
Научный журнал «Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики» издается федеральным государственным автономным образовательным учреждением высшего образования «Национальный исследовательский университет ИТМО» (Университет ИТМО)
Журнал является одним из старейших научных периодических изданий страны, выходящих на базе технического вуза. Первый его выпуск (т.1) датируется 1936 годом. Журнал выходил в течение многих лет под названием «Труды Ленинградского института точной механики и оптики» (отв. Редактор Л.Н. Гассовский, Л.-М., Главная редакция литературы по машиностроению и металлообработке. НКТП СССР. Главное управление учебными заведениями). Выпуск издания возобновлен в 2001 году как периодическое научное и научно-образовательное издание.
В связи с изменением статуса Университета журнал несколько раз менял свое название: «Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного института точной механики и оптики (технического университета)» – до 2003 года; «Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики» – с 2004 года по 2011 год.
В декабря 2011 года журнал выходит под нынешним названием «Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики».
Журнал включён в Перечень ВАК и приравнен к категории К1 как включенный в международную базу Scopus и в перечень журналов RSCI.
Перечни специальностей ВАК
1.2.2. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические науки),
1.3.2. Приборы и методы экспериментальной физики (технические науки),
1.3.5. Физическая электроника (технические науки),
1.3.6. Оптика (технические науки),
1.3.8. Физика конденсированного состояния (технические науки),
1.3.9. Физика плазмы (технические науки),
1.3.12. Физика магнитных явлений (технические науки),
1.3.17. Химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных состояний вещества (технические науки),
1.3.19. Лазерная физика (технические науки)
2.2.2. Электронная компонентная база микро- и наноэлектроники, квантовых устройств (технические науки),
2.3.1. Системный анализ, управление и обработка информации (технические науки), 2.3.5. Математическое и программное обеспечение вычислительных систем, комплексов и компьютерных сетей (технические науки),
2.3.6. Методы и системы защиты информации, информационная безопасность (технические науки)
Журнал включен в крупнейшую библиографическую и реферативную базу данных Scopus.
Все материалы журнала размещены на платформе Научной электронной библиотеки elibrary.ru. Журнал входит в ядро Российского индекса научного цитирования РИНЦ.
Журнал входит в Российский индекс научного цитирования RSCI
Журнал включен в базу журналов открытого доступа Directory of Open Access Journals (DOAJ).
Журнал представлен в каталоге периодических изданий Ulrich's Periodicals Directory.
Журнал распространяется по подписке. Подписные индексы 47197 (полугодовая подписка) и 70522 (годовая подписка) по объединенному каталогу "Пресса России"
Адрес редакции: оф. 2136, Университет ИТМО, ул. Ломоносова, д. 9, Санкт-Петербург, Российская Федерация
Адрес для переписки: Университет ИТМО, Кронверкский пр., д.49, литера А, Санкт-Петербург, Российская Федерация, 197101
Телефон: +7 (812) 480-02-75
E-mail: ntvitmo@itmo.ru
Текущий выпуск
ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ
Введение. Широкое распространение спектральных и гиперспектральных методов в различных областях науки и техники требует все более высоких показателей оптического качества спектральных систем. В особенности актуальна задача повышения качества изображения для гиперспектральных систем, использующихся в методах видеоспектрометрии, так как достоверность восстановления спектральных характеристик исследуемых объектов зависит не только от диспергирующего элемента, но и от хроматических и монохроматических аберраций оптической системы. Недостаточная степень коррекции хроматических аберраций приводит к необходимости использовать в спектральной системе дополнительные программные и аппаратные средства для достоверного восстановления спектральных характеристик исследуемых объектов. Важным направлением разработки спектральных систем является поиск комбинаций марок стекол и архитектур оптических схем, которые позволят решить вышеуказанные проблемы. В рамках исследования рассмотрены существующие методы проектирования оптических систем объективов-апохроматов, поставлена и решена задача создания архитектуры оптической схемы с минимально возможным набором марок стекол, которая лишена хроматических аберраций и позволяет получать высокое качество изображения.
Метод. В работе использованы общеизвестные методы расчета оптических схем на основе дисперсионных свойств стекла и композиции оптических систем профессора М.М. Русинова. Предварительный теоретический расчет оптической системы обеспечил формирование начальной конфигурации оптической схемы и выбор марок стекол. Оптимизация и анализ оптической системы выполнены с использованием системы автоматизированного проектирования Zemax. В ходе оптимизации начальной конфигурации оптической схемы без изменения марок стекол достигнута коррекция хроматических аберраций в диапазоне, значительно превосходящем по ширине величину, определенную при теоретическом расчете.
Основные результаты. Рассчитана оптическая схема объектива с дифракционной степенью коррекции хроматических аберраций в широком диапазоне длин волн (0,5–2,3 мкм). Монохроматические аберрации объектива также исправлены с высокой степенью коррекции во всем рабочем спектральном диапазоне. По качеству изображения объектив является апохроматом. Конструкция объектива технологична и включает шесть линз (без асферических поверхностей) из двух марок стекол (каталог Лыткаринского завода оптического стекла).
Обсуждение. Архитектура рассчитанной оптической схемы может быть использована как базовая при проектировании изображающих приборов спектрального анализа (гиперспектральные и мультиспектральные камеры).
Введение. Исследовано влияние эффекта перекрестной модуляции усиления в эрбиевом волокне на эффективную ширину спектрального диапазона волоконно-оптической системы опроса датчиков (интеррогатора), использующей волоконные брэгговские решетки и лазерный диод с распределенной обратной связью. Интеррогаторы на основе лазерных диодов обладают высокой скоростью (до 33 пм/нс) и большим диапазоном перестройки длины волны (до 10 нм). Однако при перестройке длины волны таких лазеров возникает нестабильность мгновенной мощности зондирующего импульса, которая может достигать 20 дБ. Такая нестабильность приводит к ошибкам при опросе датчиков на основе волоконных брэгговских решеток. Для уменьшения ошибок обычно анализируют только часть импульса интеррогатора, в течение которой мощность остается относительно стабильной (в пределах 1 дБ). Это приводит к уменьшению эффективной ширины спектрального диапазона интеррогатора (до 20 %). Для решения подобной проблемы впервые предложено использовать эффект перекрестной модуляции усиления в эрбиевом волокне.
Метод. При оценке возможности применения эффекта перекрестной модуляции усиления для увеличения эффективной ширины спектрального диапазона интеррогатора выполнен теоретический анализ взаимодействия в эрбиевом волокне двух оптических сигналов: зондирующего сигнала интеррогатора и дополнительного управляющего сигнала. Количественная оценка влияния этого эффекта на нестабильность мгновенной мощности и эффективную ширину спектрального диапазона интеррогатора выполнена в среде Optisystem. Исследовано влияние формы управляющего сигнала и величины смещения момента начала генерации управляющего сигнала на эффективную ширину спектрального диапазона интеррогатора. Предложенный подход позволяет не только оптимизировать временной профиль оптического импульса субмикросекундной длительности, но и увеличить его амплитуду за счет усиления в эрбиевом волокне.
Основные результаты. Показано, что перекрестная модуляция усиления позволяет управлять мгновенной мощностью зондирующего сигнала с глубиной модуляции до 30 дБ, что достаточно для стабилизации мощности импульса лазерного диода с распределенной обратной связью. Численное моделирование подтвердило, что подбор формы и смещение момента начала генерации управляющего сигнала позволяют существенно уменьшить нестабильность мгновенной мощности зондирующего импульса. Показано, что при использовании для модуляции управляющего сигнала импульсов прямоугольной формы нестабильность мощности зондирующего сигнала уменьшается с 20 до 7 дБ. Длительность стабильной модуляции на уровне от максимальной мощности 1 дБ увеличивается с 62 до 267 нс. Это позволяет увеличить эффективную ширину спектрального диапазона интеррогатора в 4,3 раза.
Обсуждение. Эффект перекрестной модуляции усиления в эрбиевом волокне может быть использован для увеличения стабильности интеррогаторов на основе лазерных диодов без применения высокочастотных аттенюаторов. Повышается дальность их работы, снижаются требования к отражательной способности используемых волоконных брэгговских решеток.
Введение. Исследованы нелинейно оптические свойства фторфосфатного стекла с квантовыми точками сульфидов и селенидов кадмия (CdS и CdSe) и свинца (PbS и PbSe) при воздействии импульсного фемтосекундного лазера ближнего инфракрасного диапазона.
Метод. Фторфосфатные стекла с квантовыми точками получены методом высокотемпературного синтеза из шихтных реактивов с последующей дополнительной термообработкой. Нелинейное пропускание исследовалось при воздействии излученияь импульсного лазера с длиной волны 1050 нм и длительностью 100 фс.
Основные результаты. Показано, что во фторфосфатных стеклах с квантовыми точками CdS и CdSe пропускание на длине волны 1050 нм составляет 0,78 и 0,88 соответственно и практически не меняется в дапазоне падающей на стекло средней мощности фемтосекундного лазерного излучения от 30 до 2000 мВт. Для той же длины волны пропускание составило: 0,62 для образца с квантовыми точками PbS и 0,1 — для образца PbSe. Для образцов стекол с квантовыми точками PbS и PbSe обнаружено уменьшение пропускания с увеличением мощности лазерного излучения, т. е. нелинейное пропускание (лимитинг). Порог ограничения мощности проходящего через образец лазерного излучения, при которой пропускание уменьшается более чем на 20 %, для образца с квантовыми точками PbS составил 1265 мВт, а при входной мощности около 1530 мВт этот образец имел пропускание менее 0,1 %. Порог ограничения мощности лазерного излучения для образца с квантовыми точками PbSe составил 600 мВт, а при входной мощности около 750 мВт этот образец практически не пропускал лазерное излучение.
Обсуждение. Фторфосфатные стекла с квантовыми точками PbS и PbSe можно использовать в качестве фильтров-лимитеров для защиты фотоприемных устройств от импульсного лазерного излучения в ближнем инфракрасном диапазоне.
Введение. Вибрации навигационных систем, в частности волоконно-оптических гироскопов, влияют на интенсивность излучения, проходящего через их оптические компоненты. Это приводит к погрешности позиционирования транспортных средств. На данный момент механизм влияния вибраций на волоконно-оптические гироскопы и причины их высокой вибрационной чувствительности не до конца изучены. В настоящей работе исследована амплитудная модуляция оптического сигнала, вызванная вибрацией пассивных оптических компонентов.
Метод. Методика оценки чувствительности к вибрации включает регистрацию на экспериментальном стенде излучения, проходящего через оптические компоненты при их колебаниях с частотой от 20 до 2000 Гц и амплитудой 5 g. Алгоритм обработки результатов измерений основан на вейвлет-преобразовании, а также быстром преобразовании Фурье и обеспечивает поиск и оценку вызванной вибрацией амплитудной модуляции проходящего излучения.
Основные результаты. Приведены типичные случаи временной развертки сигналов, проходящих через оптические компоненты. Показано влияние вибрации на излучение. Обнаружена модуляция оптического сигнала, прошедшего через Y-разветвители различных производителей, которая проявляется как в виде периодического изменения измеряемой мощности излучения, так и в виде изменения коэффициента деления. Приведен алгоритм, позволяющий проводить ускоренный анализ за счет рационального отбора данных для последующего вейвлет-анализа.
Обсуждение. Предложенная методика исследования модуляции на основе вейвлет-анализа позволяет оценить чувствительность оптических компонентов к вибрации, выделить резонансные частоты для Y-разветвителей. Предложенный программный комплекс позволяет определять модуляцию, составляющую менее 0,1 % от начальной мощности.
Сочетание оптической эмиссионной спектроскопии с моделированием плазменного светового излучения представляет собой неинтрузивный и адаптируемый подход к определению характеристик плазмы.
Целью данного исследования было изучение температуры электронов плазмы, электронной плотности и других параметров плазмы при магнетронном распылении на постоянном токе в различных экспериментальных условиях в присутствии ниобиевой мишени и газовой смеси аргон-азот (Ar:N2).
Для оценки температуры и электронной плотности использовалась оптическая эмиссионная спектроскопия в диапазоне напряжений разряда 400–800 В и давлений газа 0,04–3,3 мбар. Измерения проводились во время осаждения покрытия из нитрида ниобия (NbN) методом магнетронного распыления при поддержке расстояния между зазорами 0,06 м и общей скорости потока 40 cтандартных кубических сантиметров в минуту. Температура электронов оценивалась путем построения графика Больцмана с несколькими ионными линиями Ar+, а плотность электронов определялась из отношения интенсивностей атомных и ионных линий с использованием уравнения Саха–Больцмана. Результаты исследований показали, что увеличение приложенного напряжения приводит к повышению температуры электронов, в то время как увеличение рабочего давления приводит к снижению температуры электронов. Наоборот, плотность электронов уменьшается с увеличением приложенного напряжения и увеличивается с ростом рабочего давления. Показано, что введение небольшого количества N2 в источник разряда во время процесса осаждения NbN приводит к улучшению электрических характеристик плазмы тлеющего разряда.
Исследованы свойства и поведение плазмы, полученной из алюминиево-никелевых сплавов при лазерном облучении. Исследование выполнено методом оптической стимулированной эмиссионной спектроскопии. Свойства плазмы модулировались путем воздействия на целевой материал (сплав) высокоэнергетическими лазерными импульсами в диапазоне энергий от 500 до 900 мДж с использованием импульсного лазера Nd:YAG при частоте импульсов до 50 Гц. Это обеспечивает сбалансированное распределение энергии и позволяет контролировать нарастающие эффекты в плазме без сильных тепловых эффектов. Примененный метод позволяет детально изучать физические свойства плазмы, включая спектральную интенсивность излучения и связанный с ней пик излучения, исследовать различные свойства плазмы, такие как электронные температура и плотность, а также другие параметры плазмы, включая плазменную частоту, длину и число Дебая. Полученные результаты показывают, что электронные температура и плотность увеличиваются с повышением мощности лазера, причем оба эффекта достигают максимума при мощности импульсов лазера 900 мДж. Расчеты плазменной частоты и числа Дебая также демонстрируют увеличение этих двух эффектов с ростом мощности импульсов лазера. Выполненное исследование показывает, что путем изменения мощности лазера можно повысить стабильность плазмы и значительно улучшить баланс физических процессов внутри плазмы. Предложенные методы исследования могут быть полезны при анализе плазмы и иметь многочисленные медицинские, промышленные и технологические приложения.
Введение. Оптико-электронные преобразователи перемещений на базе изображающих оптических систем и двумерных матриц характеризуются широкими возможностями по снижению погрешности измерений за счет применения современных алгоритмов обработки изображений. Однако применение двумерных матриц в составе преобразователей перемещений приводит к значительному снижению частоты обновления позиции. Это ограничивает применение таких устройств в промышленности. В данной работе представлен вариант оптико-электронного преобразователя перемещений с применением высокоскоростного линейного фотоприемника и анаморфотной оптической системы на основе цилиндрической линзы, позволяющий увеличить частоту определения позиции и снизить погрешность ее определения.
Метод. В качестве кодирующей структуры применена лента RTLC40 фирмы Renishaw с периодом следования штрихов 40 мкм, погрешностью изготовления 5 мкм/м и протяженностью 300 мм. Макет оптико-электронного преобразователя перемещений реализован на базе рассчитанного и изготовленного объектива (линейное поле в пространстве предметов 0,84 мм, увеличение 10×). В макете применены цилиндрическая линза, линейный фотоприемник GL3504-BVM-NCN-AU1 и программируемая логическая интегральная схема 5CEFA9F23. Вычисление перемещения объекта измерений, на который устанавливается кодирующая структура, основано на определении энергетического центра изображения штрихов. Исследование погрешности представленного макета преобразователя перемещений осуществлялось с помощью интерферометра XD6 LS, моторизированного линейного транслятора LTS300/M. Частота обновления позиции измерена с помощью осциллографа MSO5074.
Основные результаты. Применение цилиндрической линзы в составе объектива позволило увеличить облученность фотоприемника в три раза. Экспериментально определены частота обновления позиции и случайная составляющая погрешности исследуемого оптико-электронного преобразователя перемещений, составившие 10 кГц и 0,94 мкм на участке 290 мм соответственно.
Обсуждение. Предлагаемая конструкция оптико-электронного преобразователя перемещений может быть рекомендована при проектировании преобразователей перемещений с применением оптических систем на основе цилиндрических линз. Для вычисления перемещений периодических структур рекомендованы программируемые логические интегральные схемы. Полученные результаты могут быть полезны специалистам, работающим в области разработки прецизионного оборудования измерения перемещений в станкостроении.
НОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ И НАНОТЕХНОЛОГИИ
Введение. На сегодняшний день лекарственная противоопухолевая терапия представлена тремя направлениями: химиотерапия, таргетная терапия и иммуннотерапия. Химиотерапия является неспецифическим лечением, в котором используются химические вещества, препятствующие пролиферации клеток, воздействующие на клеточную дезоксирибонуклеиновую кислоту (ДНК) или рибонуклеиновую кислоту и клеточный метаболизм, что способствует уничтожению всех делящихся клеток. Шестичленное гетероциклическое кольцо — некоторые производные 1,3,5-триазина встречаются в научных публикациях в качестве алкилирующих ДНК-агентов все чаще. Одно из таких производных триазина, N-(2-(2-(2-азидоэтокси)этокси)этил)-4,6-ди(азиридин-1-ил)-1,3,5-триазин-2-амин, полученное на кафедре общей и биоорганической химии ПСПбГМУ им. акад. И. П. Павлова, было синтезировано, а его структура оптимизирована с использованием метода теории функционала плотности Density Functional Theory (DFT), функционала B3LYP и базисного набора 6-31G. Теоретически полученные спектральные характеристики были подтверждены практическими результатами с высокой степенью сходимости.
Метод. В настоящей работе квантово-химические расчеты проводились на разных уровнях DFT с использованием программного пакета ORCA. Структура N-(2-(2-(2-азидоэтокси)этокси)этил)-4,6-ди(азиридин-1-ил)-1,3,5-триазин-2-амина была оптимизирована с применением функционала B3LYP с использованием базисного набора 6-31G. Спектры ядерного магнитного резонанса 1H и 13C (DМСО-d6) зарегистрированы на приборе Bruker 300 Avance на частотах 400 и 100 МГц соответственно.
Основные результаты. На первом этапе компьютерного моделирования рассчитана электронная структура молекулы с помощью метода DFT и произведена оптимизация геометрии. Расчет производился в наборе 6-31G с функционалом B3LYP и учетом поляризации растворителя (воды) с относительной диэлектрической постоянной 78,54. Заряды на атомах
оценивались по схеме Малликена. Значения энергий для молекулы составило для HOMO: –6,279 эВ, LUMO: –1,147 эВ. Оптимизированная структура была стабильна, а распределение зарядов на атомах позволяет сделать вывод о наличии трех возможных конформациях N-(2-(2-(2-азидоэтокси)этокси)этил)-4,6-ди(азиридин-1-ил)-1,3,5-триазин-2-амина. На следующем этапе для расчетов с периодическими граничными условиями 20 исследуемых молекул и примерно 1,3·105 молекул воды были помещены в кубическую коробку со сторонами 16 нм; расстояние между молекулами N-(2-(2-(2-азидоэтокси)этокси)этил)-4,6-ди(азиридин-1-ил)-1,3,5-триазин-2-амина составляло не менее 3 нм, расстояние от молекулы до стенки — не менее 1,5 нм. Использовалось силовое поле для системы OPLS-AA/M; время моделирования составляло 200 нс с шагом 1 фс. Далее в пакете GROMACS 2023 в ансамбле NVT с термостатом Берендсена и баростатом в течение 400 пс с шагом по времени 0,1 фс при температуре T = 298,15 К и давлении P = 100 кПа проводили сольватацию системы, минимизацию энергии и уравновешивание. Показано, что при проведении динамики на ассоциацию данные молекулы не образуют агрегатов в водном растворе.
Обсуждение. В работе описаны синтез и характеристика N-(2-(2-(2-азидоэтокси)этокси)этил)-4,6-ди(азиридин-1-ил)-1,3,5-триазин-2-амина спектроскопическими методами. Результаты проведенных исследований молекулярного докинга, согласуются с противоопухолевой активностью in vitro, которая показала, что соединение проявляет максимальную эффективность и показывают приблизительные значения энергии связывания в диапазоне от –1,034 до –4,578 ккал/моль. Показано, что N-(2-(2-(2-азидоэтокси)этокси)этил)-4,6-ди(азиридин-1-ил)-1,3,5-триазин-2-амин обладает высоким сродством к сывороточному альбумину, что указывает на его потенциал для распределения в сыворотке.
КОМПЬЮТЕРНЫЕ СИСТЕМЫ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Введение. Рассмотрена задача генерации анимации цифрового аватара с синхронным воспроизведением речи, мимики и жестикуляции на основе бимодального входа — статического изображения и текста с эмоциональной окраской. Исследована возможность интеграции акустических, визуальных и аффективных признаков в единую модель, обеспечивающую реалистичное и выразительное поведение аватара в соответствии с содержанием и эмоциональным тоном высказывания.
Метод. Предложенный метод включает шаги извлечения визуальных ориентиров лица, рук и позы, определения пола для выбора подходящего голосового профиля, анализа текста на предмет эмоционального содержания и генерации синтетической аудиоречи. Все признаки интегрируются в генеративной архитектуре на основе диффузионной модели с механизмами временного внимания и межмодального согласования. Это обеспечивает высокую точность синхронизации между речью и невербальными компонентами поведения аватара. Для обучения использовались два специализированных корпуса: один для моделирования жестикуляции, другой — для мимики. Аннотирование производилось средствами автоматического извлечения пространственных ориентиров.
Основные результаты. Экспериментальное исследование метода выполнялось на многопроцессорной вычислительной платформе с графическими ускорителями. Качество работы модели оценивалось с помощью объективных метрик. Метод показал высокую степень визуального и семантического соответствия: FID — 50,13; FVD — 601,70; SSIM — 0,752; PSNR — 21,997; E-FID — 2,226; Sync-D — 7,003; Sync-C — 6,398. Модель успешно синхронизирует речь с мимикой и жестами, учитывает эмоциональный контекст текста, а также особенности русского жестового языка.
Обсуждение. Результаты работы могут найти применение в системах эмоционально-чувствительного человеко-машинного взаимодействия, цифровых ассистентах, образовательных и психологических интерфейсах. Предложенный метод представляет интерес для специалистов в области искусственного интеллекта, мультимодальных интерфейсов, компьютерной графики и цифровой психологии.
Введение. Защита устройств Интернета вещей представляет собой актуальную и значимую задачу в условиях постоянного увеличения числа подключенных к сети устройств и нарастающей угрозы кибератак. Одним из ключевых решений данной проблемы является профилирование таких устройств с целью повышения уровня безопасности систем, в которых они функционируют. Применение методов машинного обучения является перспективным подходом к решению подобной задачи. В настоящем исследовании представлен подход к профилированию устройств Интернета вещей, направленный на обнаружение вредоносной активности. Представленное решение позволяет обнаруживать сетевые события, которые могут свидетельствовать о наличии кибератак.
Метод. Сущность метода заключается в создании индивидуальных профилей поведения для каждого устройства Интернета вещей с использованием алгоритмов машинного обучения. Профили создаются на основе анализа сетевого трафика. Модели машинного обучения выполняют задачи классификации и обнаружения аномалий. В работе подробно описаны основные этапы предложенного подхода, которые включают процессы сбора и предварительной обработки данных, выбора и обучения моделей, тестирования и оценки эффективности разработанного решения.
Основные результаты. В ходе исследования построено 26 профилей устройств на основе набора данных CIC IoT 2022. В исходный набор данных добавлен 21 новый признак. Обновленный набор сбалансирован методами оверсемплинга и андерсемплинга. Для каждого устройства получены сравнительные оценки эффективности моделей Random Forest, XGBoost, CatBoost для задачи обнаружения атак, а также Isolation Forest, Elliptic Envelope, One-Class Support Vector Machine для задачи обнаружения аномалий. Показано, что предложенные в исследовании новые признаки входят в число наиболее информативных.
Обсуждение. Сравнение полученных результатов с релевантными исследованиями подтвердило применимость предложенного подхода для обеспечения безопасности устройств Интернета вещей и снижения рисков, связанных с их эксплуатацией.
Введение. Рассмотрена роль генеративных нейросетей в разработке и оптимизации шрифтов, которые играют ключевую роль в создании эстетически привлекательных и функциональных дизайнов. Основное внимание уделено лицензионным ограничениям и недостаточной доступности шрифтов для различных мировых языков, что создает сложности для дизайнеров и типографов в процессе создания текстовых материалов.
Новизна подхода заключается в применении диффузионной модели в качестве генеративной нейронной сети для автоматического создания шрифтов, включая недостающие глифы для языков, не поддерживаемых стандартными шрифтами.
Метод. Разработана диффузионная модель, представляющая собой алгоритм генерации шрифтов на основе анализа закономерностей структуры символов и логики их построения. Модель интегрирована в программное решение, которое автоматизирует процесс создания шрифтовых макетов, позволяя пользователям генерировать новые глифы и шрифты с учетом специфических языковых потребностей. Методика включает предварительную подготовку данных, обучение сети и последующую генерацию символов, имитирующих стиль и композицию исходных шрифтов.
Основные результаты. В ходе экспериментов диффузионная модель продемонстрировала высокую способность к генерации качественных шрифтовых символов, визуально схожих с оригинальными образцами. В качестве исходных данных использовались шрифтовые наборы с ограниченным набором символов, что позволило оценить возможности модели по созданию недостающих глифов для различных языков. Результаты показали, что разработанная модель успешно воспроизводит стилистические особенности оригинального шрифта, что подтверждает ее потенциал для создания универсальных шрифтовых решений, адаптированных к глобальным потребностям.
Обсуждение. Предложенная методика генерации шрифтов представляет интерес для специалистов в области дизайна, типографики и разработки текстовых материалов, предназначенных для различных языковых аудиторий. Полученные результаты могут быть полезны при создании шрифтов для использования в многоязычных проектах, особенно если возникает потребность в добавлении недостающих символов.
Введение. Выявление аномалий в условиях ограниченного объема данных представляет собой актуальную задачу в различных прикладных областях, включая медицинскую диагностику. Методы машинного обучения обычно требуют наличия образцов аномалий для их выявления, что не всегда возможно. Существующие методы выявления аномалий при малом количестве (few-shot) или полном отсутствии (zero-shot) обучающих данных об аномалиях имеют ряд ограничений. Существующее требование нормального распределения данных снижает точность распознавания аномалий.
Метод. В представленной работе задача повышения точности и полноты выявления ранее не встречавшихся на изображениях аномалий решается путем комбинирования моделей Contrastive Language-Image Pretraining (CLIP) и доменно-ориентированного трансформера BERT Pre-Training of Image Transformers (BeiT). Модели CLIP и BeiT позволяют одновременно решать задачи бинарной сегментации и классификации аномалий. Более точное выявление аномалий достигается использованием взвешенных эмбеддингов от каждого модуля. Одновременно автоматизируется генерация текстовых представлений на основе Large Language Model, что существенно улучшает обобщающую способность модели.
Основные результаты. Оценка эффективности разработанных моделей выполнена на тестовой выборке Benchmarks for Medical Anomaly Detection). Для домена кожных новообразований тестовая выборка сформирована из датасетов ISIC-18, ISIC-19, SD-198 и 7-point criteria database. Разработанный метод продемонстрировал в среднем увеличение метрики ROC AUC (при классификации, на уровне image-level) на 10,95 %, а метрики ROC AUC (при сегментации, на уровне pixel-level) — на 0,66 % по сравнению с известными решениями.
Обсуждение. Проведенные эксперименты показали высокую эффективность предложенного подхода на задачах классификации и сегментации аномалий, метод продемонстрировал превосходящие результаты по средним значениям метрик. Анализ инференса показал, что использование вариационного автоэнкодера в составе CLIP+BeiT для генерации центроидов способствует более стабильной работе модели в few-shot подходе.
Практическая значимость предложенного метода заключается в его адаптивности и устойчивости к изменяющимся распределениям данных, что делает его перспективным решением для автоматизированного анализа аномалий в медицинской диагностике, промышленном контроле и других областях, где может наблюдаться высокая неопределенность данных.
Введение. Прогресс в области компьютерного зрения привел к созданию мощных моделей, способных точно распознавать и интерпретировать визуальную информацию в различных областях знаний. На этом фоне растет уязвимость таких моделей к состязательным атакам — преднамеренному манипулированию входными данными с целью исказить модель машинного обучения и привести к неверным результатам распознавания. В работе приведены результаты исследования влияния различных типов состязательных атак на модель ResNet50 в задачах классификации и кластеризации изображений.
Метод. Исследованы следующие типы состязательных атак: метод быстрого градиентного знака, базовый итерационный метод, метод проецируемого градиентного спуска, метод Карлини и Вагнера, состязательная атака с использованием Elastic-Net, Expectation Over Transformation Predicted Gradient Descent, атаки на основе джиттера. Для визуализации областей внимания модели применен метод Gradient-Weighted Class Activation Mapping (Grad-CAM). Для визуализации кластеров в пространстве признаков использован алгоритм t-SNE. Устойчивость к атакам оценивалась по показателям успешности атак с использованием алгоритмов k-ближайших соседей иерархического маленького мира с различными метриками сходства.
Основные результаты. Выявлены существенные различия в воздействии атак на внутренние представления модели и области фокусировки внимания. Показано, что итеративные методы атак вызывают значительные изменения в пространстве признаков и заметно влияют на визуализации Grad-CAM, тогда как простые атаки оказывают меньшее воздействие. Установлена высокая чувствительность большинства алгоритмов кластеризации к возмущениям. Наибольшую устойчивость среди исследованных подходов показала метрика внутреннего произведения.
Обсуждение. Полученные результаты указывают на зависимость устойчивости модели от параметров атак и выбора метрик сходства, что проявляется в особенностях формирования кластерных структур. Выявленные закономерности в перераспределении пространства признаков в условиях целенаправленных атак открывают перспективы для дальнейшей оптимизации алгоритмов кластеризации, способных обеспечить более высокую степень защиты систем компьютерного зрения.
Введение. Протокол пересечения закрытых множеств (Private Set Intersection, PSI) является одним из фундаментальных примитивов конфиденциальных вычислений. Данный примитив позволяет нескольким сторонам, которые не доверяют друг другу, совместными усилиями вычислить пересечение их секретных множеств без разглашения при этом дополнительной информации об этих множествах. Это позволяет пользователям совместно проводить анализ данных без раскрытия конфиденциальной информации друг другу.
Метод. В работе представлен новый протокол пересечения закрытых множеств для трех и более участников. Протокол работает в сети с топологией типа «кольцо». Это минимизирует количество необходимых каналов связи между пользователями. Протокол основан на идее условного разделения нуля, позволяющей использовать схему разделения секрета для определения принадлежности элемента множества всем пользователям. Для оценки быстродействия нового решения предложена программная реализация протокола на языке С++.
Основные результаты. Показана безопасность разработанного протокола для трех и более пользователей при условии, что пользователи не будут сговариваться друг с другом для «Honest-But-Curious» модели злоумышленника. Предложенная модель подразумевает, что злоумышленником является один из участников протокола, который корректно выполняет протокол, но может анализировать полученную в ходе этого информацию для извлечения выгоды. Безопасность протокола основывается только на предположении о недостатке у злоумышленника информации для получения каких-либо полезных данных из полученных во время выполнения протокола сообщений. Таким образом, этот протокол обладает информационно-теоретической стойкостью.
Обсуждение. Представленный протокол может быть использован для конфиденциального анализа данных, например при обмене несколькими компаниями информацией об общих клиентах. Протокол позволяет трем пользователям найти пересечение множеств размера 106 примерно за 42 с. В настоящей реализации существует возможность добавления многопоточности или перенос вычислений больших матриц с процессора на графический ускоритель.
Введение. Современные промышленные поисковые системы, как правило, используют двухстадийный конвейер — быстрый отбор кандидатов и последующее ранжирование, что неизбежно ведет к потере части релевантных документов из-за простых алгоритмов на первой стадии. В работе предлагается одностадийный подход, сочетающий преимущества плотных моделей семантического поиска и эффективности инвертированных индексов. Ключевым компонентом решения является K-sparse энкодер, применяемый для преобразования плотных векторов в разреженные, совместимые с инвертированными индексами библиотеки Lucene.
Метод. В отличие от ранее исследованного идентифицируемого вариационного автоэнкодера, предлагаемая модель основана на автоэнкодере с функцией активации TopK, которая явно фиксирует число ненулевых координат на этапе обучения. Такая функция активации делает процесс получения разреженного вектора дифференцируемым, устраняет необходимость постобработки и упрощает функцию потерь до суммы ошибки восстановления и компоненты, сохраняющей относительные расстояния между плотными и разреженными представлениями. Обучение выполнялось на подмножестве из 300 тыс. документов набора данных MS MARCO с использованием PyTorch и GPU NVIDIA L4.
Основные результаты. Предложенная модель достигает 96,6 % качества исходной плотной модели по метрике NDCG@10 (0,57 против 0,59) на наборе данных SciFact при 80 % разреженности векторов. Дополнительно показано, что дальнейшее увеличение разреженности снижает объем индекса и ускоряет время поиска, сохраняя приемлемое качество поиска. По используемой памяти решение превосходит графовый алгоритм Hierarchical Navigable Small World, а по скорости приближается к нему при высоких уровнях разреженности. Обсуждение. Работа подтверждает применимость предложенного подхода для поиска неструктурированных данных. Прямое управление степенью разреженности дает возможность балансировать между качеством, задержкой поиска и требованиями к памяти. Благодаря использованию инвертированного индекса на базе библиотеки Lucene, предлагаемое решение может быть эффективно применено в промышленных поисковых системах. В качестве направлений дальнейших исследований рассматриваются интерпретируемость извлекаемых признаков и повышение качества поиска при значительной разреженности представлений.
Введение. Рассмотрена задача сравнительного анализа временных серий образцов в наборах данных, заданных в виде множества строк. Предложен способ повышения точности определения различий между двумя образцами. На его основе разработан метод анализа временных серий из трех образцов, позволяющий повысить точность классификации изменений между образцами. Использование в анализе трех образцов обусловлено спецификой решаемой практической задачи обработки данных секвенирования метагеномных образцов, получение большего числа которых является очень ресурсоемким.
Методы. Для классификации строк из одного образца на обнаруженные и необнаруженные строки в другом образце применяется метод сравнения двух образцов с использованием k-меров и графа де Брейна. В нем реализованы решающие правила, основывающиеся на статистиках частоты встречаемости k-меров, разных значениях параметра k и информации о возможных ошибках в строках. Для анализа временных серий из трех образцов (исходного и итогового образца для одного объекта и модифицирующего образца для другого объекта) разработан метод, на основе попарного сравнения образцов. Он применяется для разбиения строк каждого из образцов на группы в зависимости от обнаружения строк в других образцах.
Основные результаты. Разработанный метод анализа временных серий протестирован на двух типах сгенерированных метагеномных данных, заданных в виде множества строк. Показано, что метод позволяет различать геномы организмов, имеющие отличия хотя бы в одном символе на каждые 10 000 символов. Показана высокая (больше 80 %) точность и полнота результатов классификации строк при анализе моделированных сложных данных большого объема, сопоставимых с реальными данными.
Обсуждение. Предложенный метод позволяет сравнивать метагеномные образцы, заданные в виде множества строк, используя только сами данные и не требуя дополнительной информации. Это дает возможность осуществлять более точный анализ по сравнению с существующими методами, которые сравнивают образцы на основе результатов классификации строк в базах данных таксономической аннотации. Представленные методы могут найти применение в различных областях обработки строковых данных, например для анализа изменений авторского стиля при написании серии текстов.
Рассмотрена практика оценивания рисков информационной безопасности объектов критической информационной инфраструктуры. Выполнено сравнение методов анализа дерева событий, дерева отказов и международного стандарта ISO/IEC 27005:2022, устанавливающего принципы управления рисками. Показаны пути дополнения существующих методических требований Российской Федерации в области безопасности объектов критической информационной инфраструктуры современными методами оценивания рисков информационной безопасности. Выполнено сопоставление современных методов оценивания рисков информационной безопасности на примере системы управления водоснабжением. Обосновано применение необходимого перечня мер защиты, обеспечивающих заданный уровень остаточных рисков информационной безопасности. Продемонстрирована возможность применения современных методов оценивания рисков информационной безопасности объектов критической инфраструктуры в дополнение к существующим методическим требованиям Российской Федерации.
Введение. Обсуждается проблема оптимизации больших нейронных сетей на примере языковых моделей. Размеры больших языковых моделей являются препятствием для их практического применения в условиях ограниченных объемов вычислительных ресурсов и памяти. Одним из развиваемых направлений сжатия моделей больших нейронных сетей служит дистилляция знаний — передача знаний от большой модели учителя к меньшей модели ученика без существенной потери точности результата. Известные в настоящее время методы дистилляции знаний имеют определенные недостатки: неточная передача знаний, долгий процесс обучения, накапливание ошибки в длинных последовательностях.
Метод. Предлагаются методы, способствующие повышению качества дистилляции знаний применительно к языковым моделям: выборочное вмешательство учителя в процесс обучения ученика и низкоранговая адаптация. Первый подход основан на передаче токенов учителя при обучении ученика на слои нейронной сети, для которых достигается экспоненциально убывающий порог измерений расхождения между распределениями вероятностей учителя и ученика. Второй подход предлагает уменьшение количества параметров в нейронной сети путем замены полносвязных слоев на низкоранговые, что позволяет снизить риск переобучения и ускорить процесс обучения. Показаны ограничения каждого метода при работе с длинными последовательностями. Предложено комбинировать методы для получения усовершенствованной модели классической дистилляции знаний для длинных последовательностей.
Основные результаты. Применение комбинированного подхода к дистилляции знаний на длинных последовательностях позволило значительно сжать результирующую модель с небольшой потерей качества, а также ощутимо снизить затрачиваемую память GPU и время вывода ответа.
Обсуждение. Взаимодополняющие подходы к оптимизации процесса передачи знаний и сжатию моделей показали лучшие результаты, чем выборочное вмешательство учителя в процесс обучения ученика и низкоранговая адаптация по отдельности. Таким образом, качество ответов усовершенствованной модели классической дистилляции знаний на длинных последовательностях показало 97 % качества полной донастройки и 98 % качества метода низкоранговой адаптации по показателям ROGUE-L и Perplexity, при учете того, что количество обучаемых параметров снижается на 99 % по сравнению с полной донастройкой и на 49 % в сравнении с низкоранговой адаптацией. Кроме того, использование памяти GPU в сравнении с этими же методами уменьшается на 75 % и 30 % соответственно, а время вывода ответа на 30 %. Предложенная комбинация методов дистилляции знаний может найти применение в задачах с ограниченными вычислительными ресурсами.
Введение. Предложен алгоритм реализации интерфейса мозг-компьютер для осуществления взаимодействия человека с моделью индустриальной киберфизической системы. Интерфейс обеспечивает выбор задуманной детали на основе классификации вызванного ответа электроэнцефалограммы испытуемого на предъявление зрительных стимулов (изображений деталей).
Метод. Для проведения исследования был разработан программный комплекс, система управления которого состоит из веб-сервера, контроллера и пользовательского интерфейса мозг-компьютер. Биоэлектрическая активность мозга испытуемого непрерывно регистрировалась с использованием электроэнцефалографа ООО «Мицар», далее с помощью разработанного оригинального программного обеспечения проводилась обработка электроэнцефалографических сигналов в онлайн-режиме. Проведена классификация накопленных вызванных потенциалов на стимул различными способами: выбором на основании амплитудных значений, использованием метода опорных векторов и нейронной сетью.
Основные результаты. Показано, что точности классификации вызванных потенциалов при помощи нейронной сети и метода опорных векторов примерно равны и данные алгоритмы могут быть реализованы в режиме реального времени (онлайн). Анализ проведенных экспериментов доказал, что предложенный алгоритм позволяет классифицировать предъявляемые зрительные стимулы в нейроинтерфейсах в онлайн-режиме.
Обсуждение. Результаты работы продемонстрировали возможность организации «глубоко интегрированного» взаимодействия человека с оборудованием, посредством воздействия команд, сформированных на основе обработанных сигналов биоэлектрической активности мозга человека на 3D-модель производственного участка.
Аутентификация является критически важной задачей в автономных транспортных средствах, особенно в сетях контроллеров, которые подвержены различным киберугрозам. Существующие протоколы часто не обеспечивают надлежащий баланс между высокими гарантиями безопасности, вычислительной эффективностью и защитой конфиденциальности. В работе предлагается облегченный протокол аутентификации, основанный на предположении о сложности решения задачи Диффи–Хеллмана, специально разработанный для сети контроллеров. Протокол использует простые криптографические операции для проверки подлинности транспортного средства и подтверждения достоверности передаваемых данных, при этом поддерживая анонимность за счет регулярного обновления идентификаторов входа. Также поддерживается смена пароля без необходимости в доверенном третьем лице. Безопасность протокола формально подтверждена с использованием логики Берроуза–Абади–Нидхема. Оценка производительности показывает, что предложенный подход значительно снижает вычислительные затраты, достигая времени выполнения 0,90908 мс, что превосходит существующие решения, представленные в подобных научных работах. Благодаря сочетанию формальной верификации и практической эффективности, предлагаемый протокол представляет собой надежное решение для безопасной и эффективной аутентификации в условиях ограниченных ресурсов транспортных сетей. Простая структура и механизмы сохранения анонимности делают предлагаемый протокол особенно подходящим для приложений в реальном времени в автономных транспортных системах.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Введение. Рассмотрены методы обеспечения и оценки надежности беспроводных реконфигурируемых многопутевых сетей. Отказоустойчивость многопутевых беспроводных сетей поддерживается с помощью
ограниченного числа связанных между собой коммутационных узлов-переключателей, позволяющих проводить реконфигурацию при перераспределении трафика через сохранившие связанность сегменты путей.
Целью работы является повышение надежности передачи данных в многопутевых беспроводных сетях.
Надежность достигается в результате обоснования выбора места расположения переключателей маршрутов с учетом влияния на вероятности доставки пакетов отказов коммутационных узлов и комбинаций различных препятствий распространения сигналов по совокупности путей связи с адресуемым узлом. Для сравнения решений построения сети предлагается модель, отражающая влияние на надежность передач месторасположения узлов переключателей путей.
Метод. Исследование надежности беспроводной многопутевой сети основывается на сочетании аналитического и имитационного моделирований. Оценка надежности сети предполагает ее декомпозицию с учетом возможных комбинаций отказов узлов переключателей путей и их влияния на возможности реконфигурации в результате переключения сегментов путей, сохранивших после отказов связанность входящих в их состав узлов. Оценка вероятности потери пакетов при передаче по беспроводным каналам осуществляется в результате имитационного моделирования с использованием инструментальных средств OMNeT++. Предлагаемый подход позволяет совместить оценки надежности структуры сети и процесса передачи данных (доставки пакетов) через нее с учетом отказов узлов, а также постоянных и меняющихся препятствий (условий) распространения сигналов между узлами.
Основные результаты. Проанализированы возможности повышения надежности беспроводных сетей с многопутевой маршрутизацией в результате оптимизации размещения ограниченного числа узлов межпутевого переключения передач. Предложена имитационно-аналитическая модель надежности беспроводных реконфигурируемых многопутевых сетей, которая учитывает при оценке вероятности доставки пакетов, отказы коммуникационных узлов и потери пакетов при вариациях расположения физических препятствий прохождения сигналов между узлами. Показано, что выбор размещения узлов межпутевого переключения существенно влияет на надежность доставки пакетов. При этом существует оптимальное размещение переключателей, обеспечивающее в зависимости от распределения по путям препятствий передачи сигналов максимум надежности передач.
Обсуждение. Результаты исследования могут быть применены при прогнозировании надежности и обосновании проектных решений построения отказоустойчивых многопутевых реконфигурируемых беспроводных сетей. В дальнейшем предполагается рассмотреть более сложные топологии сетей с учетом влияния реконфигурации на надежность и на задержки доставки пакетов.
Введение. Предложен подход к оценке точности навигационных систем по информации датчиков технического зрения и данных цифровой карты. Цифровая карта задается в виде арочно-линейных сплайнов, аппроксимирующих осевую линию рельсового пути. Такой подход не требует использования навигационных спутниковых данных и актуален в задачах оценки качества навигационных решений для подвижных транспортных средств, эксплуатирующимися в городской среде.
Метод. Предложенное решение основывается на идее сопоставления сегментированных изображений, содержащих рельсовый путь, с данными цифровой карты. В работе рассмотрены два способа сопоставления. Первый способ основан на сравнении областей с использованием метрики IoU, второй — на сравнении линий и расчета невязки между ними. В первом способе арочно-линейный сплайн маршрута проецируется в кадр изображения, выделяя область дороги по показаниям навигационной системы и цифровой карты. Во втором способе из области рельсового полотна на сегментированном изображении извлекается осевая линия, которая сравнивается со сплайном маршрута. Поскольку формируемые невязки в обоих случаях являются нелинейными, оценка ошибок навигационной системы осуществляется на основе фильтра частиц, где каждая частица определяет координаты и ориентацию «вероятного» местоположение трамвая. Оценка местоположения и ориентации трамвая осуществляется на основе взвешенного суммирования частиц: чем лучше согласуются данные измерений и синтезированных областей/линий, тем выше «вес» частицы.
Основные результаты. Предложенная методика апробирована на модельных и реальных данных, собранных на трамвайных маршрутах в Санкт-Петербурге. Эксперименты показали, что первый способ обеспечивает более высокую точность. Это объясняется необходимостью постпроцессинга данных сегментированного изображения для выделения осевой линии рельсового пути и, как следствие, уменьшением полезной информации. Полученная зависимость точности определения навигационных параметров от радиуса кривизны дороги продемонстрировала снижение точности на кривых большего радиуса.
Обсуждение. Экспериментально подтверждена применимость предложенного подхода для оценки навигационных ошибок, его устойчивость к изменению погодных условий и качеству дорожного покрытия. Предложенный в работе подход выгодно отличается простотой и доступностью данных. По сравнению с методами, основанными на лидарных данных, предложенный подход не требует наличия дорогих датчиков и трудоемкого процесса сопоставления лидарного облака с высокоточной картой. В отличие от методов, использующих техническое зрение, не требуется составления карты ориентиров, разработки сложной процедуры их идентификации и сопоставления.
Введение. Представлены результаты исследования подходов к решению задачи комбинаторной условной оптимизации плана дозаправок вдоль фиксированного автомобильного маршрута с учетом ограничений на объем бака, начального и конечного объема топлива, а также постоянного расхода топлива. Методы решения подобных задач основаны на применении алгоритмов поиска кратчайших путей, а также на методах линейного программирования. Их недостатком является недостаточная детализация состояний, получение нецелочисленных решений и высокая вычислительная сложность.
Новизна представленного решения заключается в использовании расширенного пространства состояний и в разработке точного алгоритма, гарантирующего целочисленность планов и более низкую асимптотическую сложность.
Метод. Предложенный алгоритм основан на применении двумерного динамического программирования, при котором для каждого узла маршрута и остатка топлива пересчитывается минимальная стоимость достижения состояния путем выбора между переходом без дозаправки и переходом с дозаправкой на одно деление бака. Алгоритм позволяет решать задачу оптимально за полиномиальное время при квадратичной сложности относительно числа узлов маршрута.
Основные результаты. Апробация метода проводилась путем сравнения предложенного алгоритма с альтернативными подходами, основанными на графовых представлениях маршрута и методах линейного программирования. Для каждого подхода были построены алгоритмы решения поставленной задачи, после чего проведен сравнительный анализ их асимптотической сложности, а также точности и целочисленности получаемых решений. Предложенный алгоритм, в отличие от альтернативных вариантов, обеспечивает одновременно целочисленность компонент оптимального решения и имеет более низкую асимптотическую сложность.
Обсуждение. Разработанные алгоритмы применимы для снижения затрат на топливо при транспортировке грузов, а также для повышения экономической эффективности туристических поездок по России. Дальнейшее направление исследования связано с учетом дополнительных факторов, влияющих на расход топлива, что потребует перехода к задачам большей размерности и разработке эвристических методов для их эффективного решения.
Введение. Изложены результаты исследований собственных векторов и вектор-функций дискретного и непрерывного преобразования Фурье. Известно, что такими собственными векторами являются произведения функции Гаусса на полиномы Эрмита, предлагается название для полученных на основе указанного произведения функций: вейвлеты Эрмита–Гаусса.
Метод. В работе применены методы математического анализа непрерывных функций и численные методы для исследования свойств и методов синтеза собственных векторов и вектор-функций дискретного и непрерывного преобразования Фурье.
Основные результаты. Получены выражения вычисления масштабного параметра и нормирующего множителя для дискретных форм вейвлетов Эрмита–Гаусса. Выполненные исследования позволяют утверждать, что масштабный параметр дискретной формы вейвлетов Эрмита–Гаусса зависит от числа отсчетов, а норма зависит от числа отсчетов и номера вейвлета. Сформирована форма матриц преобразования Фурье, обладающая хорошей обусловленностью при вычислении собственных векторов в форме вейвлетов Эрмита–Гаусса.
Обсуждение. Вейвлеты Эрмита–Гаусса образуют базис и потому могут быть использованы в задачах декомпозиции и синтеза сигналов. При выборе материнского вейвлета для декомпозиции и синтеза в первую очередь следует руководствоваться особенностями и свойствами образуемых им форм. Отмечено, что для некоторых сигналов могут дать компактное разложение вейвлеты Морле или Добеши, для других — вейвлеты Хара, есть и такие сигналы, для спектральной декомпозиции которых наиболее эффективны вейвлеты Эрмита–Гаусса.
ISSN 2500-0373 (Online)