A.A., Rymkevich P.P., Gorshkov A.S., Stalevich A.M. Dynamic relaxation of synthetic fibres. Fibre Chemistry, 2005, vol. 37, no. 4, pp. 289–292. https://doi.org/10.1007/s10692-005-0097-2Gunn J.B. Microwave oscillations of current in III-V semiconductors // Solid State Communications. 1963. V. 1. N 4. P. 88–91. https://doi.org/10.1016/0038-1098(63)90041-3Gunn J.B. Microwave oscillations of current in III-V semiconductors. Solid State Communications, 1963, vol. 1, no. 4, pp. 88–91. https://doi.org/10.1016/0038-1098(63)90041-3Белоусов Б.П. Периодически действующая реакция и ее механизм // Автоволновые процессы в системах с диффузией: сборник научных трудов. Горький: Изд-во ГГУ, 1951, с. 76.Belousov B.P. Intermittent reaction and its mechanism. Autowave processes in systems with diffusion. Gorky, State University of Gorky, 1951, pp. 76. (in Russian)Жаботинский А.М. Концентрационные колебания. М.: Наука, 1974. 179 с.Zhabotinskii A.M. Concentration Oscillations. Moscow, Nauka Publ., 1974, 179 p. (in Russian)Горшков А.С., Романова А.А., Рымкевич П.П., Сталевич А.М. Амплитудная модуляция ориентированных полимеров в начальной стадии деформирования // Физико-химия полимеров: Синтез, свойства и применение. 2004. № 10. С. 111–112.Gorshkov A.S., Romanova A.A., Rymkevich P.P., Stalevich A.M. Amplitude Modulation of Oriented Polymers at the Initial Stage of Deformation. Fiziko-himija polimerov: Sintez, svojstva i primenenie, 2004, no. 10, pp. 111–112. (in Russian)Rymkevich P.P., Romanova A.A., Golovina V.V., Makarov A.G. The energy barriers model for the physical description of the viscoelasticity of synthetic polymers: application to the uniaxial orientational drawing of polyamide films // Journal of Macromolecular Science. Part B: Physics. 2013. V. 52. N 12. P. 1829–1847. https://doi.org/10.1080/00222348.2013.808906Rymkevich P.P., Romanova A.A., Golovina V.V., Makarov A.G. The energy barriers model for the physical description of the viscoelasticity of synthetic polymers: application to the uniaxial orientational drawing of polyamide films. Journal of Macromolecular Science. Part B: Physics, 2013, vol. 52, no. 12, pp. 1829–1847. https://doi.org/10.1080/00222348.2013.808906Головина В.В. Моделирование и прогнозирование деформационных свойств полимерных текстильных материалов: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб., 2013. 168 с.Golovina V.V. Modeling and Prediction of Deformation Properties of Polymer Textile Materials. Dissertation for the degree of candidate of technical sciences. St. Petersburg, 2013, 168 p. (in Russian)Рымкевич П.П. Разработка научных основ и методов прогнозирования термовязкоупругих свойств полимерных материалов текстильной и легкой промышленности: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. СПб.: СПбГУТД, 2018. 299 с.Rymkevich P.P. Development of Scientific Foundations and Prediction Methods for the Thermoviscoelastic Properties of Polymeric Materials in the Textile and Consumer Industry. Dissertation for the degree of doctor of technical sciences. St. Petersburg, SPbSUITD, 2018, 299 p. (in Russian)Головина В.В., Ляшенко В.А., Басенко В.Г., Рымкевич О.В. Прогнозирование механического поведения полимерных текстильных материалов с учётом их надмолекулярной структуры // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. 2017. Т. 36. № 2. С. 36–40.Golovina V.V., Lyashenko V.A., Basenko V.G., Rymkevich O.V. Predicting the mechanical behavior of polymer textile materials taking into account their supermolecular structure. Proceedings of the higher educational institutions. Light Industry Technology, 2017, vol. 36, no. 2, pp. 36–40. (in Russian)Головина В.В., Макаров А.Г., Романова А.А., Рымкевич О.В. Моделирование и прогнозирование ползучести полимерных текстильных материалов методом барьерной теории // Известия высших учебных заведения. Технология легкой промышленности. 2018. Т. 41. № 3. С. 5–9.Golovina V.V., Makarov A.G., Romanova A.A., Rymkevich O.V. Modeling and forecasting of the polymer textile creep by the barrier theory method. Proceedings of the higher educational institutions. Light Industry Technology, 2018, vol. 41, no. 3, pp. 5–9. (in Russian)Горшков А.С., Макаров А.Г., Романова А.А., Рымкевич П.П. Моделирование деформационных процессов ориентированных полимеров на основе описания кинетики надмолекулярных структур, разделенных энергетическими барьерами // Инженерно-строительный журнал. 2013. № 9(44). С. 75–83. https://doi.org/10.5862/MCE.44.10Gorshkov A.S., Makarov A.G., Romanova A.A., Rymkevich P.P. Modelling of directed polymers deformation processes based on the description of the kinetics of supramolecular structures separated by energy barriers. Magazine of Civil Engineering, 2013, no. 9(44), pp. 75–83. (in Russian). https://doi.org/10.5862/MCE.44.10Головина В.В., Шахова Е.А., Рымкевич П.П. Уравнение состояния полимерных нитей // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2020. Т. 20. № 6. С. 877–882. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2020-20-6-877-882Golovina V.V., Shakhova E.A., Rymkevich P.P. Condition equation of polymer filaments. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2020, vol. 20, no. 6, pp. 877– 882. (in Russian). https://doi.org/10.17586/2226-1494-2020-20-6-877-882Горшков А.С., Сталевич А.М., Романова А.А., Рымкевич П.П. Устройство для определения динамических характеристик комплексных нитей. Патент на полезную модель RU33650U1. Бюл. 2003. № 30.Gorshkov A.S., Stalevich A.M., Romanova A.A., Rymkevich P.P. Device for determining the dynamic characteristics of complex threads. Patent RU33650U1, 2003. (in Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.