Геометрическое моделирование и компенсация ошибок позиционирования режущего инструмента для устранения выступов при обработке оптических поверхностей с большим радиусом сферы

Введение. Производство оптических компонентов с большими радиусами сферических поверхностей требует исключительно высокой точности профиля поверхности. Незначительные отклонения в позиционировании режущего инструмента, вызванные такими факторами, как механический люфт, тепловая деформация и ошибочное позиционирование инструмента, могут привести к ошибке в размере обработанной поверхности — в частности, выступам, которые свидетельствуют об ошибке обработки. Несмотря на широкий спектр исследований, посвященных износу инструмента и общим ошибкам обработки, недостаточно внимания уделено геометрическому моделированию и коррекции дефектов, вызванных ошибками позиционирования инструмента. Метод. Представлен комплексный подход к геометрическому моделированию влияния ошибок позиционирования режущего инструмента на профиль обработанной поверхности. Разработана математическая модель, имитирующая взаимодействие инструмента и сферической поверхности, что позволяет точно оценить ошибку радиального размера обработки. На основе этих данных предложен новый метод компенсации ошибки, позволяющий корректировать ошибки путем изменения траектории перемещения инструмента. Основные результаты. Предложенная модель с высокой точностью предсказывает формирование и характеристики выступов, возникающих вследствие смещения инструмента при обработке сферических поверхностей с большим радиусом. Внедрение метода компенсации существенно снижает количество брака, улучшая геометрическую точность и уменьшая потребность в дополнительной обработке. Обсуждение. Рассмотрение дефектов, вызванных ошибками позиционирования, позволяет предложить новый метод, ранее не рассмотренный в исследованиях по точной обработке. Предлагаемая модель и метод компенсации погрешности позиционирования инструмента демонстрируют эффективное и практическое решение для повышения точности профиля оптических компонентов, что способствует увеличению точности и эффективности производственных процессов. Разработанный метод вносит вклад в развитие высокоточного производства оптических изделий с минимальными затратами на постобработку, обеспечивая новый подход в области приборостроения и прецизионного машиностроения.

1. Bey M., Bendifallah M., Kader S., Boukhalfa K. A new approach for finishing free-form surfaces based on local shapes. International Journal of Computer Integrated Manufacturing, 2014, vol. 27, no. 9, pp. 840–857. https://doi.org/10.1080/0951192x.2013.838323

2. Vyboishchik A.V. Modelling topology of freeform surfaces with ballend milling. Procedia Engineering, 2016, vol. 150, pp. 761–767. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2016.07.103

3. Mo J., Chang X., Renqing D., Zhang J., Liao L., Luo S. Design, fabrication, and performance evaluation of a concave lens array on an aspheric curved surface. Optics Express, 2022, vol. 30, no. 18, pp. 33241–33258. https://doi.org/10.1364/oe.471055

4. Juiña L.C., Dávalos E.J., Landazurí D.S., Guaño S.E., Moreno N.V. Roughness analysis of a concave surface as a function of machining parameters and strategies for AISI 420 steel. Materials Today: Proceedings, 2022, vol. 49, part 1. https://doi.org/10.1016/j. matpr.2021.07.477

5. Yu Z., Zhi-Tong C., Yun Z., Tao N. Tool positioning method for achieving double-point contact in flank milling of a concave surface with a barrel cutter. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2017, vol. 93, no. 5-8. P. 1791–1807. https://doi.org/10.1007/s00170-017-0472-1

6. Gok A., Gologlu C., Demirci H.I. Cutting parameter and tool path style effects on cutting force and tool deflection in machining of convex and concave inclined surfaces. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2013, vol. 69, no. 5-8, pp. 1063–1078. https://doi.org/10.1007/s00170-013-5075-x

7. Chen W.F., Lai H.Y., Chen C.K. Design and NC machining of concave-arc ball-end milling cutters. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2002, vol. 20, no. 3, pp. 169–179. https://doi.org/10.1007/s001700200140

8. Chen W.F., Lai H.Y., Chen C.K. A precision tool model for concave cone-end milling cutters. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2001, vol. 18, no. 8, pp. 567–578. https://doi.org/10.1007/s001700170033

9. Kang Z., Fu Y., Chen Y., Ji J., Fu H., Wang S., Li R. Experimental investigation of concave and convex micro-textures for improving anti-adhesion property of cutting tool in dry finish cutting. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing - Green Technology, 2018, vol. 5, no. 5, pp. 583–591. https://doi.org/10.1007/s40684-018-0060-3

10. Chen Y. Yao L. Study on a method of CNC form milling for the concave convex arc line gear. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2018, vol. 99, no. 9-12. pp. 2327–2339. https://doi.org/10.1007/s00170-018-2566-9

11. Zhang D., Wang Z., Yao L., Xie D. Mathematical modeling and machining of the internal double-arc spiral bevel gear by finger milling cutters for the nutation drive mechanism. Machines, 2022, vol. 10, no. 8, pp. 663. https://doi.org/10.3390/machines10080663

12. Schwertz K. An introduction to the optics manufacturing process. OptoMechanics (OPTI 521) Report, 2008.

13. Fomin A.A., Gusev V.G., Sattarova Z.G. Geometrical errors of surfaces milled with convex and concave profile tools. Solid State Phenomena, 2018, vol. 284, pp. 281–288. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/SSP.284.281

14. Xie M., Pan Y., An Z., Huang S., Dong M. Review on surface polishing methods of optical parts. Advances in Materials Science and Engineering, 2022, vol. 2022, pp. 8723269. https://doi.org/10.1155/2022/8723269

15. Fan M., Bi C., Liu X., Yue C., Hu D. Effects of tool structure factor, cutting orientations, and cutting parameters of double-arc milling cutter on cutting force. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2024, vol. 134, no. 9-10, pp. 4701–4716. https://doi.org/10.1007/s00170-024-14375-0