Задача адаптивного субоптимального управления и ее вариационное решение

Введение. Рассмотрена субоптимальная трансграничная задача в применении к нелинейным динамическим управляемым системам в условиях действия на них детерминированных, равномерно ограниченных внешних неизвестных возмущений. Метод. Задача решается с помощью методов классического вариационного исчисления для случая, когда промежуток времени адаптации и оптимизации заранее не задается. Основные результаты. Определены необходимые условия для выбора экстремального движения за счет надлежащего формирования замкнутой субоптимальной системы адаптивного управления. Теоретический анализ сопоставлен с компьютерными расчетами на конкретном модельном примере, который показал эффективность применяемого подхода. Обсуждение. Предложенная схема субоптимального адаптивного синтеза может быть использована при расчете и проектировании нелинейных управляемых динамических систем.

1. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000. 548 с.

2. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981. 448 с.

3. Барабанов А.Е. Адаптивное субоптимальное управление линейным объектом со стационарными (детерминированными) помехами // Вопросы кибернетики. Адаптивные системы управления. М.: Научный совет по кибернетике АН СССР, 1979. С. 107–116.

4. Бондарко В.А. Адаптивное субоптимальное управление решениями линейных разностных уравнений // Доклады АН СССР. 1983. Т. 270. № 2. С. 301–303.

5. Красовский А.А. Субоптимальный адаптивный алгоритм оценивания непрерывных процессов // Доклады АН СССР. 1976. Т. 230. № 3. С. 538–540.

6. Кунцевич В.М., Лычак М.М. Об оптимальном и адаптивном управлении динамическими объектами в условиях неопределенности // Автоматика и телемеханика. 1979. № 1. С. 79–83.

7. Немировский А.С., Цыпкин Я.З. Об оптимальных алгоритмах адаптивного управления // Автоматика и телемеханика. 1984. № 12. С. 64–77.

8. Пономаренко В.Н., Якубович В.А. Метод рекуррентных целевых неравенств в задачах субоптимального адаптивного управления динамическими объектами // Вопросы кибернетики. Адаптивные системы управления. М.: Научный совет по кибернетике АН СССР, 1977. С. 16–28.

9. Цыпкин Я.З. Оптимальные адаптивные системы управления // Доклады АН СССР. 1984. Т. 277. № 5. С. 1091–1096.

10. Цыпкин Я.З. Оптимальность в задачах и алгоритмах оптимизации при наличии неопределённости // Автоматика и телемеханика. 1986. № 1. С. 75–80.

11. Черноусько Ф.Л. Декомпозиция и субоптимальное управление в динамических системах // Прикладная математика и механика. 1990. Т. 54. № 6. С. 883–893.

12. Якубович В.А. Адаптивное субоптимальное управление линейным динамическим объектом при наличии запаздывания в управлении // Кибернетика. 1976. № 1. С. 26–43.

13. Красовский А.А. Аналитическая форма субоптимального адаптивного управления нелинейными объектами // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1983. № 2. С. 137–145.

14. Тертычный-Даури В.Ю. Адаптивная механика. М.: Наука. Физматлит, 1998. 480 с.

15. Тертычный-Даури В.Ю. Галамех. Т.4. Оптимальная механика. М.: Физматлит, 2019. 608 с.

16. Ведяков А.А., Милованович Е.В., Тертычный-Даури В.Ю., Тимофеева Г.В. Оптимальное управление как условная вариационная задача с подвижной правой границей // Научнотехнический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2019. Т. 19. № 1. С. 59–66. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2019-19-1-59-66

17. Ведяков А.А., Милованович Е.В., Слита О.В., ТертычныйДаури В.Ю. Вариационная задача адаптивного оптимального управления. Теоретический и прикладной компьютерный анализ // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2023. Т. 23. № 2. С. 252–262. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2023-23-2-252-262