Моделирование и анализ фрактального преобразования искаженных снимков земной поверхности, получаемых оптико-электронными системами наблюдения

Введение. Представлены результаты исследования методов обработки оптико-электронных снимков земной поверхности. Показано применение фрактальных преобразований для решения задач автоматизированного и автоматического анализа изображений местности, обеспечивающих разделение природных и антропогенных объектов без использования машинного обучения. Анализ существующих работ показал отсутствие исследований, связывающих результат фрактального преобразования с качеством изображения, зарегистрированного в реальных условиях оптико-электронной съемки. Отсутствует обоснование выбора конкретного фрактального преобразования для прикладной обработки снимков, имеющих определенные типовые искажения. Целью данной работы явилось выявление зависимости отношения сигнал/шум фрактальной размерности от качества исходных изображений, определение типа фрактального преобразования, наиболее устойчивого к действию рассматриваемых негативных факторов. Методы. Определены методы фрактальных преобразований для тематической обработки изображений, к которым отнесены метод призм и дифференциальный метод подсчета кубов, представлено их описание. Для исследования выбранных методов использованы реальные снимки земной поверхности, моделирующие искаженные изображения местности. Рассмотрены искажения изображений, определяемые нестабильностью условий съемки и свойств оптико-электронного комплекса: расфокусировка, смаз и шум. В обобщенном виде представлены математические модели, используемые для их описания.

Введение. Представлены результаты исследования методов обработки оптико-электронных снимков земной поверхности. Показано применение фрактальных преобразований для решения задач автоматизированного и автоматического анализа изображений местности, обеспечивающих разделение природных и антропогенных объектов без использования машинного обучения. Анализ существующих работ показал отсутствие исследований, связывающих результат фрактального преобразования с качеством изображения, зарегистрированного в реальных условиях оптико-электронной съемки. Отсутствует обоснование выбора конкретного фрактального преобразования для прикладной обработки снимков, имеющих определенные типовые искажения. Целью данной работы явилось выявление зависимости отношения сигнал/шум фрактальной размерности от качества исходных изображений, определение типа фрактального преобразования, наиболее устойчивого к действию рассматриваемых негативных факторов. Методы. Определены методы фрактальных преобразований для тематической обработки изображений, к которым отнесены метод призм и дифференциальный метод подсчета кубов, представлено их описание. Для исследования выбранных методов использованы реальные снимки земной поверхности, моделирующие искаженные изображения местности. Рассмотрены искажения изображений, определяемые нестабильностью условий съемки и свойств оптико-электронного комплекса: расфокусировка, смаз и шум. В обобщенном виде представлены математические модели, используемые для их описания. Основные результаты. Изложена методика анализа отношения сигнал/шум фрактального преобразования, предполагающая обработку эталонного и искаженного изображений местности. Указаны аспекты моделирования искажений и показатели, характеризующие уровень искажения изображения. Для реализации эксперимента выбраны изображения местности, характеризующиеся различными сюжетами. Для каждого сюжета получены зависимости отношения сигнал/шум от показателей, характеризующих исследуемые искажения. Обсуждение. Путем оценивания отношения сигнал/шум выполнен анализ влияния искажающих факторов на формируемое поле фрактальной размерности. Результаты эксперимента подтвердили возможность использования фрактальных преобразований для тематической обработки искаженных оптико-электронных снимков. Показано, что зависимость отношения сигнал/шум от показателя искажения имеет выраженный нелинейный характер. Установлено, что для искажений типа расфокусировки и смаза более устойчивым является метод призм, а при наличии шумов — метод дифференциальных кубов. Для обработки снимков местности, представленной в основном изображениями лесной растительности, лучший результат показывает применение дифференциального метода подсчета кубов. Основные результаты. Изложена методика анализа отношения сигнал/шум фрактального преобразования, предполагающая обработку эталонного и искаженного изображений местности. Указаны аспекты моделирования искажений и показатели, характеризующие уровень искажения изображения. Для реализации эксперимента выбраны изображения местности, характеризующиеся различными сюжетами. Для каждого сюжета получены зависимости отношения сигнал/шум от показателей, характеризующих исследуемые искажения. Обсуждение. Путем оценивания отношения сигнал/шум выполнен анализ влияния искажающих факторов на формируемое поле фрактальной размерности. Результаты эксперимента подтвердили возможность использования фрактальных преобразований для тематической обработки искаженных оптико-электронных снимков. Показано, что зависимость отношения сигнал/шум от показателя искажения имеет выраженный нелинейный характер. Установлено, что для искажений типа расфокусировки и смаза более устойчивым является метод призм, а при наличии шумов — метод дифференциальных кубов. Для обработки снимков местности, представленной в основном изображениями лесной растительности, лучший результат показывает применение дифференциального метода подсчета кубов.

1. Sun W., Xu G., Gong P., Liang S. Fractal analysis of remotely sensed images: A review of methods and applications // International Journal of Remote Sensing. 2006. V. 27. N 22. P. 4963–4990. https://doi.org/10.1080/01431160600676695

2. Mandelbrot B.B. Fractals: Form, Chance and Dimension. San Francisco: W.H. Freeman, 1982. 625 p. 3. Марков Е.П., Андрусенко А.С., Шабаков Е.И. Фрактальный метод обнаружения групповых объектов транспортной инфракструктуры на изображениях // Интеллектуальные технологии на транспорте. 2016. № 4(8). С. 10–15.

3. Андрусенко А.С., Шабаков Е.И., Марков Е.П. Анализ метода фрактальной селекции объектов на цифровых изображениях // Актуальные проблемы подготовки военных специалистов в области сбора и обработки информации техническими средствами. СПб.: ВКА имени А.Ф. Можайского, 2018. С. 23–30.

4. Катулев А.Н., Храмичев А.А., Ягольников С.В. Цифровая обработка 2D слабоконтрастных изображений, формируемых оптико-электронным прибором в сложных фоновых условиях: обнаружение, распознавание, сопровождение динамических объектов: монография. М.: Радиотехника, 2018. 407 с.

5. Слободян С.М. Оценка фрактальности отношения сигнал-шум // Метрология. 2008. № 1. С. 3–12.

6. Гонсалес Р.С., Вудс Р.Е. Цифровая обработка изображений: пер. с англ. М.: Техносфера, 2012. 1103 с.

7. Маркушин Г.Н., Коротаев В.В., Кошелев А.В., Самохина И.А., Васильев А.С., Тимофеев А.Н., Васильева А.В., Ярышев С.Н. Двухдиапазонные оптико-электронные системы обнаружения субъектов браконьерского промысла // Оптический журнал. 2022. Т. 89. № 9. С. 36–48. https://doi.org/10.17586/1023-5086-2022-89-09-36-48

8. Goodchild M.F. Fractals and the accuracy of geographical measures // Journal of the International Association for Mathematical Geology. 1980. V. 12. N 2. P. 85–98. https://doi.org/10.1007/bf01035241

9. Sarkar N., Chaudhuri B.B. An effcient approach to estimate fractal dimension of textural images // Pattern Recognition. 1992. V. 25. N 9. P. 1035–1041. https://doi.org/10.1016/0031-3203(92)90066-R

10. Плешанов В.С., Напрюшкин А.А., Кибиткин В.В. Особенности применения теории фракталов в задачах анализа изображений // Автометрия. 2010. Т. 46. № 1. P. 86–97.

11. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки: 2-е изд., перераб. и доп. М.: Университетская книга, 2005. 847 с.

12. Clarke K.C. Computation of the fractal dimension of topographic surfaces using the triangular prism surface area method // Computers & Geosciences. 1986. V. 12. N 5. P. 713–722. https://doi.org/10.1016/0098-3004(86)90047-6

13. Тренихин В.А. Методы фрактальной обработки и комплексирования радиолокационных и спектрозональных данных в системах космического наблюдения: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина». Екатеринбург, 2017. 123 с.

14. Voss R. Fractals in nature: From characterization to simulation // The Science of Fractal Images. Springer, 1988. P. 21–70. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-3784-6_1

15. Сосулин Ю.Г., Русскин А.Б. Фрактальное обнаружение протяженных малоконтрастных объектов на изображениях // Радиотехника. 2009. № 12. С. 48–57.

16. Шовенгердт Р.А. Дистанционное зондирование. Методы и модели обработки изображений: пер. с англ. М.: Техносфера, 2013. 589 с.