ntvНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптикиScientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics2226-14942500-0373Университет ИТМО10.17586/2226-1494-2022-22-5-1016-1024ntv-86Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMODELING AND SIMULATIONЧисленная методика расчета тяги сопла широкодиапазонного ракетного двигателяNumerical method for calculating the nozzle thrust of a wide-range rocket engineКиршинаА. А.KirshinaA. A.

Киршина Алёна Андреевна — аспирант, старший преподаватель

Санкт-Петербург, 190005

Alyona A. Kirshina — PhD Student, Senior Lecturer

Saint Petersburg, 190005

kirshina_aa@voenmeh.ruЛевихинА. А.LevikhinA. A.

Левихин Артём Алексеевич — кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой

Санкт-Петербург, 190005

sc 7205366327

Artyom A. Levikhin — PhD, Head of Department

Saint Petersburg, 190005

sc 7205366327

levikhin_aa@voenmeh.ruhttps://orcid.org/0000-0001-8917-8195КиршинА. Ю.KirshinA. Yu.

Киршин Антон Юрьевич — преподаватель

Санкт-Петербург, 190005

Anton Yu. Kirshin — Lecturer

Saint Petersburg, 190005

kirshin_aiu@voenmeh.ruБалтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. УстиноваРоссияBaltic State Technical University “VOENMEH” named after D.F. UstinovRussian Federation20221212202422510161024Copyright © Киршина А.А., Левихин А.А., Киршин А.Ю., 20242024Киршина А.А., Левихин А.А., Киршин А.Ю.Kirshina A.A., Levikhin A.A., Kirshin A.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ntv.elpub.ru/jour/article/view/86Предмет исследования

Предмет исследования. Разработана численная методика расчета тяги сопла широкодиапазонного ракетного двигателя. Данный тип двигателя оснащен кольцевым соплом с плоским центральным телом и предназначен для работы в верхних слоях атмосферы и в вакууме. Сопло формирует струю, сходящуюся к оси симметрии, за счет которой образуется более компактный факел рабочего тела. Сопла подобного типа имеют важные конструктивные преимущества, по сравнению с обычными соплами внешнего расширения. Они компактнее и проще с точки зрения охлаждения, но имеют повышенные потери в донной области из-за наличия плоского днища у центрального тела. Следовательно, конструкция подобных двигателей нуждается в параметрической оптимизации. В настоящее время для двигателей, оснащенных кольцевым соплом с плоским центральным телом, отсутствуют валидизированные методики, которые бы позволяли производить параметрическую оптимизацию. Характеристики струи, потери удельного импульса и величина тяги у данного типа сопла зависят от трех основных параметров: площади донной области центрального тела, площади критического сечения и угла разворота внутренней кромки сопла к оси симметрии. Течение газа в донной области сопровождается сложными ударно-волновыми процессами, требующими большого времени для численных расчетов. Для оптимизации конструкции сопла необходима простая инженерная методика расчета тяги сопла по основным его параметрам.

Метод

Метод. Расчет тяги сопла построен на основании интегрального распределения сил давления по его поверхности, полученного путем выполнения численных расчетов в широком диапазоне внешнего давления. Решены осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье–Стокса, замкнутые SST-модификацией k-ω модели турбулентности. На основании результатов численного моделирования определены расчетные коэффициенты для одномерных инженерных зависимостей, позволяющих вычислить скорость и давление в произвольном сечении камеры сгорания и сопла двигателя.

Основные результаты

Основные результаты. Разработана простая инженерная методика расчета тяги сопла камеры широкодиапазонного ракетного двигателя. Методика верифицирована путем сравнения с результатами численного эксперимента.

Практическая значимость

Практическая значимость. Решена проблема параметрической оптимизации камеры сгорания ракетного двигателя, способной работать в широком диапазоне высот, что представляет интерес для космической отрасли. Разработанная методика расчета позволяет провести в широком диапазоне анализ влияния соотношения геометрических размеров, режимных параметров на тягу камеры сгорания и сопла широкодиапазонного ракетного двигателя, оценить величину тяги на различных высотах работы двигателя.

A numerical method for calculating the thrust of a wide-range rocket engine nozzle has been developed. This type of engine is equipped with an annular nozzle with a flat central body and is designed to operate in the upper atmosphere and in vacuum. The nozzle forms a jet converging to the axis of symmetry due to which a more compact torch of the working fluid is formed. Nozzles of this type have important design advantages over conventional external expansion nozzles. They are more compact, simpler in terms of cooling, but they have increased losses in the bottom region due to the presence of a flat bottom near the central body. Therefore, the design of such engines needs parametric optimization. Currently, for engines equipped with an annular nozzle with a flat central body, there are no validated methods that would allow parametric optimization. The characteristics of the jet, the loss of specific impulse, and the magnitude of thrust for a given type of nozzle depend on three main parameters: the area of the bottom region of the central body, the area of  the throat section, and the angle of rotation of the inner edge of the nozzle to the axis of symmetry. The gas flow in the bottom region is accompanied by complex shock-wave processes that require a lot of time for numerical calculations. To optimize the design of the nozzle, it is required a simple engineering method to calculate the thrust of the nozzle according to its main parameters. The calculation of the nozzle thrust is based on the integral distribution of pressure forces over its surface obtained by performing numerical calculations in a wide range of external pressure. The Reynolds-averaged Navier-Stokes equations closed by the SST-modification of the k-ω turbulence model are solved. Based on the results of numerical simulation, the calculated coefficients for one-dimensional engineering dependencies are determined; they make it possible to calculate the speed and pressure in a random section of the combustion chamber and engine nozzle. A simple engineering method for calculating the thrust of the chamber nozzle of a wide-range rocket engine has been developed. The technique is verified by comparison with the results of a numerical experiment. The problem of parametric optimization of the rocket engine combustion chamber, capable to operate in a wide range of altitudes, was solved, and it is of interest to the space industry. The developed method of calculation makes it possible to carry out a wide range analysis of the influence of the ratio of geometric dimensions, regime parameters on the thrust of the combustion chamber and nozzles of a wide-range rocket engine, and to estimate the thrust value at different engine operating heights.

широкодиапазонный ракетный двигательтягасоплочисленное моделированиеwide-range rocket enginethrustnozzlenumerical simulationРабота выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации в ходе реализации проекта «Создание опережающего научно-технического задела в области разработки передовых технологий малых газотурбинных, ракетных и комбинированных двигателей сверхлегких ракет-носителей, малых космических аппаратов и беспилотных воздушных судов, обеспечивающих приоритетные позиции российских компаний на формируемых глобальных рынках будущего», № FZWF-2020-0015.This work was financially supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation during the implementation of the project “Creating a leading scientific and technical reserve in the development of advanced technologies for small gas turbine, rocket and combined engines of ultra-light launch vehicles, small spacecraft and unmanned aerial vehicles that provide priority positions for Russian companies in emerging global markets of the future”, No. FZWF-2020-0015.ReferencesВаулин С.Д., Хажиахметов К.И. Жидкостные ракетные двигатели с центральным телом: состояние и перспективы // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2021. № 10. С. 74–83. https://doi.org/10.18698/0536-1044-2021-10-74-83Vaulin S.D., Khazhiakhmetov K.I. The state-of-the-art and prospects of aerospike engines. Proceedings of Higher Educational Institutions. Маchine Building, 2021, no. 10, pp. 74–83. (in Russian). https://doi.org/10.18698/0536-1044-2021-10-74-83Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. Основы проектирования: учебник / под ред. Д.А. Ягодникова. 4-е изд. М.: МГТУ им. Баумана, 2020. 472 с.Dobrovolskii M.V. Liquid Rocket Engines. Ed. by D.A. Iagodnikov. Moscow, BMSTU, 2020, 472 с. (in Russian)Кольцова Т.А. Численное моделирование течения в донной области многоразовой одноступенчатой ракеты-носителя в полете с учетом работающего двигателя внешнего расширения с центральным телом // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. № 5. С. 392–398.Koltsova T.A. Numerical simulation of flowin the bottom of a reusable one-stage launch vehicle in flight with a running externally expanded cruise engine with a central body and gas intaken in the bottom. Izvestiya Tula State University, 2019, no. 5, pp. 392–398. (in Russian)Hakim K., Toufik H., Mouloudj Y. Study and simulation of the thrust vectoring in supersonic nozzles // Journal of Advanced Research in Fluid Mechanics and Thermal Sciences. 2022. V. 93. N 1. P. 13–24. https://doi.org/10.37934/arfmts.93.1.1324Hakim K., Toufik H., Mouloudj Y. Study and simulation of the thrust vectoring in supersonic nozzles. Journal of Advanced Research in Fluid Mechanics and Thermal Sciences, 2022, vol. 93, no. 1, pp. 13–24. https://doi.org/10.37934/arfmts.93.1.1324Bulat P.V., Zasukhin O.N., Upyrev V.V., Silnikov M.V., Chernyshov M.V. Base pressure oscillations and safety of load launching into orbit // Acta Astronautica. 2017. V. 135. P. 150–160. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2016.11.042Bulat P.V., Zasukhin O.N., Upyrev V.V., Silnikov M.V., Chernyshov M.V. Base pressure oscillations and safety of load launching into orbit. Acta Astronautica, 2017, vol. 135, pp. 150–160. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2016.11.042Bulat P., Komar K., Prodan N., Volkov K. Oscillatory and transient flow modes in block nozzle arrangements with a base region // Acta Astronautica. 2022. V. 194. P. 532–543. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2021.11.022Bulat P., Komar K., Prodan N., Volkov K. Oscillatory and transient flow modes in block nozzle arrangements with a base region. Acta Astronautica, 2022, vol. 194, pp. 532–543. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2021.11.022Sreerag V.N., Mohammad F., Nandan V., Pramod A., Subhajayan K.P., Jash S. Parametric study on a method to control flow separation in rocket nozzles // Materials Today: Proceedings. 2021. V. 46. N 19. P. 9950–9955. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2021.03.291Sreerag V.N., Mohammad F., Nandan V., Pramod A., Subhajayan K.P., Jash S. Parametric study on a method to control flow separation in rocket nozzles. Materials Today: Proceedings, 2021, vol. 46, no. 19, pp. 9950–9955. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2021.03.291Nair P.P., Suryan A., Kim H.D. Computational study on flow through truncated conical plug nozzle with base bleed // Propulsion and Power Research. 2019. V. 8. N 2. P. 108–120. https://doi.org/10.1016/j.jppr.2019.02.001Nair P.P., Suryan A., Kim H.D. Computational study on flow through truncated conical plug nozzle with base bleed. Propulsion and Power Research, 2019, vol. 8, no. 2, pp. 108–120. https://doi.org/10.1016/j.jppr.2019.02.001Balaji G., Navin Kumar B., Vijayarangam J., Vasudevan A., Pandiyarajan R. Numerical investigation of expansion Fan optimization of truncated annular aerospike nozzle // Materials Today: Proceedings. 2021. V. 46. N 9. P. 4283–4288. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2021.03.124Balaji G., Navin Kumar B., Vijayarangam J., Vasudevan A., Pandiyarajan R. Numerical investigation of expansion Fan optimization of truncated annular aerospike nozzle. Materials Today: Proceedings, 2021, vol. 46, no. 9, pp. 4283–4288. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2021.03.124Богданов В.И., Ханталин Д.С. Выходные устройства с резонаторами-усилителями тяги для реактивных двигателей // Инженерно-физический журнал. 2022. Т. 95. № 2. С. 448–458.Bogdanov V.I ., Khantalin D.S Exit devices with resonators-thrust amplifiers for jet engines. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2022, vol. 95, no. 2, pp. 441–451. https://doi.org/10.1007/s10891-022-02498-8Chaudhuri A., Hadjadj A. Numerical investigations of transient nozzle flow separation // Aerospace Science and Technology. 2016. V. 53. P. 10–21. https://doi.org/10.1016/j.ast.2016.03.006Chaudhuri A., Hadjadj A. Numerical investigations of transient nozzle flow separation. Aerospace Science and Technology, 2016, vol. 53, pp. 10–21. https://doi.org/10.1016/j.ast.2016.03.006Menter F.R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications // AIAA Journal. 1994. V. 32. N 8. P. 1598– 1605. https://doi.org/10.2514/3.12149Menter F.R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA Journal, 1994, vol. 32, no. 8, pp. 1598–1605. https://doi.org/10.2514/3.12149Киршина А.А., Галаджун А.А., Кравченко Д.Г. Расчётно-экспериментальное определение параметров стендовой трёхкомпонентной камеры жидкостного ракетного двигателя // Молодёжь и будущее авиации и космонавтики: аннотации конкурсных работ 11-го Всероссийского межотраслевого молодёжного конкурса научно-технических работ и проектов. М.: МАИ, 2019. С. 83–84.Kirshina A.A., Galadzhun A.A., Kravchenko D.G. Calculation and experimental determination of the bench three-component chamber parameters of a liquid rocket engine. Youth and the future of aviation and astronautics: abstracts of competitive works of the 11th AllRussian Intersectoral Youth Competition of Scientific and Technical Works and Projects. Moscow, MAI, 2019, pp. 83–84. (in Russian)Донное давление: сборник научных статей Международного научного подразделения Университета ИТМО «Механики и энергетических систем» / ЦТТ «КУЛОН»; БГТУ «ВОЕНМЕХ»; Университет ИТМО; под редакцией П.П. Булата. Краснодар: Издательский дом — ЮГ, 2016. 196 с.Ground pressure: collection of scientific articles of the International scientific division of ITMO University «Mechanics and power systems». Center of a transfer of technologies «KULON»; BGTU «MILITARY MECHANICAL INSTITUTE»; ITMO University; under P.V. Bulat’s edition. Krasnodar, Publishing house – South, 2016, 196 p. (in Russia)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.