Анализ КПД планетарных передач для электромеханических систем с распределенными параметрами

Введение. Теоретическое определение коэффициента полезного действия (КПД) планетарных передач на стадии проектирования при заданном передаточном отношении позволяет сравнить различные схемы передач и выбрать наиболее рациональную, обеспечивающую необходимые кинематические характеристики и минимальные потери мощности. В работе рассматриваются вопросы теоретического определения КПД планетарных передач для электромеханических систем с распределенными параметрами при известной кинематической схеме, для установленных ведущих и ведомых звеньев, а также известным КПД зацепления реверсивного механизма. Представлен всесторонний анализ алгоритмов, разработанных для теоретической оценки КПД планетарных передач. Метод. Представлены инструменты для более точного и универсального определения КПД планетарных передач. Разработаны алгоритмы для теоретического определения КПД планетарных передач на стадии проектирования. Предложены две универсальные зависимости, которые позволяют оценить энергоэффективность различных кинематических схем планетарных передач, учитывая функции ведущего и ведомого звеньев. Основные результаты. Показано, что в планетарных передачах с ведущим водилом при выборе кинематической схемы и чисел зубьев колес для обеспечения заданного передаточного отношения необходимо стремиться к его положительному значению, что при равных условиях обеспечивает более высокий КПД и меньшую нагрузку на корпус редуктора. Для циклоидально-цевочных передач с двухвенцовым сателлитом с циклоидальным профилем зубьев центральное колесо, закрепляемое в корпусе, должно иметь большее число цевок, чем центральное колесо, устанавливаемое на ведомом валу. Метод применим для планетарных зубчатых и циклоидально-цевочных передач, работающих в редукторном и мультипликаторном режимах. Обсуждение. Полученные результаты вносят вклад в оптимизацию конструкции зубчатых передач, способствуют повышению энергосбережения и улучшению механического КПД в различных областях применения.

1. Рассудов Л.Н., Мядзель В.Н. Электроприводы с распределенными параметрами механических элементов. Л.: Энергоатомиздат, 1987. 144 c.

2. Zames G., Kallman R. On spectral mappings, higher order circle criteria, and periodically varying systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1970. V. 15. N 6. P. 649–652. doi: 10.1109/TAC.1970.1099587

3. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. 568 с.

4. Kyriakos V., Sarangapani J. Control of Complex Systems. Theory and Applications. Butterworth-Heinemann, 2016. 762 p.

5. Mantriota G., Pennestri E. Theoretical and experimental efficiency analysis of multi degrees of freedom Epicyclic Gear Trains // Multibody System Dynamics. 2003. V. 9. N 4. P. 389–408. doi: 10.1023/A:1023319515306

6. Кудрявцев В.Н., Кирдяшев Ю.Н. Планетарные передачи. Л.: Машиностроение, 1977. 536 с.

7. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. M.: Наука, 1979. 574 с.

8. Чернавский С.А. Проектирование механических передач. М.: ИНФРА-М, 2013. 536 с.

9. del Castillo J.M. The analytical expression of the efficiency of planetary gear trains // Mechanism and Machine Theory. 2002. V. 37. N 2. P. 197–214. doi: 10.1016/S0094-114X(01)00077-5

10. Pennestri E., Freudenstein F. The mechanical efficiency of epicyclic gear trains // Journal of Mechanical Design Transactions of the ASME. 1993. V. 115. N 3. P. 645–651.

11. Lu Y., Xu L. Transmission efficiency of one tooth difference sine tooth profile planetary reducer // Heliyon. 2024. V. 10. N 4. P. e26300.

12. Malhotra S.K., Parameswaran M.A. Analysis of a cycloid speed reducer // Mechanism and Мachine Тheory. 1983. V. 18. N 6. P. 491-499.

13. Jaliu C., Diaconescu D.V., Neagoe M., Saulescu R. Features of a cycloid speed increaser with double satellite gear for small mechatronic wind and hydro systems // Renewable Energy and Power Quality Journal. 2009. V. 1. N 7. P. 795–802. doi: 10.24084/repqj07.506

14. Efremenkov Е.A., Shanin S.A., Martyushev N.V., Efremenkova S.K., Chavrov E.S. An Analysis of power friction losses in gear engagement with intermediate rolling elements and a free cage // Mathematics. 2024. V. 12. N 6. P. 873. doi: 10.3390/math12060873

15. Корнеев А.П., Леневский Г.С., Ню И. Применение наблюдающего устройства в системе управления для электромеханической системы с распределенными параметрами в механической части // Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. 2023. Т. 66. № 4. С. 344–353. doi: 10.21122/1029-7448-2023-66-4-344-353

16. Korneev A., Niu Y., Lenevsky G., Barazanchi I.I., Sekhar R., Shah P., et al. Experimental research in frequency and time domain for electromechanical system with distributed parameters in mechanical part // Mathematical Modelling of Engineering Problems. 2024. V. 11. N 4. P. 1107–1114. doi: 10.18280/mmep.110429