Метод фильтрации контуров трехмерных изображений в задачах геологического моделирования пласта

Введение. Исследованы методы фильтрации контуров трехмерных объектов в задачах геологического моделирования пласта с целью повышения эффективности анализа ресурсной базы. Решение поставленной задачи достигается путем применения математических аппаратов контурлет-преобразования, диффузии и контурного анализа для фильтрации контуров трехмерных изображений. Предлагаемый метод сочетает в себе преимущества многомасштабности и многонаправленности, учет локальной ориентации структур. Метод. Решение задачи фильтрации трехмерных изображений достигается путем комбинации математических методов для анализа трехмерного изображения. Сущность предлагаемого подхода состоит в применении непрореживающего контурлет-преобразования, анизотропной диффузии, управляемой структурным тензором и последующей локализации одновоксельных контуров за счет подавления немаксимумов и двойной пороговой фильтрации по гистерезису. Результатом фильтрации является отфильтрованное трехмерное изображение с толщиной контура в один воксел. Основные результаты. Предлагаемый метод показал удовлетворительные результаты работы на тестовых данных. Качество фильтрации контуров позволяет использовать предложенный метод для последующей идентификации контуров в трехмерных объектах. Обсуждение. Выполнено сравнение разработанного метода с трехмерными градиентными фильтрами, преобразованием Фурье и дискретным вейвлет-преобразованием. Метод применим в тех задачах, где создаваемая непрореживающим контурлетпреобразованием избыточность не оказывает существенного влияния на конечную цель. Областью развития метода видится учет специфики разных видов исследований, на основании которых создается трехмерная модель.

1. Литвинов П.А., Бессмертный И.А. Поиск трехмерных изображений методом сравнения контуров в задачах геологического моделирования пласта // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2025. Т. 25, № 2. С. 303–310. doi: 10.17586/2226-1494-2025-25-2-303-310

2. Roberts L.G. Machine Perception of Three-Dimensional Solids. Ph.D. Thesis. // Massachusetts Institute of Technology, 1963.

3. Prewitt J.M.S. Object enhancement and extraction // Picture Processing and Psychopictorics. 1970. P. 75–149.

4. Duda R.O., Hart P.E. Pattern Classification and Scene Analysis. Wiley, 1973. P. 271–272.

5. Canny J.F. A computational approach to edge detection // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1986. V. 8. N 6. P. 679–698. doi: 10.1109/TPAMI.1986.4767851

6. Rothwell C.A., Mundy J.L., Hoffman W., Nguyen V.-D. Driving vision by topology // Proc. of the International Symposium on Computer Vision — ISCV. 1995. P. 395–400. doi: 10.1109/ISCV.1995.477034

7. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. M.: Мир, 1976. 512 с.

8. Jäger M., Jutzi B. 3D density-gradient based edge detection on neural radiance fields (nerfs) for geometric reconstruction // The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. 2023. V. 48/W3-2023. P. 71–78. doi: 10.5194/isprs-archives-xlviii-1-w3-2023-71-2023

9. Zhao W.D., Wang X.L., Zhu J., Chen W. Research on 3D reconstruction calibration method of monocular camera based on improved Canny algorithm // Journal of Anhui University of Technology (Natural Science). 2026. V. 43. N 4. P. 408–414. doi: 10.12415/j.issn.1671-7872.25043

10. Adetokunbo P., Al-Shuhail A.A., Al-Dossary S. 3D seismic edge detection using magic squares and cubes // Interpretation. 2016. V. 4. N 3. P. T271–T280. doi: 10.1190/int-2015-0091.1

11. Bracewell R.N. The Fourier Transform and Its Applications. McGraw Hill, 2000. 616 p.

12. Zernike F. Phase contrast, a new method for the microscopic observation of transparent objects // Physica. 1942. V. 9. N 7. P. 686−698. doi: 10.1016/s0031-8914(42)80035-x

13. Vishwakarma A.K., Sukumar N., Sumathi P. Two-dimensional DFT with sliding and hopping windows for edge map generation of road images // IET Image Processing. 2022. V. 16. N 4. P. 972–984. doi: 10.1049/ipr2.12168

14. Nikolaidis N., Pitas I. 3-D Image Processing Algorithms. Wiley, 2000. 192 p.

15. Sun Y.-Z., Li J., Qin D.-W., Liu Q.-W. The application of 3D edgepreserving de-noising methods based on structure oriented in a complex faults block: A case study of C oilfield in East China Sea // Geophysical and Geochemical Exploration. 2021. V. 45. N 3. P. 692-701. doi: 10.11720/wtyht.2021.1283

16. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1996. Т. 166. № 11. С. 1145–1170. doi: 10.3367/UFNr.0166.199611a.1145

17. Wang P.S.P., Yang J. A review of wavelet-based edge detection methods // International Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence. 2012. V. 26. N 7. P. 1255011. doi: 10.1142/s0218001412550117

18. Shih M.-Y., Tseng D.-C. A wavelet-based multiresolution edge detection and tracking // Image and Vision Computing. 2005. V. 23. N 4. P. 441–451. doi: 10.1016/j.imavis.2004.11.005

19. Chickanosky V., Mirchandani G. Wreath products for edge detection // Proc. of the IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, ICASSP. 1998. P. 2953–2956. doi: 10.1109/icassp.1998.678145

20. Fujinoki K., Ashizawa K. Directional lifting wavelet transform for image edge analysis // Signal Processing. 2024. V. 216. P. 109188. doi: 10.1016/j.sigpro.2023.109188

21. Hassina Boukerbout. The use of the 2D and 3D complex wavelet and ridgelet transforms in geophysical prospecting: case of potential fields data // Modern Applications of Wavelet Transform. 2024. P. 37–48. doi: 10.5772/intechopen.1003873

22. Janssen M.H.J., Janssen A.J.E.M., Bekkers E.J., Bescos J.O., Duits R. Design and processing of invertible orientation scores of 3D Images // Journal of Mathematical Imaging and Vision. 2018. V. 60. N 9. P. 1427–1458. doi: 10.1007/s10851-018-0806-0

23. da Cunha A.L., Zhou J.P., Do M.N. The Nonsubsampled contourlet transform: theory, design, and applications // IEEE Transactions on Image Processing. 2006. V. 15. N 10. P. 3089–3101. doi: 10.1109/TIP.2006.877507

24. Lakshmi Priya B., Jayanthi K., Pottakkat B., Ramkumar G. A Modified framework for multislice image fusion for high contrast liver cancer detection // IETE Journal of Research. 2020. V. 66. N 2. P. 139–149. doi: 10.1080/03772063.2018.1479664

25. Wang J., Zhang J., Yang Y., Du Y. Anisotropic diffusion filtering based on fault confidence measure and stratigraphic coherence coefficients // Geophysical Prospecting. 2021. V. 69. N 5. P. 1003–1016. doi: 10.1111/1365-2478.13085

26. Lu Y.M., Do M.N. Multidimensional Directional Filter Banks and Surfacelets // IEEE Transactions on Image Processing. 2007. V. 16. N 4. P. 918–931. doi: 10.1109/tip.2007.891785

27. Perona P., Malik J. Scale-space and edge detection using anisotropic diffusion // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1990. V. 12. N 7. P. 629–639. doi: 10.1109/34.56205