Управление по выходу для класса нелинейных систем на основе динамической линеаризации

Введение. Рассмотрена динамическая система, где фактическое воздействие представляет собой произведение прикладываемого управления на выходную переменную линейной динамической системы, движимой тем же прикладываемым управлением. Метод. Сущность предлагаемого метода состоит в динамической линеаризации нелинейного оператора по управлению, позволяющая сформировать управляющее воздействие так, чтобы фактическое воздействие на систему соответствовало желаемому. В частном случае этот подход соответствует векторному (поле-ориентированному) управлению. Основные результаты. Показано, что динамическая линеаризация на основе метода внутренней модели позволяет декомпозировать нелинейную систему на каскад двух подсистем. Предложенный регулятор состоит из двух последовательно соединенных блоков, где первый блок решает задачу регулирования с помощью наблюдателя Люенбергера, а второй блок компенсирует нелинейный динамический оператор. Для демонстрации эффективности предложенного подхода приведен пример численного моделирования нейтрально устойчивого объекта и адаптивного закона управления по выходу. Обсуждение. На практике этот метод может быть востребован в задачах управления двигателями переменного тока и многозвенными роботами-манипуляторами.

1. Isidori A. Lectures in Feedback Design for Multivariable Systems. Basel, Switzerland: Springer International Publishing, 2017.

2. Бобцов А.А. Адаптивное и робастное управление неопределенными системами по выходу. СПб.: Наука, 2011. 174 с.

3. Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений. СПб.: Наука, 2003. 282 с.

4. Pyrkin A., Bobtsov A., Ortega R., Isidori A. An adaptive observer for uncertain linear time-varying systems with unknown additive perturbations // Automatica. 2023. V. 147. P. 110677. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2022.110677

5. Ortega R., Bobtsov A., Nikolaev N., Schiffer J., Dochain D. Generalized parameter estimation-based observers: Application to power systems and chemical–biological reactors // Automatica. 2021. V. 129. P. 109635. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2021.109635

6. Та М.Ш., Пыркин А.А. Алгоритм параметризации нестационарных систем с использованием динамического регулятора // Известия вузов. Приборостроение. 2023. Т. 66. № 12. С. 1050– 1059. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2023-66-12-1050-1059

7. Nikiforov V., Gerasimov D. Adaptive Regulation: Reference Tracking and Disturbance Rejection. Springer Nature, 2022. XVI, 358 p. (Lecture Notes in Control and Information Sciences, V. 491). https://doi.org/10.1007/978-3-030-96091-9

8. Krstic M. Delay Compensation for Nonlinear, Adaptive, and PDE Systems. Birkhäuser Boston, 2009. 466 p.

9. Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Робастное управление нестационарными нелинейными структурно неопределенными объектами // Проблемы управления. 2008. № 5. С. 2–7.

10. Pyrkin A., Smyshlyaev A., Bekiaris-Liberis N., Krstic M. Rejection of sinusoidal disturbance of unknown frequency for linear system with input delay // Proc. of the 2010 American Control Conference, 2010. P. 5688–5693. https://doi.org/10.1109/acc.2010.5531131

11. Ortega R., Loria A., Nicklasson P.J., Sira-Ramirez H. Euler-Lagrange systems // Passivity-based Control of Euler-Lagrange Systems: Mechanical, Electrical and Electromechanical Applications. Springer London, 1998. P. 15–37. https://doi.org/10.1007/978-1-4471-3603- 3_2

12. Nam K.H. AC Motor Control and Electric Vehicle Applications. CRC Press, 2010. 435 p. 13. Ortega R., Nicklasson P.J., Espinosa-Pérez G. On speed control of induction motors // Automatica. 1996. V. 32. N 3. P. 455–460. https://doi.org/10.1016/0005-1098(95)00171-9

13. Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., Pyrkin A. Performance enhancement of parameter estimators via dynamic regressor extension and mixing // IEEE Transactions on Automatic Control. 2017. V. 62. N 7. P. 3546–3550. https://doi.org/10.1109/tac.2016.2614889

14. Ortega R., Aranovskiy S., Pyrkin A.A., Astolf A., Bobtsov A.A. New results on parameter estimation via dynamic regressor extension and mixing: Continuous and discrete-time cases // IEEE Transactions on Automatic Control. 2021. V. 66. N 5. P. 2265–2272. https://doi.org/10.1109/tac.2020.3003651