Использование генетических алгоритмов для решения задачи поиска оптимального состава реакционной смеси

Введение. Представлен эвристический подход к оптимизации сложных физико-химических процессов в виде генетического алгоритма решения задач. В сравнении с другими эволюционными методами генетический алгоритм позволяет работать с большими пространствами поиска и сложными функциями оценки, что особенно важно при исследовании многофакторных физико-химических систем. В связи с достаточно высокой потребностью в вычислительных ресурсах при работе с крупными и сложными пространствами поиска оптимизация имеющихся схем организации расчетов положительно влияет на точность получаемых результатов. В работе предложен модифицированный генетический алгоритм, позволяющий минимизировать количество итераций для достижения заданной точности при решении задачи поиска оптимального состава исходной реакционной смеси. Метод. Для сложного физико-химического процесса сформулирована задача оптимизации, которая заключается в поиске состава исходной реакционной смеси, способствующего максимизации (или минимизации) заданного целевого параметра. Критерий оптимальности определяется типом решаемой задачи и при организации вычислений ориентирован на максимальный выход целевого продукта. Основные этапы реализации генетического алгоритма включают в себя создание начального набора решений и последующую итерационную оценку их качества для дальнейшего комбинирования и изменения до достижения оптимальных значений с использованием механизмов, схожих с биологической эволюцией. Для повышения эффективности метода и сокращения числа итераций предложена модификация генетического алгоритма, которая сводится к динамической оценке параметра «мутации», зависящей от разнообразия особей в образованной популяции решений. Основные результаты. На основании серии вычислительных экспериментов проведен анализ влияния параметров генетического алгоритма на точность и эффективность решения задачи на примере исследования кинетики ферментативной реакции Михаэлиса–Ментен. Результаты вычислений по определению оптимального состава реакционной смеси показали, что динамическое определение параметра «мутации» способствует повышению точности решения задачи и кратному снижению относительной величины ошибки, достигающей 0,77 % при выполнении 200 итераций и 0,21 % — при 400 итераций. Обсуждение. Представленный модифицированный подход к решению задачи оптимизации не ограничен типом и наполнением изучаемого физико-химического процесса. Проведенные вычисления показали высокую степень влияния параметра «мутации» на точность и эффективность решения задачи, а динамическое управление величиной данного параметра позволило повысить скорость работы генетического алгоритма и уменьшить количество итераций для достижения оптимального решения заданной точности. Это особенно актуально при исследовании многофакторных систем, когда влияние параметров носит нетривиальный характер.

1. Пантелеев А.В. Метаэвристические алгоритмы поиска глобального экстремума. М: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009. 160 с.

2. Пантелеев А.В., Скавинская Д.В., Алешина Е.А. Метаэвристические алгоритмы поиска оптимального программного управления. М.: Инфра-М, 2020. 396 с. https://doi.org/10.1273718293

3. Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой: учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 448 с.

4. Саймон Д. Алгоритмы эволюционной оптимизации: практическое руководство / пер. с англ. А.В. Логунова. М.: ДМК Пресс, 2020. 940 с.

5. Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Applications to Biology, Control, and Artificial Intelligence. University of Michigan Press, 1992. 211 p.

6. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. Addison-Wesley, 1989. 412 p.

7. Long Q., Wu Ch., Huang T., Wang X. A genetic algorithm for unconstrained multi-objective optimization // Swarm and Evolutionary Computation. 2015. V. 22. P. 1–14. https://doi.org/10.1016/j.swevo.2015.01.002

8. Mohamed A.W., Mohamed A.K. Adaptive guided differential evolution algorithm with novel mutation for numerical optimization // International Journal of Machine Learning and Cybernetics. 2019. V. 10. N 2. P. 253–277. https://doi.org/10.1007/s13042-017-0711-7

9. Andraws S., Shmatkov S., Bulavin D. Using genetic algorithms for solving the comparison-based identification problem of multifactor estimation model // Journal of Software Engineering and Applications. 2013. V. 6. N 7. P. 349–353. https://doi.org/10.4236/jsea.2013.67044

10. Gholizadeh S., Salajegheh E., Torkzadeh P. Structural optimization with frequency constraints by genetic algorithm using wavelet radial basis function neural network // Journal of Sound and Vibration. 2008. V. 312. N 1-2. P. 316–331. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2007.10.050

11. Salajegheh E., Gholizadeh S. Optimum design of structures by an improved genetic algorithm using neural networks // Advances in Engineering Software. 2005. V. 36. N 11-12. P. 757–767. https://doi.org/10.1016/j.advengsoft.2005.03.022

12. Ono I., Kita H., Kobayashi S. A real-coded genetic algorithm using the unimodal normal distribution crossover // Advances in Evolutionary Computing. Springer, 2003. P. 213–237. https://doi.org/10.1007/978-3-642-18965-4_8

13. Tsutsui S., Yamamura M., Higuchi T. Multi-parent recombination with simplex crossover in real coded genetic algorithms // Proc. of the 1st Annual Conference Genetic and Evolutionary Computation (GECCO’99). V. 1. 1999. P. 657–664.

14. Rolland L., Chandra R. The forward kinematics of the 6-6 parallel manipulator using an evolutionary algorithm based on generalized generation gap with parent-centric crossover // Robotica. 2016. V. 34. N 1. P. 1–22. https://doi.org/10.1017/s0263574714001362

15. Elfeky Eh.Z., Sarker R.A., Essam D.L. Analyzing the simple ranking and selection process for constrained evolutionary optimization // Journal of Computer Science and Technology. 2008. V. 23. N 1. P. 19–34. https://doi.org/10.1007/s11390-008-9109-z

16. Антипина Е.В., Мустафина С.А., Антипин А.Ф. Поиск оптимальных начальных концентраций веществ каталитической реакции на основе кинетической модели // Автометрия. 2023. Т. 59. № 4. С. 78–87. https://doi.org/10.15372/AUT20230409

17. Thakur M., Meghwani S.S., Jalota H. A modified real coded genetic algorithm for constrained optimization // Applied Mathematics and Computation. 2014. V. 235. P. 292–317. https://doi.org/10.1016/j.amc.2014.02.093

18. Hangos K.M., Szederkényi G. Mass action realizations of reaction kinetic system models on various time scales // Journal of Physics: Conference Series. 2011. V. 268. P. 012009. https://doi.org/10.1088/1742-6596/268/1/012009

19. Антипина Е.В., Мустафина С.А., Антипин А.Ф. Численный алгоритм поиска оптимального состава реагирующей смеси на основе кинетической модели реакции // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2023. Т. 23. № 6. С. 1128–1135. https://doi.org/10.17586/2226-1494-202323-6-1128-1135