Анализ точности оценивания состояний асинхронного электропривода алгоритмами Люенбергера и Калмана

Предмет исследования. В сложных электромеханических объектах, содержащих электроприводы с асинхронными двигателями, часто затруднена или невозможна установка датчиков выходных переменных величин. В этом случае для определения выходных координат двигателя в систему управления электропривода необходимо введение наблюдателей состояния. Основные проблемы создания наблюдателей — наличие шумов и помех в измерительных цепях системы управления, которые влияют на точность оценки неизмеряемых переменных состояния. В работе представлено сравнение точности оценок, полученных в результате работы алгоритмов наблюдателя на основе фильтра Калмана и наблюдателя Люенбергера в системе асинхронного электропривода с векторным регулированием при зашумленности каналов измерения токов в обмотках статора асинхронного двигателя.
Методы. Для синтеза алгоритмов наблюдателей состояния использованы методы теории идентификации и квазилинеаризация нелинейных моделей рассматриваемого объекта управления. Имитационная модель асинхронного двигателя построена на классической векторной полеориентированной системе управления, где в качестве сигнала обратной связи использована оценка угловой скорости вала двигателя. Модель реализует следующие блоки: математическую модель асинхронного двигателя в двухфазной неподвижной системе координат α–β; структуру алгоритма наблюдателей; процедуру преобразования базиса вектора тока и управляющего напряжения из неподвижного во вращающийся и наоборот; пропорционально- интегральные регуляторы тока, потокосцепления и скорости. S-образный задатчик интенсивности формирует кривую задания скорости. Входными сигналами для наблюдателей являются статорные напряжения и токи эталонной модели асинхронного двигателя. Коэффициенты адаптации для наблюдателя Люенбергера подобраны экспериментально из условия получения средней минимальной величины модуля разности оцениваемых величин. Ковариационные матрицы для наблюдателя на основе фильтра Калмана настроены на основании эксперимента, исходя из обеспечения минимума среднего значения абсолютной ошибки.
Основные результаты. Получены временные зависимости переходных процессов угловой скорости вала, модуля векторов потокосцепления ротора и статорных токов. Выполнена оценка зависимостей при пуске асинхронного двигателя с номинальными значениями и значениями частоты и напряжения, составляющих 10 % от номинальных значений. Исследована работа алгоритмов оценивания при наличии шумовой составляющей, а также при изменении параметров схемы замещения асинхронного двигателя на ±10 %. Получены результаты моделирования работы электропривода в пусковых режимах с механической нагрузкой, равной номинальному значению при частоте питающего напряжения 50 Гц и при 10 % от номинала для напряжения 1 Гц. Показано, что наибольшие относительные ошибки оценивания возникают в пусковом режиме работы электропривода, а максимальная точность достигается в случае применения нелинейного фильтра Калмана.
Практическая значимость. Результаты работы могут быть использованы при разработке систем автоматического управления бездатчиковыми электроприводами и частотно-регулируемого электропривода центробежных насосных установок добычи нефти.

1. Виноградов А.Б., Сибирцев А., Колодин И. Адаптивно-векторная система управления бездатчикового асинхронного электропривода серии ЭПВ // Силовая электроника. 2006. № 9. С. 50–55.

2. Вдовин В.В., Панкратов В.В. Синтез адаптивного наблюдателя координат бездатчикового асинхронного электропривода // Известия Томского политехнического университета. 2012. Т. 320. № 4. С. 147–153.

3. Краснова С.А., Уткин В.А. Каскадный синтез наблюдателей состояния динамических систем. М.: Наука, 2006. 272 c.

4. Данг Б., Пыркин А.А., Бобцов А.А., Ведяков А.А. Синтез адаптивного наблюдателя для нестационарных нелинейных систем с неизвестными полиномиальными параметрами // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2021. Т. 21. № 3. С. 374–379. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2021-21-3-374-379

5. Арановский С.В., Бобцов А.А., Никифоров В.О. Синтез наблюдателя для нелинейного объекта в условиях гармонического возмущения, приложенного к выходной переменной // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2010. № 3(67). С. 32–38.

6. Mouna B.H., Lassaad S. Speed sensorless indirect stator field oriented control of induction motor based on Luenberger observer // Proc. of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics. V. 3. 2006. P. 2473–2478. https://doi.org/10.1109/ISIE.2006.295961

7. Khadar S., Kouzou A., Hafaifa A. Sensorless direct torque control of induction motor with an open-end stator winding using an adaptive Luenberger observer // Proc. of the 2018 15th International Multi-Conference on Systems, Signals & Devices (SSD). 2018. P. 1355–1362. https://doi.org/10.1109/SSD.2018.8570691

8. Пиляев С.Н., Еремин М.Ю., Аксенов И.И., Афоничева Д.Д. Моделирование наблюдателя состояния асинхронного электродвигателя на основе фильтра Калмана в программе Simintech // Наука в центральной России. 2021. № 6(54). С. 67–76. https://doi.org/10.35887/2305-2538-2021-6-67-76

9. Белов М.П., Фыонг Ч.Х., Носиров И.С. Управление электроприводом крупного радиотелескопа с линейно-квадратичным гауссовским регулятором // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2017. № 9. С. 52–58.

10. Гаргаев А.Н., Каширских В.Г. Применение фильтра Калмана для динамической идентификации двигателей постоянного тока // Вестник Кузбасского государственного технического университета. 2013. № 1. С. 128–130.

11. Калачев Ю.Н. Наблюдатели состояния в векторном электроприводе. М., 2015. 60 c.

12. Yin Z., Bai C., Du N., Du C., Liu J. Research on internal model control of induction motors based on Luenberger disturbance observer // IEEE Transactions on Power Electronics. 2021. V. 36. P. 8155–8170. https://doi.org/10.1109/TPEL.2020.3048429

13. Zerdali E. Adaptive extended Kalman filter for speed-sensorless control of induction motors // IEEE Transactions on Energy Conversion. 2019. V. 34. N 2. P. 789–800. https://doi.org/10.1109/TEC.2018.2866383

14. Zhao Q., Yang Z., Sun X., Ding Q. Speed-sensorless control system of a bearingless induction motor based on iterative central difference Kalman filter // International Journal of Electronics. 2020. V. 107. N 9. P. 1524–1542. https://doi.org/10.1080/00207217.2020.1727026

15. Nos O.V. Matrix transformations in mathematical models of an induction motor // Proc. of the 2008 9th International Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering. V. 1. 2008. P. 142–144. https://doi.org/10.1109/APEIE.2008.4897073

16. Вдовин В.В. Адаптивные алгоритмы оценивания координат бездатчиковых электроприводов переменного тока с расширенным диапазоном регулирования: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Новосибирск: НГТУ, 2014. 244 c.

17. Панкратов В.В., Котин Д.А. Адаптивные алгоритмы бездатчикового векторного управления асинхронными электроприводами подъемно-транспортных механизмов. Новосибирск: НГТУ, 2012. 162 c.

18. Vas P. Sensorless Vector and Direct Torque Control. Oxford University Press, 1998. 760 p.