Робастная компенсация возмущений для многоканальных линейных систем с неизмеримым вектором состояния и запаздыванием в канале управления

Введение. Рассмотрена задача компенсации внешних возмущений в многоканальных системах с неизмеримым вектором состояния и запаздыванием в канале управления. Предположено, что возмущение имеет гармоническую форму. Метод. Для решения задачи оценивания вектора состояния объекта синтезирован наблюдатель полного порядка с неизвестными входными сигналами (Unknown Input Observer). В результате полученных оценок вектора состояния сформирован новый наблюдатель внешних возмущений и система, использующая оценки с расширенным вектором состояния. Для системы построен регулятор, обеспечивающий компенсацию возмущения. Основные результаты. Предложенный алгоритм обеспечивает ограниченность всех сигналов в замкнутой системе и асимптотическую устойчивость выхода. При этом не требуется идентификация параметров внешних возмущений. Для демонстрации работоспособности и эффективности подхода выполнено компьютерное моделирование с использованием программной среды MATLAB Simulink. Обсуждение. Разработанный алгоритм может эффективно применяться в системах с внешними возмущениями в форме синусоидальных сигналов, в том числе в системах, подверженных воздействию ветра, корабельных системах, системах управления движением робототехнических комплексов различного типа и других.

1. Bodson M., Douglas S.C. Adaptive algorithms for the rejection of sinusoidal disturbances with unknown frequency // Automatica. 1997. V. 33. N 12. P. 2213–2221. https://doi.org/10.1016/S0005-1098(97)00149-0

2. Nik iforov V.O. Adaptive servocompensation of input disturbances // IFAC Proceedings Volumes. 1996. V. 29. N 1. P. 5114–5119. https://doi.org/10.1016/s1474-6670(17)58492-x

3. Marino R., Santosuosso G.L., Tomei P. Robust adaptive compensation of biased sinusoidal disturbances with unknown frequency // Automatica. 2003. V. 39. N 10. P. 1755–1761. https://doi.org/10.1016/S0005-1098(03)00170-5

4. Hackl C.M. High-gain adaptive position control // International Journal of Control. 2011. V. 84. N 10. P. 1695–1716. https://doi.org/10.1080/00207179.2011.623720

5. Bobtsov A.A., Pyrkin A.A., Kolyubin S.A. Rejection of sinusoidal disturbance approach based on high-gain principle // Proc. of the IEEE 51st IEEE Conference on Decision and Control (CDC). 2012. P. 6786–6791. https://doi.org/10.1109/cdc.2012.6426733

6. Modern Sliding Mode Control Theory. New Perspectives and Applications / ed. by G. Bartolini, L. Fridman, A. Pisano, E. Usai. Verlag Berlin Heidelberg: Springer, 2008. XX, 468 p. (Lecture Notes in Control and Information Sciences; vol. 375). https://doi.org/10.1007/978-3-540-79016-7

7. Advances in Sliding Mode Control Concept, Theory and Implementation / ed. by B. Bandyopadhyay, S. Janardhanan, Sarah K. Spurgeon. Verlag Berlin Heidelberg: Springer, 2013. XXII, 381 p. (Lecture Notes in Control and Information Sciences; vol. 440). https://doi.org/10.1007/978-3-642-36986-5

8. Курдюков А.П. Основы робастного управления. М.: Изд–во МГТУ им. Баумана, 1995. 131 с.

9. Ravi R., Nagpal K.M., Khargonekar P.P. H∞–Control of linear timevarying systems: a state–space approach // SIAM Journal on Control and Optimization. 1991. V. 29. N 6. P. 1394–1413. https://doi.org/10.1137/0329071

10. Ball J.A., Helton J.W., Walker M.L. H/sup infinity / Control for nonlinear systems with output feedback // IEEE Transactions on Automatic Control. 1993. V. 38. N 4. P. 546–559. https://doi.org/10.1109/9.250523

11. A Course in H∞–Control Theory / ed. by B.A. Francis. Verlag, Berlin: Springer, 1987. X, 155 p. (Lecture Notes in Control and Information Sciences; vol. 88). https://doi.org/10.1007/BFb0007371

12. Francis D.A., Wonham W.N. The internal model principle for linear multivariable regulators // Applied Mathematics & Optimization. 1975. V. 2. N 2. P. 170–194. https://doi.org/10.1007/bf01447855

13. Davison E.J. The robust control of a servomechanism problem for linear time-invariant multivariable systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1976. V. 21. N 1. P. 25–34. https://doi.org/10.1109/tac.1976.1101137

14. Johnson C.D. Accommodation of external disturbances in linear regulator and servomechanism problems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1971. V. 16. N 6. P. 635–644. https://doi.org/10.1109/TAC.1971.1099830

15. Nikiforov V.O. Nonlinear servocompensation of unknown external disturbances // Automatica. 2001. V. 37. N 10. P. 1647–1653. https://doi.org/10.1016/S0005-1098(01)00117-0

16. Nikiforov V.O. Adaptive non-linear tracking with complete compensation of unknown disturbances // European Journal of Control. 1998. V. 4. N 2. P. 132–139. https://doi.org/10.1016/S0947-3580(98)70107-4

17. Nikiforov V.O. Adaptive servomechanism controller with an implicit reference model // International Journal of Control. 1997. V. 68. N 2. .P 277–286. https://doi.org/10.1080/002071797223604

18. Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений. СПб.: Наука, 2003. 282 с.

19. Narendra K.S., Annaswamy A.M. Stable Adaptive Systems. PrenticeHall, 1989. 494 p.

20. Gerasimov D.N., Nikiforov V.O., Paramonov A.V. Adaptive disturbance compensation in delayed linear systems: internal model approach // Proc. of the IEEE Conference on Control Applications (CCA). 2015. P. 1692–1696. https://doi.org/10.1109/CCA.2015.7320853

21. Парамонов А.В. Адаптивная робастная компенсация возмущений в линейных системах с запаздыванием // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2018. Т. 18. № 3. С. 384–391. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2018-18-3-384-391

22. Буй В.Х., Маргун А.А. Компенсация внешних возмущений по выходу для класса линейных систем с запаздыванием в канале управления // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2022. Т. 22. № 6. С. 1072–1077. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2022-22-6-1072-1077

23. Dambrine M., Gouaisbaut F., Perruquetti W., Richard J.P. Robustness of sliding mode control under delays effects: a case study // Proc. of the 2nd IEEE-IMACS Conference CESA’98. P. 817–821.

24. Gouaisbaut F., Perruquetti W., Richard J.P. A sliding mode control for linear systems with input and state delays // Proc. of the 38th IEEE Conference on Decision and Control. 1999. P. 4234–4239. https://doi.org/10.1109/cdc.1999.828026

25. Kwon W., Pearson A. Feedback stabilization of linear systems with delayed control // IEEE Transactions on Automatic Control. 1980. V. 25. N 2. P. 266–269. https://doi.org/10.1109/tac.1980.1102288

26. Niculescu S.-I., Annaswamy A.M. An adaptive Smith–controller for time–delay systems with relative degree n* ≤ 2 // Systems & Control Letters. 2003. V. 49. N 5. P. 347–358. https://doi.org/10.1016/s0167-6911(03)00113-0

27. Krstic M. Delay Compensation for Nonlinear, Adaptive, and PDE Systems. Birkhauser: Springer, 2009. 466 p. https://doi.org/10.1007/978-0-8176-4877-0

28. Chen J., Patton R.J. Robust Model-Based Fault Diagnosis for Dynamic Systems. Beijing University of Aeronautics Beijing, 1999. 356 p.

29. Nikiforov V.O., Gerasimov D.N. Adaptive Regulation. Reference Tracking and Disturbance Rejection. Springer, 2022. XVI, 358 p. (Lecture Notes in Control and Information Sciences; vol. 491). https://doi.org/10.1007/978-3-030-96091-9

30. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P. Nonlinear and Adaptive Control Design. John Wiley and Sons, Inc., NY, 1995. 563 p.

31. Marino R., Tomei P. Output regulation for linear systems via adaptive internal model // IEEE Transactions on Automatic Control. 2003. V. 48. N 12. P. 2199–2202. https://doi.org/10.1109/tac.2003.820143

32. Ioannou P., Sun J. Robust Adaptive Control. NJ: Prentice Hall, 1996. 848 p.

33. Gerasimov D.N., Paramonov A.V., Nikiforov V.O. Algorithms of adaptive disturbance compensation in linear systems with arbitrary input delay // International Journal of Control. 2020. V. 93. N 7. P. 1596–1604. https://doi.org/10.1080/00207179.2018.1521527