ntvНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптикиScientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics2226-14942500-0373Университет ИТМО10.17586/2226-1494-2022-22-5-1007-1015ntv-85Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMODELING AND SIMULATIONЧисленное моделирование характеристик высоконесущих профилей с энергетическими методами увеличения подъемной силыNumerical simulation of propulsive aerodynamic profileshttps://orcid.org/0000-0003-0099-9953БулатП. В.BulatP. V.

Булат Павел Викторович — доктор физико-математических наук, кандидат экономических наук, главный научный сотрудник; главный научный сотрудник

Севастополь, 299053

sc 55969578400

Санкт-Петербург, 190005

Pavel V. Bulat — D. Sc. (Physics and Mathematics); Chief Researcher

299053, Sevastopol, Republic of Crimea

Saint Petersburg, 190005

pavelbulat@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0003-4851-6594КурнухинА. А.KurnukhinA. A.

Курнухин Антон Александрович — младший научный сотрудник; младший научный сотрудник

Севастополь, 299053

sc 57223276960

Санкт-Петербург, 190005

Anton A. Kurnukhin — Junior Reseacher; Junior Reseacher

299053, Sevastopol, Republic of Crimea

Saint Petersburg, 190005

anton.kurnukhin@outlook.comhttps://orcid.org/0000-0002-6383-039XПроданН. В.ProdanN. V.

Продан Николай Васильевич — кандидат технических наук, старший научный сотрудник; старший научный сотрудник

Севастополь, 299053

Санкт-Петербург, 190005

sc 56177927100

Nikolay V. Prodan — PhD (Technology), Senior Researcher; Senior Reseacher

299053, Sevastopol, Republic of Crimea

Saint Petersburg, 190005

sc 56177927100

kolinti@mail.ruСевастопольский государственный университет; Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. УстиноваРоссияSevastopol State University; Baltic State Technical University “VOENMEH” named after D.F. UstinovRussian Federation20221212202422510071015Copyright © Булат П.В., Курнухин А.А., Продан Н.В., 20242024Булат П.В., Курнухин А.А., Продан Н.В.Bulat P.V., Kurnukhin A.A., Prodan N.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/85Предмет исследования

Предмет исследования. Рассмотрена проблема создания высоконесущих профилей с энергетическими методами увеличения подъемной силы. Разработана методика математического моделирования профилей, построенных методом решения обратной задачи аэродинамики по заданным свойствам потока, омывающего профиль. Изучена зависимость несущих свойств профилей от расхода отбираемого с их поверхности воздуха. В качестве основы выбран профиль Гриффина/Голдшмида с отбором воздуха в верхней критической точке. Разработаны профили: первый — с плоским днищем для создания на взлете и посадке экранного эффекта, второй — с выбросом отбираемого воздуха через заднюю кромку, третий — модификация второго с увеличенной строительной высотой.

Метод

Метод. Для построения аэродинамических профилей использовано решение обратной задачи аэродинамики в рамках модели идеального газа. Задано распределение давления на верхней части профиля, его строительная высота и диапазон изменения углов атаки от 0° до 16°, а также степень разрежения до 0,5 атм в щели, через которую отбирался воздух. Для профилей с выбросом воздуха через заднюю кромку в пределах от 50 до 200 % варьировалось отношение расхода выбрасываемого воздуха к расходу отбираемого воздуха. Для каждого полученного варианта выполнены численные расчеты с помощью чисел Рейнольдса в диапазоне от 1,5·105 до 1,5·106 с использованием моделей турбулентности Спаларта–Алмараса, Transition Shear Stress Transport (SST) и Ленгтри, настройка которых производилась по известным эталонным результатам.

Основные результаты

Основные результаты. Расчеты показали, что профили имеют высокий коэффициент подъемной силы Cy ≈ 3–3,4, который достигается при разрежении в щели 0,5 атм. Cy зависит от угла атаки практически линейно вплоть до максимальных значений. Выброс воздуха через заднюю кромку профиля при степени разрежения 0,5 атм приводит к росту Cy, значение которого зависит от увеличения расхода воздуха.

Практическая значимость

Практическая значимость. Исследованные профили имеют большую строительную высоту и несущую способность, создают тягу даже при отсутствии выдува через заднюю кромку. Эти свойства позволяют их использовать в конструкции воздушных судов, для которых важным является объем внутренних отсеков, необходимых, например для размещения водородного топлива.

The problem of creating high-lift propulsive aerodynamic is considered. A method was developed for constructing an aerodynamic profile by solving the inverse problem of aerodynamics. The dependence of the lifting force of this profile on the volume of air sucked from its upper surface and from the angle of attack is studied. The profile under study was developed on the basis of the well-known Griffin/Goldschmid profile with air suction at the upper critical point. Three aerodynamic profiles have been developed. The first profile has a flat lower surface to obtain the ground effect. The second profile is similar to the first but has a slit nozzle near the trailing edge. The third profile is similar to the second but has a non-flat bottom surface and increased thickness. The solution of the inverse problem of aerodynamics was used to construct aerodynamic profiles within the model of an ideal gas. The pressure distribution on the upper part of the profile, its construction height and the range of angles of attack are from 0° to 16°, as well as the degree of rarefaction up to 0.5 atm in the gap through which the air was taken were set. For the second and third profiles, the ratio of the amount of air ejected through the nozzle to the amount of air taken from the upper surface of the profile was set. This ratio ranged from 50 % to 200 %. Numerical calculations were performed for each variant using the Spalart-Allmaras turbulence models and the Transition Shear Stress Transport (SST) and Langtry model. The parameters of the turbulence models were adjusted according to known reference data. The Reynolds number was in the range of 1.5·105–1.5·106. The profiles have a high lift coefficient Cy = 3–3.4 which is achieved when creating a vacuum in the air intake of 0.5 atm. Cy depends on the angle of attack almost linearly up to the maximum values. The greater the air flow through the slot nozzle, the greater is the Cy at a vacuum in the air intake of 0.5 atm. Significance for practical application. The developed profiles have a large thickness and create traction. These profiles are convenient to use in aircraft with large internal volumes, for example, those running on hydrogen fuel.

аэродинамический профильматематическое моделированиеоптимизациячисленный экспериментэнергетические методы увеличения подъемной силыaerodynamic profilehigh-lift aerodynamic profilemathematical modelingnumerical experimentoptimizationpower aerodynamicspropulsive wing conceptРабота выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации в ходе реализации проекта «Фундаментальные основы механики, систем контроля и управления беспилотных авиационных систем с формообразующими конструкциями, глубоко интегрированными с силовыми установками, и уникальными свойствами, не применяемыми сегодня в пилотируемой авиации», No FEFM-2020-0001.This work was financially supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation in the course of the project “Fundamental bases of mechanics, control and management systems for unmanned aircraft systems with shaping structures deeply integrated with propulsion systems and unique properties not used today in manned aviation”, No FEFM-2020-0001.ReferencesLi Y., Pan Z., Zhang N. Numerical analysis on the propulsive performance of oscillating wing in ground effect // Applied Ocean Research. 2021. V. 114. P. 102772. https://doi.org/10.1016/j.apor.2021.102772Li Y., Pan Z., Zhang N. Numerical analysis on the propulsive performance of oscillating wing in ground effect. Applied Ocean Research, 2021, vol. 114, pp. 102772. https://doi.org/10.1016/j.apor.2021.102772Panagiotou P., Yakinthos K. Aerodynamic efficiency and performance enhancement of fixed-wing UAVs // Aerospace Science and Technology. 2020. V. 99. P. 105575. https://doi.org/10.1016/j.ast.2019.105575Panagiotou P., Yakinthos K. Aerodynamic efficiency and performance enhancement of fixed-wing UAVs. Aerospace Science and Technology, 2020, vol. 99, pp. 105575. https://doi.org/10.1016/j.ast.2019.105575Петров А.В. Аэродинамика транспортных самолетов короткого взлета и посадки с энергетическими методами увеличения подъемной силы. М.: Инновационное машиностроение, 2018. 736 с.Petrov A.V. Aerodynamics of Short Take-Off and Landing Transport Aircraft Using Energy Powered-Lift Methods. Moscow, Innovacionnoe Mashinostroenie Punl., 2018, 736 p. (in Russian)Ильинскиий Н.Б., Абзалилов Д.Ф. Математические проблемы проектирования крыловых профилей: усложненные схемы течения; построение и оптимизация формы крыловых профилей. Казань: Казанский университет, 2011. 284 с.Ilinskiii N.B., Abzalilov D.F. Mathematical Problems of Airfoils Designing: Complicated Flow Models; Construction and Optimization of the Airfoil Shapes. Kazan, Kazan University, 2011, 284 p. (in Russian)Абзалилов Д.Ф., Ильинский Н.Б., Марданов Р.Ф. Усовершенствование аэродинамических характеристик крылового профиля путем введения распределенного отсоса пограничного слоя // Известия вузов. Авиационная техника. 2004. № 2. С. 34–39.Abzalilov D.F., Il’insky N.B., Mardanov R.F. Improvement of aerodynamic char acteristics of an airfoil by introduction of homogeneous boundary-layer suction. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Aviatsionnaya Tekhnika, 2004, no. 2. pp. 34–39. (in Russian)Гайфутдинов Р.А. Максимизация коэффициента подъемной силы крыловых профилей с устройствами активного управления потоком // Известия вузов. Авиационная техника. 2009. № 3. С. 28– 32.Gaifutdinov R.A. Maximization of the lift coefficient of airfoils equipped with active flow control devices. Russian Aeronautics, 2009, vol. 52, no. 3, pp. 302–309. https://doi.org/10.3103/S1068799809030076Абзалилов Д.Ф., Марданов Р.Ф. Расчет и оптимизация аэродинамических характеристик крылового профиля с выдувом реактивной струи при наличии в потоке вихря // Известия вузов. Авиационная техника. 2016. № 3. С. 58–63.Abzalilov D.F., Mardanov R.F. Calculation and optimization of aerodynamic characteristics of airfoils with jet blowing in the presence of vortex in the flow. Russian Aeronautics, 2016, vol. 59, no. 3, pp. 358–363. https://doi.org/10.3103/S1068799816030107Варсегова Е.В., Ильинский Н.Б. Построение крылового профиля при наличии в потоке особенности // Известия вузов. Авиационная техника. 2009. № 2. С. 36–40.Varsegova E.V., Il’inskii N.B. Construction of an airfoil with an irregularity in the flow. Russian Aeronautics, 2009, vol. 52, no. 2, pp. 184–192. https://doi.org/10.3103/S1068799809020093Жуковский Н.Е. О реакции вытекающей и втекающей жидкости: полное собрание сочинений. Т. 4. М.–Л.: Главная редакция авиационной литературы, 1937. С. 7–21.Zhukovskiĭ N.E. On the Reaction Of Outflowing and Inflowing Liquid. Vol. 4. Moscow–Leningrad, Glavnaja redakcija aviacionnoj literatury Publ., 1937, pp. 7–21. (in Russian)Некрасов А.И. Обтекание профиля Жуковского при наличии на профиле источника и стока // Прикладная математика и механика. 1947. Т. 11. № 1. С. 41–54.Nekrasov A.I. Airflow around the Zhukovsky airfoil in the presence of flow source and discharge on the aerofoil. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 1947, vol. 11, no. 1, pp. 41–54. (in Russian)Lighthill M.J. A New Method of Two-Dimensional Aerodynamic Design: Aeronautical Research Council Reports and Memoranda N 2112 (April, 1945).Lighthill M.J. A New Method of two-Dimensional Aerodynamic Design: British Aeronautical Research Council Reports and Memoranda N 2112 (April, 1945).Richards E.J., Walker W.S., Taylor C.R. Wind-tunnel tests on a 30 per cent. suction wing: Aeronautical Research Council Reports and Memoranda N 2149 (July,1945). 23 p.Richards E.J., Walker W.S., Taylor C.R. Wind-tunnel test on a 30 per cent. suction wing: Aeronautical Research Council Reports and Memoranda N 2149 (July, 1945), 23 p.Glauert M.B. The Design of Suction Aerofoils with a Very Large CL-Range: Aeronautical Research Council Reports and Memoranda N 2111 (November, 1945).Glauert M.B. The Design of Suction Aerofoils with a Very Large CLRange: Aeronautical Research Council Reports and Memoranda N 2111 (November, 1945).Glauert M.B. The Application of the Exact Method of Aerofoil Design: Aeronautical Research Council Reports and Memoranda N 2683 (October, 1947).Glauert M.B. The Application of the Exact Method of Aerofoil Design: Aeronautical Research Council Reports and Memoranda N 2683 (October, 1947).Keeble T.S., Atkins. Tests of Williams Class II Profile using a twodimensional three-foot chord model. ARC Aero Note 100.1951.Keeble T.S., Atkins. Tests of Williams Class II Profile using a twodimensional three-foot chord model. ARC Aero Note 100,1951.Küchemann D. Some aerodynamic properties of a new type of aerofoil with reversed flow through an internal duct: Report RAE TN Aero 2297. 1954.Küchemann D. Some aerodynamic properties of a new type of aerofoil with reversed flow through an internal duct: Report RAE TN Aero 2297, 1954.Goldschmied F.R. Integrated hull design, boundary-layer control, and propulsion of submerged bodies // Journal of Hydronautics. 1967. V. 1. N 1. P. 2–11. https://doi.org/10.2514/3.62746Goldschmied F.R. Integrated hull design, boundary-layer control, and propulsion of submerged bodies. Journal of Hydronautics, 1967, vol. 1, no. 1, pp. 2–11. https://doi.org/10.2514/3.62746Goldschmied F.R. Thick-wing spanloader all-freighter: A design concept for tomorrow’s air cargo // Proc. of the Aircraft Design, Systems and Operations Conference. 1990. P. 90-3198. https://doi.org/10.2514/6.1990-3198Goldschmied F.R. Thick-wing spanloader all-freighter: A design concept for tomorrow’s air cargo. Proc. of the Aircraft Design, Systems and Operations Conference, 1990, pp. 90-3198. https://doi.org/10.2514/6.1990-3198Goldschmied F.R. Fuselage self-propulsion by static-pressure thrust: Wind-tunnel verification // Proc. of the Aircraft Design, Systems and Operations Meeting. 1987. P. 87-2935. https://doi.org/10.2514/6.1987-2935Goldschmied F.R. Fuselage self-propulsion by static-pressure thrust: Wind-tunnel verification. Proc. of the Aircraft Design, Systems and Operations Meetin, 1987, pp. 87-2935. https://doi.org/10.2514/6.1987-2935McMasters J.H, Paisley D.J., Hubert R.J., Kroo I., Bofah K.K., Sullivan J.P., Drela M. Advanced Configurations for Very Large Subsonic Transport Airplanes: NASA Contractor Report 198351. 56 p.McMasters J.H, Paisley D.J., Hubert R.J., Kroo I., Bofah K.K., Sullivan J.P., Drela M. Advanced Configurations for Very Large Subsonic Transport Airplanes: NASA Contractor Report 198351, 56 p.Perry A.T. Experimental evaluation of a propulsive wing concept: Thesis Submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science in Aerospace Engineering in the Graduate College of the University of Illinois at Urbana-Champaign, 2016. 81 p.Perry A.T. Experimental evaluation of a propulsive wing concept. Thesis Submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science in Aerospace Engineering in the Graduate College of the University of Illinois at Urbana-Champaign, 2016, 81 p.Selig M.S., Guglielmo J.J., Broeren A.P., Giguère P. Summary of Low-Speed Airfoil Data. V. 1. Virginia Beach, Virginia: SoarTech Publications, 1995.Selig M.S., Guglielmo J.J., Broeren A.P., Giguère P. Summary of Low-Speed Airfoil Data. V. 1. Virginia Beach, Virginia, SoarTech Publications, 1995.Selig M.S., Lyon C.A., Giguère P., Ninham C.N., Guglielmo J.J. Summary of Low-Speed Airfoil Data, V. 2. Virginia Beach, Virginia: SoarTech Publications, 1996.Selig M.S., Lyon C.A., Giguère P., Ninham C.N., Guglielmo J.J. Summary of Low-Speed Airfoil Data, V. 2. Virginia Beach, Virginia, SoarTech Publications, 1996.Lyon C.A., Broeren A.P., Giguère P., Gopalarathnam A., Selig M.S. Summary of Low-Speed Airfoil Data. V. 3. Virginia Beach, Virginia: SoarTech Publications, 1998.Lyon C.A., Broeren A.P., Giguère P., Gopalarathnam A., Selig M.S. Summary of Low-Speed Airfoil Data. V. 3. Virginia Beach, Virginia, SoarTech Publications, 1998.Selig M.S., Maughmert M.D. Multipoint Inverse Airfoil Design Method Based on Conformal Mapping // AIAA Journal. 1992. V. 30. N 5. P. 1162–1170. https://doi.org/10.2514/3.11046Selig M.S., Maughmert M.D. Multipoint Inverse Airfoil Design Method Based on Conformal Mapping. AIAA Journal, 1992, vol. 30, no. 5, pp. 1162–1170. https://doi.org/10.2514/3.11046Saeed F., Selig M.S. Multipoint inverse airfoil design method for slot-suction airfoils // Journal of Aircraft. 1996. V. 33. N 4. P. 708–715. https://doi.org/10.2514/3.47005Saeed F., Selig M.S. Multipoint inverse airfoil design method for slot-suction airfoils. Journal of Aircraft, 1996, vol. 33, no. 4, pp. 708–715. https://doi.org/10.2514/3.47005Bravo-Mosquera P.D., Catalano F.M., Zingg D.W. Unconventional aircraft for civil aviation: A review of concepts and design methodologies // Progress in Aerospace Sciences. 2022. V. 131. P. 100813. https://doi.org/10.1016/j.paerosci.2022.100813Bravo-Mosquera P.D., Catalano F.M., Zingg D.W. Unconventional aircraft for civil aviation: A review of concepts and design methodologies. Progress in Aerospace Sciences, 2022, vol. 131, pp. 100813. https://doi.org/10.1016/j.paerosci.2022.100813Mueller T.J. The influence of laminar separation and transition on low reynolds number airfoil hysteresis // Proc. of the AIAA 17th Conference on Fluid Dynamics, Plasma Dynamics and Lasers. 1984. https://doi.org/10.2514/6.1984-1617Mueller T.J. The influence of laminar separation and transition on low reynolds number airfoil hysteresis. Proc. of the AIAA 17th Conference on Fluid Dynamics, Plasma Dynamics and Lasers, 1984. https://doi.org/10.2514/6.1984-1617Spalart P.R., Allmaras S.R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows // Proc. of the AIAA 30th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit Paper. 1992. https://doi.org/10.2514/6.1992-439Spalart P.R., Allmaras S.R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows. Proc. of the AIAA 30th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit Paper, 1992. https://doi.org/10.2514/6.1992-439Menter F.R., Langtry R., Völker S. Transition modelling for general purpose CFD codes // Flow, Turbulence and Combustion. 2006. V. 77. N 1-4. P. 277–303. https://doi.org/10.1007/s10494-006-9047-1Menter F.R., Langtry R., Völker S. Transition modelling for general purpose CFD codes. Flow, Turbulence and Combustion, 2006, vol. 77, no. 1-4, pp. 277–303. https://doi.org/10.1007/s10494-006-9047-1Liu Y., Li P., Jiang K. Comparative assessment of transitional turbulence models for airfoil aerodynamics in the low Reynolds number range // Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics. 2021. V. 217. P. 104726. https://doi.org/10.1016/j.jweia.2021.104726Liu Y., Li P., Jiang K. Comparative assessment of transitional turbulence models for airfoil aerodynamics in the low Reynolds number range. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 2021, vol. 217, pp. 104726. https://doi.org/10.1016/j.jweia.2021.104726Дудников С.Ю., Кузнецов П.Н., Мельникова А.И., Вокин Л.О. Моделирование течений при малых числах Рейнольдса применительно к проектированию несущих аэродинамических поверхностей беспилотных летательных аппаратов // Известия вузов. Авиационная техника. 2021. № 4. С. 39–48.Dudnikov S.Yu., Kuznetsov P.N., Mel’nikova A.I., Vokin L.O. Simulation of flows at low Reynolds numbers as applied to the design of aerodynamic surfaces for unmanned aerial vehicles. Russian Aeronautics, 2021, vol. 64, no. 4, pp. 620–629. https://doi.org/10.3103/S1068799821040061Соломатин Р.С., Семенов И.В., Меньшов И.С. К расчету турбулентных течений на основе модели Спаларта-Аллмараса с применением LU-SGS–GMRES алгоритма // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2018. № 119. С. 1–30. https://doi.org/10.20948/ prepr-2018-119Solomatin R.S., Semenov I.V., Men’shov I.S. Towards calculating turbulent flows with the Spalart-Allmaras model by using the LUSGS-GMRES algorithm. Keldysh Institute Preprints, 2018, no. 119, pp. 1–30. (in Russian). https://doi.org/10.20948/prepr-2018-119Liu K., Wang Y., Song W.-P., Han Z.-H. A two-equation localcorrelation-based laminar-turbulent transition modeling scheme for external aerodynamics // Aerospace Science and Technology. 2020. V. 106. P. 106128. https://doi.org/10.1016/j.ast.2020.106128Liu K., Wang Y., Song W.-P., Han Z.-H. A two-equation localcorrelation-based laminar-turbulent transition modeling scheme for external aerodynamics. Aerospace Science and Technology, 2020, vol. 106, pp. 106128. https://doi.org/10.1016/j.ast.2020.106128Malan P., Suluksna K., Juntasaro E. Calibrating the gamma-Re_theta transition model for commercial CFD // Proc. of the 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting including The New Horizons Forum and Aerospace Exposition. 2009. https://doi.org/10.2514/6.2009-1142Malan P., Suluksna K., Juntasaro E. Calibrating the gamma-Re_theta transition model for commercial CFD. Proc. of the 47th AIAA Aerospace Sciences Meeting including The New Horizons Forum and Aerospace Exposition, 2009. https://doi.org/10.2514/6.2009-1142Wauters J., Degroote J. On the study of transitional low-Reynolds number flows over airfoils operating at high angles of attack and their prediction using transitional turbulence models // Progress in Aerospace Sciences. 2018. V. 103. P. 52–68. https://doi.org/10.1016/j.paerosci.2018.10.004Wauters J., Degroote J. On the study of transitional low-Reynolds number flows over airfoils operating at high angles of attack and their prediction using transitional turbulence models. Progress in Aerospace Sciences, 2018, vol. 103, pp. 52–68. https://doi.org/10.1016/j.paerosci.2018.10.004

The authors declare that there are no conflicts of interest present.