Оптимизация геометрии двумерного фотоннокристаллического волновода для телекоммуникационных применений и сенсорики

Введение. Представлены результаты оптимизации геометрии двумерного фотонно-кристаллического волновода с целью минимизации оптических потерь и стабилизации волноводных мод. Без учета поглощения основным фактором, приводящим к уменьшению пропускания фотоннокристаллического волновода, является возникновение брэгговского отражения. Брэгговское отражение может быть снижено путем уменьшения областей перекрытия участков фотонного кристалла с высоким показателем преломления и волноводом на границе фотонный кристалл–волновод. Для этого отверстия в фотонном кристалле на границе с волноводом могут быть изготовлены не целыми, а в виде половин отверстий. Для стабилизации волноводных мод выполнено изменение ширины волновода.

Метод. Оптимизация проводилась путем численного моделирования с использованием метода конечных разностей во временной области в среде Comsol Multiphisics 5.5. Энергетическая зонная структура фотонного кристалла, окружающего волновод, вычислялась методом блоховских функций. При моделировании применена свободная треугольная сетка с качеством «extremely fine». Проведено исследование в области длин при частоте собственных значений равной 190–200 ТГц. Длая решения поставленных задач использовались процедуры ARPACK FORTRAN, которые работают на основе итерации Арнольди.

Основные результаты. Показано, что изменение геометрии фотонно-кристаллического волновода на границе фотонный кристалл–волновод позволяет уменьшить модуляцию эффективного показателя преломления и за счет этого снизить брэгговское отражение от волновода. Расчеты показали, что примененная геометрическая оптимизация фотонно-кристаллического волновода позволяет уменьшить брэгговское отражение в 1,75 раз. Установлено, что потери фотонно-кристаллического волновода, в данном случае, не превышают 0,4 дБ/см. Показано, что уменьшение диаметра отверстий в фотонном кристалле при постоянном периоде фотонно-кристаллической решетки приводит к уменьшению ширины фотонной запрещенной зоны. Установлено, что в волноводе оптимальной ширины модуляция волноводной моды сохраняется, но ее амплитуда значительно уменьшается.

Обсуждение. Полученные результаты могут быть использованы при разработке интегрально-оптических устройств для телекоммуникаций и сенсорики с малыми оптическими потерями.

1. Joannopoulos J.D., Meade R.D., Winn J.N. Photonic Crystals: Molding the Flow of Light. Princeton: Princeton Academic Press, 1995. 304 p.

2. Kakimi R., Fujita M., Nagai M., Ashida M., Nagatsuma T. Capture of a terahertz wave in a photonic-crystal slab // Nature Photonics. 2014. V. 8. N 8. P. 657–663. https://doi.org/10.1038/nphoton.2014.150

3. Fujita M., Nagatsuma T. Photonic crystal technology for terahertz system integration // Proceedings of SPIE. 2016. V. 9856. P. 98560P. https://doi.org/10.1117/12.2225151

4. Schilling J., Müller F., Matthias S., Wehrspohn R.B., Gösele U., Busch K. Three-dimensional photonic crystals based on macroporous silicon with modulated pore diameter // Applied Physics Letters. 2001. V. 78. N 9. P. 1180–1182. https://doi.org/10.1063/1.1351533

5. Birner A., Wehrspohn R.B., Gösele U.M., Busch K. Silicon-based photonic crystals // Advanced Materials. 2001. V. 13. N 6. P. 377–388. https://doi.org/10.1002/1521-4095(200103)13:63.0.CO;2-X

6. Noda S., Tomoda K., Yamamoto N., Chutinan A. Full threedimensional photonic bandgap crystals at near-infrared wavelengths // Science. 2000. V. 289. N 5479. P. 604–606. https://www.science.org/doi/10.1126/science.289.5479.604

7. Blanco A., Chomski E., Grabtchak S., Ibisate M., John S., Leonard S.W., Lopez C., Meseguer F., Miguez H., Mondia J.P., Ozin G.A., Toader O., Van Driel H.M. Large-scale synthesis of a silicon photonic crystal with a complete three-dimensional bandgap near 1.5 micrometres // Nature. 2000. V. 405. N 6785. P. 437–440. https://doi.org/10.1038/35013024

8. Jamois C., Wehrspohn R.B., Andreani L.C., Hermannd C., Hess O., Gösele U. Silicon-based two-dimensional photonic crystal waveguides // Photonics and Nanostructures — Fundamentals and Applications. 2003. V. 1. N 1. P. 1–13. https://doi.org/10.1016/j.photonics.2003.10.001

9. Kafesaki M., Soukoulis C.M., Agio M. Losses and transmission in two-dimensional slab photonic crystals // Journal of Applied Physics. 2004. V. 96. N 8. P. 4033–4038. https://doi.org/10.1063/1.1790068

10. Johnson S.G., Fan S., Villeneuve P.R., Joannopoulos J.D., Kolodziejski L.A. Guided modes in photonic crystal slabs // Physical Review B. 1999. V. 60. N 8. P. 5751–5758. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.60.5751

11. Villeneuve P.R., Fan S., Johnson S.G., Joannopoulos J.D. Threedimensional photon confinement in photonic crystals of lowdimensional periodicity // IEE Proceedings — Optoelectronics. 1998. V. 145. N 6. P. 384–390. https://doi.org/10.1049/ip-opt:19982467

12. Olivier S., Benisty H., Rattier M., Weisbuch C., Qiu M., Karlsson A., Smith C.J.M., Houdre R., Oesterle U. Resonant and nonresonant transmission through waveguide bends in a planar photonic crystal // Applied Physics Letters. 2001. V. 79. N 16. P. 2514–2516. https://doi.org/10.1063/1.1410338

13. Massaro A. Photonic Crystals: Introduction, Applications and Theory. Intech Open, 2012. 358 p.

14. Benmerkhi A., Bounouioua A., Bouchemat M., Bouchemat T. Analysis of a photonic crystal temperature sensor based on Z-shaped ring resonator // Optics and Quantum Electronics. 2021 V. 53. N 1. P. 41. https://doi.org/10.1007/s11082-020-02730-w

15. Ghosh R., Ghosh K.K., Chakraborty R. High resolution wide range pressure sensor using hexagonal ring and micromachined cantilever tips on 2D silicon photonic crystal // Optics Communications. 2019. V. 431. P. 93–100. https://doi.org/10.1016/j.optcom.2018.09.016

16. Zaky Z.A., Ahmed A.M., Shalaby A.S., Aly A.H. Refractive index gas sensor based on the Tamm state in a one-dimensional photonic crystal: theoretical optimisation // Scientific Reports. 2020. V. 10. P. 9736. https://doi.org/10.1038/s41598-020-66427-6

17. Podder E., Hossain M.B., Jibon R.H., Bulbul A.A.-M., Mondal H.S. Chemical sensing through photonic crystal fiber: sulfuric acid detection // Frontiers of Optoelectronics. 2019. V. 12. N 4. P. 372–381. https://doi.org/10.1007/s12200-019-0903-8

18. Miyan H., Agrahari R., Gowre S.K., Mahto M., Jain P.K. Computational study of a compact and high sensitive photonic crystal for cancer cells detection // IEEE Sensors Journal. 2022. V. 22. N 4. P. 3298–3305. https://doi.org/10.1109/jsen.2022.3141124

19. Sullivan D.M. Electromagnetic Simulation Using the FDTD Method. New York: Willey-IEEE Press, 2013. 192 p. https://doi.org/10.1002/9781118646700

20. Okamoto K. Fundamentals of Optical Waveguides / 2nd ed. New York: Academic Press, 2006. 561 p. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-525096-2.X5000-4