Управление линейными объектами по выходу при наличии запаздывания и возмущения в канале управления

Введение. Представлен алгоритм управления по выходу для линейных систем с запаздыванием во входном сигнале при наличии внешних возмущений. 
Метод. Предлагаемый закон управления включает два основных компонента. Первый компонент представляет собой предиктор выходного сигнала, используемый для синтеза управляющего воздействия, обеспечивающего устойчивость замкнутой системы. Второй компонент основан на предсказании возмущений и предназначен для их компенсации. 
Основные результаты. Приведена процедура синтеза предикторов выходной переменной и возмущений, а также метод выбора вспомогательного контура для оценки возмущений. Полученные результаты строго обоснованы математически. 
Обсуждение. Ключевым преимуществом предложенного подхода является то, что предиктор выходного сигнала формируется непосредственно на основе измеряемого выхода системы, что позволяет осуществлять синтез закона управления без использования состояния объекта, в отличие от ряда традиционных методов. Эффективность разработанного алгоритма подтверждается результатами компьютерного моделирования в среде MATLAB/Simulink.

1. Gerasimov D.N., Paramonov A.V., Nikiforov V.O. Algorithms of fast adaptive compensation of disturbance in linear systems with arbitrary input delay // IFAC-PapersOnLine. 2017. V. 50. N 1. P. 12892–12897. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2017.08.1942

2. Nikiforov V.O., Paramonov A.V., Gerasimov D.N. Adaptive compensation of unmatched disturbances in unstable MIMO LTI plants with distinct input delays // IFAC-PapersOnLine. 2023. V. 56. N 2. P. 9179–9184. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2023.10.159

3. Smith O.J. A controller to overcome dead time // ISA Journal. 1959. V. 6. P. 28–33.

4. Smith O.J. Closer control of loops with dead time // Chemical Engineering Progress. 1957. V. 53. N 5. P. 217–219.

5. Manitius A.Z., Olbrot A.W. Finite spectrum assignment problem for systems with delays // IEEE Transactions on Automatic Control. 1979. V. 24. N 4. P. 541–552. https://doi.org/10.1109/TAC.1979.1102124

6. Krstic M. Delay Compensation for Nonlinear, Adaptive, and PDE Systems. Birkhäuser, 2009. 480 p.

7. Mazenc F., Niculesqu S.-I., Krstic M. Lyapunov–Krasovskii functionals and application to input delay compensation for linear time-invariant systems // Automatica. 2012. V. 48. N 7. P. 1317–1323. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2012.04.002

8. Mondie S., Michiels W. Finite Spectrum Assignment of Unstable Time-Delay Systems With a Safe Implementation // IEEE Transactions on Automatic Control. 2003. V. 48. N 12. P. 2207–2212. https://doi.org/10.1109/TAC.2003.820147

9. Van Assche V., Dambrine M., Lafay J.F., Richard J.-P. Some problems arising in the implementation of distributed-delay control laws // Proc. of the 38th IEEE Conference on Decision and Control (Cat. No.99CH36304). 1999. P. 4668–4672. https://doi.org/10.1109/cdc.1999.833279

10. Engelborghs K., Dambrine M., Rose D. Limitations of a class of stabilization methods for delay systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2001. V. 46. N 2. P. 336–339. https://doi.org/10.1109/9.905705

11. Mondie S., Dambrine M., Santos O. Approximation of control laws with distributed delays: a necessary condition for stability // Kybernetika. 2002. V. 38. N 5. P. 541–551.

12. Molnar T.G., Hajdu D., Insperger T. The Smith predictor, the modified Smith predictor, and the finite spectrum assignment: A comparative study // Stability, Control and Application of Time-delay Systems. 2019. P. 209–226. https://doi.org/10.1016/b978-0-12-814928-7.00010-x

13. Пыркин А.А., Калинин К.Ю. Модифицированный предиктор Смита для неустойчивых линейных систем // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2025. Т. 68. № 9. С. 753–761. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2025-68-9-753-761

14. Nikiforov V.O., Gerasimov D.N. Robust closed-loop state predictor for unstable systems with input delay // Proc. of the 62nd IEEE Conference on Decision and Control (CDC). 2023. P. 5708–5713. https://doi.org/10.1109/cdc49753.2023.10383221

15. Sanz R., Garcia P., Albertos P. Enhanced disturbance rejection for a predictor-based control of LTI systems with input delay // Automatica. 2016. V. 72. P. 205–208. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2016.05.019

16. Furtat I., Fridman E., Fradkov A. Disturbance compensation with finite spectrum assignment for plants with input delay // IEEE Transactions on Automatic Control. 2018. V. 63. N 1. P. 298–305. https://doi.org/10.1109/tac.2017.2732279

17. Dugard L., Verriet E. Stability and Control of Time-delay Systems. Springer, 1998. 321 p.

18. Furtat I., Gushchin P. Tracking control algorithms for plants with input time-delays based on state and disturbance predictors and subpredictors // Journal of the Franklin Institute. 2019. V. 356. N 8. P. 4496–4512. https://doi.org/10.1016/j.jfranklin.2019.03.013

19. Цыкунов А.М. Робастное управление с компенсацией возмущений. М.: Физматлит, 2012. 300 c.

20. Vasiljevic L.K., Khalil H.K. Differentiation with high-gain observers the presence of measurement noise // Proc. of the 45th IEEE Conference on Decision and Control. 2006. P. 4717–4722. https://doi.org/10.1109/cdc.2006.377230

21. Воронов А.А. Теория автоматического управления: в 2 ч. Ч. 1: Теория линейных систем автоматического управления. М.: Высшая школа, 1986. 367 c.

22. Ioannou P.A., Sun J. Robust Adaptive Control. Prentice-Hall, 1996. 825 p.

23. Andrievsky B., Boikov V. Bidirectional controlled multiple synchronization of unbalanced rotors and its experimental evaluation // Cybernetics and Physics. 2021. V. 10. N 2. P. 63–74. https://doi.org/10.35470/2226-4116-2021-10-2-63-74