Газовая динамика стационарных сверхзвуковых газовых струй с инертными частицами при их истечении в среду с низким давлением

Предмет исследования. Рассмотрены вопросы, связанные с разработкой средств математического   моделирования стационарных сверхзвуковых течений идеального сжимаемого газа с инертными частицами. Построена математическая модель, описывающая течение невязкого сжимаемого газа с инертными частицами в струе, истекающей из осесимметричного сопла, в затопленное пространство. Метод. При условии, что течение является сверхзвуковым вдоль одной из пространственных координат, уравнения Эйлера являются гиперболическими вдоль этой координаты. Для численных расчетов поля течения газа использованы метод конечных объемов и маршевый метод. Для интегрирования по маршевому направлению применена трехшаговая схема Рунге–Кутты. Процедура вычисления потоков включает реконструкцию значений искомых функций на гранях контрольных объемов из средних значений по контрольным объемам и решение задачи о распаде произвольного разрыва (задачи Римана). Для описания дисперсной фазы применен лагранжев метод пробных частиц. Эффекты обратного влияния частиц на течение несущего газа учтены не были, а эффекты вязкости и разреженности газового потока учтены только при взаимодействии газа с частицами. Расчет траекторий инертных частиц произведен в известном поле течения несущего газа. Основные результаты. Приведены траектории движения дискретных включений в струйных течениях с сильным недорасширением. Рассмотрено влияние размера частиц и координат точки ввода частиц в поток на особенности их переноса струйным потоком.   Практическая значимость. Разработаны эффективные средства численного моделирования стационарных сверхзвуковых течений идеального сжимаемого газа с частицами в соплах и струях. Результаты расчетов могут представлять интерес для исследования обтекания тел сверхзвуковыми потоками газовзвеси и расчетов косых скачков уплотнения.

1. Ярыгин В.Н., Герасимов Ю.И., Крылов А.Н., Мишина Л.В., Приходько В.Г., Ярыгин И.В. Газодинамика космических кора блей и орбитальных станций (обзор) // Теплофизика и аэромеханика. 2011. Т. 18. № 3. С. 345–372.

2. Rudinger G. Fundamentals of Gas Particle-Flow. Amsterdam-Oxford New York: Elsevier, 1980. 156 p.

3. Miura H., Glass I.I. Supersonic expansion of a dusty gas around a sharp corner // Proceedings of the Royal Society of London. Series A. 1988. V. 415. N 1848. P. 91–105. https://doi.org/10.1098/rspa.1988.0004

4. Ling Y., Haselbacher A., Balachandar S. Transient phenomena in one dimensional compressible gas-particle flows // Shock Waves. 2009. V. 19. N 1. P. 67–81. https://doi.org/10.1007/s00193-009-0190-1

5. Wu Q.-S., Zhu H., Xu Y.-H., Wang B.Y. Numerical study of shock diffraction in dusty gases // Applied Mathematics and Mechanics. 1995. V. 16. N 1. P. 79–85. https://doi.org/10.1007/bf02453777

6. Ren Z.-X., Wang B., Zhang H. Fast numerical solutions of gas-particle two-phase vacuum plumes // Advances in Mechanical Engineering. 2013. V. 5. P. 765627. https://doi.org/10.1155/2013/765627

7. Моллесон Г.В., Стасенко А.Л. Ускорение микрочастиц в газодинамической установке с большим расширением потока // Теплофизика высоких температур. 2008. Т. 46. № 1. С. 110–118.

8. Волков К.Н., Емельянов В.Н., Тетерина И.В., Яковчук М.С. Газовые течения в соплах энергоустановок. М.: Физматлит, 2017. 328 с.

9. Моллесон Г.В., Стасенко А.Л. Газотермодинамика и оптика монодисперсной струи, взаимодействующей с обтекаемым телом // Теплофизика высоких температур. 2012. Т. 50. № 6. С. 810–819.

10. Venkattraman A., Alexeenko A.A. Simulations and measurements of gas-droplet flows in supersonic jets expanding into vacuum // AIAA Paper. 2009. N 2009-3751. https://doi.org/10.2514/6.2009-3751

11. Dorchies F., Blasco F., Caillaud T., Stevefelt J., Stenz C., Boldarev A.S., Gasilov V.A. Spatial distribution of cluster size and density in supersonic jets as targets for intense laser pulses // Physics Review A. 2003. V. 68. N 2. P. 023201. https://doi.org/10.1103/physreva.68.023201

12. Chen G., Kim B., Ahn B., Kim D.E. Experimental investigation on argon cluster sizes for conical nozzles with different opening angles // Journal of Applied Physics. 2010. V. 108. P. 064329. https://doi.org/10.1063/1.3475514

13. Luria K., Christen W., Even U. Generation and propagation of intense supersonic beams // The Journal of Physical Chemistry A. 2011. V. 115. N 25. P. 7362–7367. https://doi.org/10.1021/jp201342u

14. Patel M., Thomas J., Joshi H.C. Flow characterization of supersonic gas jets: experiments and simulations // Vacuum. 2021. V. 192. P. 110440. https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2021.110440

15. Lengrand J.C., Prikhodko V.G., Skovorodko P.A., Yarygin I.V., Yarygin V.N. Outflow of gas from supersonic nozzle with screen into vacuum // AIP Conference Proceedings. 2011. V. 1333. N 1. P. 583. https://doi.org/10.1063/1.3562710

16. Prikhodko V.G., Yarygin V.N., Yarygin I.V. Experimental study of droplet detachment from liquid film surface by a co-current flow inside the nozzle stagnation chamber // Journal of Physics: Conference Series. 2020. V. 1677. N 1. P. 012148. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1677/1/012148

17. Zarvin A.E., Dubrovin K.A., Yaskin A.S., Kalyada V.V., Khudozhitkov V.E. Simulation of the spacecraft supersonic jets in vacuum on small-sized laboratory installations // Journal of Physics: Conference Series. 2021. V. 1799. N 1. P. 012040. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1799/1/012040

18. Bernard F., Iollo A., Puppo G. Simulation of particle dynamics for rarefied flows: backflow in thruster plumes // European Journal of Mechanics. B/Fluids. 2017. V. 63. P. 25–38. https://doi.org/10.1016/j.euromechflu.2017.01.001

19. Ivanov M., Kudryavtsev A., Markelov G., Vashchenkov P., Khotyanovsky D., Schmidt A. Numerical study of backflow for nozzle plumes expanding into vacuum // AIAA Paper. 2004. N 2004-2687. https://doi.org/10.2514/6.2004-2687

20. Волков К.Н., Емельянов В.Н., Пустовалов А.В. Сверхзвуковые течения невязкого сжимаемого газа в аэродинамических окнах газовых лазеров // Вычислительные методы и программирование. 2014. Т. 15. № 4. С. 712–725.

21. Emelyanov V.N., Pustovalov A.V., Volkov K.N. Supersonic jet and nozzle flows in uniform-flow and free-vortex aerodynamic windows of gas lasers // Acta Astronautica. 2019. V. 163. P. 232–243. https:// doi.org/10.1016/j.actaastro.2019.01.014

22. Henderson C.B. Drag coefficients of spheres in continuum and rarefied flows // AIAA Journal. 1976. V. 14. N 6. P. 707–708. https://doi.org/10.2514/3.61409

23. Volkov K. Multigrid and preconditioning techniques in CFD applications // CFD Techniques and Thermo-Mechanics Applications. Springer, Cham, 2018. P. 83–149. https://doi.org/10.1007/978-3-319-70945-1_6