Нелинейные реологические модели и их применение для описания механического поведения высокоориентированных полимерных материалов

Предмет исследования. Рассмотрена нелинейная вязкоупругость одноосноориентированных полимерных материалов. Предложены новые нелинейные реологические модели для объяснения механизмов деформирования ориентированных полимеров и возможности прогнозирования их механического поведения в различных режимах эксплуатации. Изучено применение простейшей реологической модели реального вязкоупругого тела к описанию и объяснению процесса восстановления полимерных материалов. Метод. С позиции реологии введена модель идеального вязкоупругого тела. Применяя уравнение баланса числа переходов через энергетические барьеры, предложен метод расчета новой нелинейной реологической модели. Для устранения недостатков модели идеального тела, связанных с невозможностью прогнозирования режимов ползучести и релаксации напряжения на длительное время, получена обобщенная реологическая модель реального вязкоупругого тела. В этой модели простейшие элементы соединены параллельно, что означает наличие в материале не одного, а нескольких энергетических барьеров, переходы через которые имеют собственные времена релаксации. Для описания восстановительных процессов в полимерных материалах модель идеального вязкоупругого тела дополнена параллельно подключенной упругой пружиной. Дополнительная пружина заменяет межфибриллярное взаимодействие между отдельными элементами структуры и отвечает за возможные препятствия при скачкообразных переходах через энергетический барьер. Используя метод расчета реологических моделей и описывая межфибриллярные связи в рамках теории упругости, получено определяющее уравнение для процесса восстановления. Основные результаты. На основании определяющего уравнения вязкоупругости для одноосноориентированных полимерных материалов введен новый нелинейный высокоэластичный элемент, который заменяет элемент Максвелла. Показана новая реологическая модель параллельного соединения эластичных элементов. Дано объяснение заторможенности процесса восстановления в полимерах. Предложена простейшая реологическая модель реального вязкоупругого тела, в которой за межфибриллярные связи отвечает упругая пружина. Получено определяющее уравнение, которое описывает процесс восстановления в рамках предлагаемой модели. Данное уравнение легко интегрируется в квадратурах и дает решение, которое представляет собой аналог формулы Ньютона–Лейбница. Показано, что процесс восстановления деформации в полимере не зависит от уровня начальной деформации и способа нагружения. Полученный результат подтверждается экспериментальными данными для поликапроамидных и полиэтиленовых пленочных нитей. При задании некоторого начального уровня деформации получены обобщенные кривые восстановления этих материалов. Практическая значимость. Предлагаемая простейшая реологическая модель реального вязкоупругого тела позволяет прогнозировать восстановительные свойства полимерных материалов. Дает возможность определить высоту энергетического барьера и величину модуля упругости пружины в модели. На основании новых реологических моделей в дальнейшем планируется рассмотрение вопросов моделирования и прогнозирования разных режимов деформирования.

1. Марихин В.А., Мясникова Л.П. Надмолекулярная структура полимеров. Л.: Химия, 1977. 240 с.

2. Джейл Ф.К. Полимерные монокристаллы: пер. с англ. / под редакцией С.Я. Френкеля. Л.: Химия, 1968. 552 с.

3. Вундерлих Б. Физика макромолекул. Т. 1. Кристаллическая структура, морфология, дефекты: пер. с англ. М.: Мир, 1976. 624 с. 4. Peterlin A. Chain folding in lamellar crystals // Macromolecules. 1980. V. 13. N 4. P. 777–782. https://doi.org/10.1021/ma60076a001

4. Перепелкин К.Е. Структура и свойства волокон. М.: Химия, 1985. 208 с.

5. Алфрей Т. Механические свойства высокополимеров: пер. с англ. / под редакцией М.В. Волькенштейна. М.: Иностранная литература, 1952. 619 с.

6. Бартенев Г.М., Френкель Я.С. Физика полимеров / под редакцией А.М. Ельяшевича. Л.: Химия, 1990. 432 с.

7. Аскадский А.А. Деформация полимеров. М.: Химия, 1973. 448 с.

8. Ginzburg B.M., Tiuchiev Sh. Microdeformational behavior of oriented semicrystalline polymers // Journal of Macromolecular Science, Part B: Physics. 1992. V. 31. N 3. P. 291–317. https://doi.org/10.1080/00222349208215518

9. Сталевич А.М., Гинзбург Б.М. Об одном из надмолекулярных механизмов нелинейной вязкоупругости ориентированных полимеров // Журнал технической физики. 2004. Т. 74. № 11. С. 58–62.

10. Сталевич А.М. Деформирование ориентированных полимеров. СПб.: СПбГУТД, 2002. 250 с. 12. Meinel G., Morosoff N., Peterlin A. Plastic deformation of polyethylene // Journal of Polymer Science. Part A-2, Polymer Physics. 1970. V. 8. N 10. P. 1723–1740.

11. Бугаков И.И. Ползучесть полимерных материалов: Теория и приложения. М.: Наука, 1973. 288 с.

12. Stalevich A.M., Ginzburg B.M. Crystal-like bundles in intrafibrillar amorphous regions and nonlinear viscoelasticity of oriented semicrystalline polymers // Journal of Macromolecular Science. Part B: Physics. 2006. V. 45. N 2. P. 377–394. https://doi.org/10.1080/00222340600623021

13. Рымкевич П.П., Сталевич А.М. Кинетическая теория конформационных переходов в полимерах // Физико-химия полимеров: синтез, свойства и применение. 1999. № 5. С. 52–57.

14. Rymkevich P.P., Romanova A.A., Golovina V.V., Makarov A.G. The energy barriers model for the physical description of the viscoelasticity of synthetic polymers: application to the uniaxial orientational drawing of polyamide films // Journal of Macromolecular Science. Part B: Physics. 2013. V. 52. N 12. P. 1829–1847. https://doi.org/10.1080/00222348.2013.808906

15. Головина В.В. Моделирование и прогнозирование деформационных свойств полимерных текстильных материалов: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб., 2013. 168 с.

16. Рымкевич П.П. Разработка научных основ и методов прогнозирования термовязкоупругих свойств полимерных материалов текстильной и легкой промышленности: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. СПб.: СПбГУТД, 2018. 299 с.

17. Головина В.В., Шахова Е.А., Рымкевич П.П. Уравнение состояния полимерных нитей // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2020. Т. 20. № 6. С. 877–882. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2020-20-6-877-882

18. Головина В.В., Рымкевич П.П., Шахова Е.А., Прищепенок О.Б. Влияние температурного фактора на деформационные свойства полимерных нитей и пленок // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2021. Т. 21. № 2. С. 267–274. https://doi.org/10.17586/2226-1494-2021-21-2- 267-274

19. Persoz B. Le Principe de Superposition de Boltzmann // Cahier Groupe Franc. Etudees Rheol. 1957. V. 2. Р. 18–39.

20. Сталевич А.М., Максимов В.Е., Тихонов Г.В., Ружинский А.П., Федотовский С.В. Устройство для испытания нитей на растяжение. Патент SU1747997А1. Бюл. 1992. № 26.

21. Васильева В.В. Структурные превращения и характеристики механических свойств при ориентационном вытягивании полиэтиленовых нитей: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб., 2004. 190 с.